聚焦知识拓展注重实践操作——小学数学思维性作业的设计与实施分析.pdf
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1、1 聚焦知识拓展注重实践操作 小学数学思维性作业的设计与实施 内容摘要: 单一的、封闭的作业,已消钝了学生学习的热情,扼杀了学生的创造性。对如何设 计思维性的数学作业,利用数学作业再设计来培养学生的数学思维能力却很少关注。本文阐述的是 思维性数学作业的设计与实施。着重从“聚焦知识的拓展,提升学生数学扩散思维”、 “注重实践的 操作,培养学生数学综合意识”、 “基于形式的创新,锻炼学生数学运用能力”三个维度来阐述思维 性作业的实施过程以及给学生数学能力带来的变化。让新课改下的小学数学作业不再是课堂教学的 附属,而是一项充满创造性,艺术性的行为活动,促进学生的身心健康发展,为学生的终身学习打 下基
2、础。 关键词:小学数学思维性作业设计实施 在实践数学思维性作业的过程中,我们立足于培养学生的数学素养为基点开展。因 为我们感受到, 数学作业不仅仅是一种课程学习的延伸,更注重的是通过作业可以在一 个全新的角度上演绎为数学的第二课堂,并且这样的课堂更具有挑战性, 使学生在一种 全新的环境中得到数学能力的提高。 一、聚焦知识的拓展,提升学生数学扩散思维 毕竟作业的设计的灵感来自于数学课堂所教的数学知识,在作业的设计上绝对不能 脱离这个原则。 虽然从这点上来说, 数学作业的设计多少还有点巩固数学课堂教学的作 用,但是在很大的程度上, 数学作业的设计聚焦的是数学课堂知识的拓展,这是课堂教 学中所不能及
3、的。 跳出了课堂教学之后, 数学作业的设计便为不同的学生提供了更为广 阔的数学扩展思维的平台。 不管是什么层次的学生都能够在全新的作业中向自己的极限 挑战,使得学生很快就能对作业产生兴趣。 1. 关注知识的对比性,让作业成为学生学习的补给点 作业的设计必须力求知识的对比性, 课堂所教学的数学知识与作业设计的知识只有 形成对比性,才能提高学生的知识的拓展, 从而引领学生在数学的神奇的海洋中发展自 己的扩散思维。 把圆 16等份分割后拼插成近似的平行四边形, 平行四边形的底相当于圆周长的 四分之一( C/4=r/2 ),高等于圆半径的2 倍(2r),所以 S=r/2 2r=r2 (见图一 ) 横向
4、比较 如图所求 , 圆的周长是 16.4 厘米, 圆的面积与长方形的面积正好相等. 图中阴影部分 的周长是厘米。 )14.3( 想: 圆的面积与长方形的面积正好相等, 长方行的长 =r BC=OD=OA AB+BC=r 阴影 2 部分的周长 =2r+1/4C=5/4C 通过这样的课堂教学与作业的设计的实践,久而久之就会使得教师和学生都会有一 种知识对比的习惯。这样作业就是一种很好的知识学习的拓展方式了。 2. 关注知识的发散性,让作业成为学生思维的加速器 数学思维性作业首先是一种动态的方式,它主要是围绕教材中知识点的深度而进行 的一种拓展学习,这种学习可以通过诸如游戏等深受学生喜爱的活动来开展
5、一些富有趣 味性的学习内容; 其次,思维性作业是针对学生数学学习的局限性而开展的一种为提高 学生数学能力的学习, 通过这种学习能够弥补课堂学习的一些缺陷;再次,思维性作业 是一种用数学知识解决实际问题的方式,比如针对生活中的一些现象, 教师通过设计一 系列的环节,让现实的问题成为数学的问题,以此来表现出思维性学习的实际作用。 比如学习了物体和图形后设计以下的作业: 你知道的立体图形有哪些?请把下面的立体图形和相应的名称连起来。 正方体长方体圆柱球 你知道的平面图形有哪些?用下面的立体图形的一个表面可以画出什么样的平 面图形 ?请连一连。 不仅如此,思维性作业在设计上还力求学生思维的一种极限的突
