2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业: 15椭圆、双曲线、抛物线 Word版含解析.doc
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1、课时作业15椭圆、双曲线、抛物线12019江西南昌一模已知抛物线方程为x22y,则其准线方程为()Ay1 By1Cy Dy解析:由题意得,抛物线的准线方程为y,故选C.答案:C22019河南南阳期末若双曲线1(a0)的一条渐近线与直线yx垂直,则此双曲线的实轴长为()A2 B4C18 D36解析:双曲线的渐近线方程为yx,由题意可得1,得a9,2a18.故选C.答案:C32019安徽合肥二检已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P,若F2BAP,则该椭圆的离心率是()A. B.C. D.解析:如图,由题意知,P为
2、以F1A为直径的圆上一点,所以F1PAP,结合F2BAP知F1PF2B.又|F1B|F2B|,所以BF1F2为等腰直角三角形,所以|OB|OF2|,即bc,所以a2b2c22c2,即ac,所以椭圆的离心率e,故选D.答案:D42019湖北六校联考已知F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,P为双曲线上一点,PF2与x轴垂直,PF1F230,且虚轴长为2,则该双曲线的标准方程为()A.1 B.1C.1 Dx21解析:依题意得2b2,tan60,于是b,2c,ac,a,得a1,因此该双曲线的标准方程为x21,故选D.答案:D52019湖南四校联考已知A,B,P是双曲线1(a0,b0)上
3、不同的三点,且A,B的连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPAkPB3,则该双曲线的离心率为()A. B.C2 D3解析:由双曲线的对称性知,点A,B关于原点对称,设A(x1,y1),B(x1,y1),P(x2,y2),则1,1,又kPA,kPB,所以kPAkPB3,所以离心率e2,故选C.答案:C62019湖南长沙一模已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,点A(a0)在C上,|AF|3.若直线AF与C交于另一点B,则|AB|()A12 B10C9 D4.5解析:由抛物线的定义知|AF|3,解得p4,所以抛物线C的方程为y28x,A(1,a)(a0),则a28,解得a2或a2(
4、舍去),所以A(1,2)又焦点F(2,0),所以直线AF的斜率为2,直线AF的方程为y2(x2),代入抛物线C的方程y28x,得x25x40,所以xAxB5,|AB|xAxBp549,故选C.答案:C72019湖南长沙模拟已知F1,F2是双曲线C:1(a0,b0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|PF2|6a,且PF1F2最小内角的大小为30,则双曲线C的渐近线方程是()A.xy0 Bxy0Cx2y0 D2xy0解析:由题意,不妨设|PF1|PF2|,则根据双曲线的定义得,|PF1|PF2|2a.又|PF1|PF2|6a,所以|PF1|4a,|PF2|2a.在PF1F2中,|F1F2|2c
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