6、破,让学生在原有 的知识的基础上得到有效的发散,培养了他们对知识拓展的能力。 平面图形是立体图形的其中一个表面, 一定个数的平面图形可以围成立体图形。想 一想:要围成下列立体图形需要哪些平面图形?各要几个?连一连:把立体图形和平 面图形组连起来。 3 学生有了这样的作业的实践, 便会对课堂的学习提供了一个后勤的保障。不仅如此, 更多的学生对学习的知识的进一步探究便有了一个新的空间。通过知识发散性, 让学生 对所学知识在一个更高的角度上得到认识。 难怪有一个学生在数学日记中这样写到:“今天的作业我做得有点悬! 因为爸爸看 到这样的题目后, 兴趣很大。于是我们父子俩一起挑战了一道图形数量的题目(二
7、次对 角相乘)。爸爸数出了一共有16 个长方形,而我数出来有18个,于是我们争论起来, 后来问了数学老师,结果我的答案是正确。我很高兴!” 3. 关注知识的深度性,让作业成为学生提升的转折点 学生在数学学习中进行深入地思考问题,运用逻辑思维方法解决数学知识实际问题 的能力,但是这种能力在课堂中是很难达到的。于是思维性的数学作业就可以实现这样 的愿景。因为思维性的数学作业是在一种非常开放的环境中完成的,并且学生可以利用 各种工具和各种途径找到解决问题的方法,于是他们在这样有效的探究中, 无形地提高 了他们的思维逻辑。 所以在思维性数学作业中, 设计上力求知识的深度性。 只有深度的知识才能引起学
8、生无限的作业欲望,假如一味简单的机械性的作业只会使学生对作业抱有消极的态度 了。一般来说, 深度性的作业设计是顾及了更多的学生不满足于课堂知识的学习,他们 希望能够解决一些诸如思考题之类的作业,以消除他们对数学难度题的恐惧感。如果学 生掌握了这种能力, 就能超于课堂的学习, 使得数学的学习成为他们解决问题的方法的 途径。 比如:布置这样的作业。 要包装这么一个盒子,需要多少彩带, (留20厘米用来打结) 40 厘米 综合运用。 左图中有()条射线,组成了()个角, 分别是多少度? 已知1=50 0,2=( ) 那么3=() ,4=() ,5=() 深度性的数学作业设计是为了使学生能够在原有的基
9、础上通过作业这样一种特殊 的手段得到有效的数学提高。而作为学生来说, 他们在做数学作业的时候, 不再是为了 完成一种任务,而是把他们带入了新一轮的学习之中。 4 4. 关注知识的开放性,让作业成为学生创新的新舞台 以“突出学生的发展,以创新精神和实践能力的培养为重点”的课程标准,将学生 学习数学的情感因素放在值得关注的重要位置;对小学高年级的学生对学习 “有用”的、 “有挑战性”的数学更感兴趣这一特点给予了更多的关注。开放性教学要求摆脱呆板的 教学模式和单一化的课堂教学结构的束缚,注重教学形式多样化的同时, 更要注重教学 的实效性和尊重学生这一主体。毕竟学生是教学的主动者, 是课堂教学最终受益
10、者。 必 须对教学结构进行开放性 设计,教师根据所授知识内容, 通过设计并布置开放性的数学 作业,是提高学生解题能力的有效途径之一。 比如在布置一般的计算的基础题的基础上,设计开放计算题。 把下面的算式改写成乘法算式。 基础题: 3+3+3+3+3+3+3=( ) ( ) 4+4+4+4+4+4=( ) ( ) +=( ) ( ) 变式题 1: 3+3+3+3+3+3+2+1=( )( ) 8+4+4+4+4=( ) ( ) 变式题 2: 75+7=7( ) 72+74 =7( ) 75-73 =7( ) 又比如 :4 个长 7 厘米, 宽 4 厘米, 长 6 厘米宽 4 厘米的小长方体 ,
11、如何拼, 周长最 少? 三种拼法 : (1)(7 4+3) 2=62 (72+32) 2=40 (7+34) 2=38(最少) (1)(6 4+4) 2=56 (62+42) 2=40(最少) (6+44) 2=44 这个结论出乎学生的预料, 也有别于个别老师的习惯性思维的结果。图形拼后它的 解题思路又是原点公式, 但结论的不同符合我们的数学思维先计算后判断的解题规范性 要求。 开放性作业的有效开展,其基础在于学生能自主参与和合作交流。编制的开放性 作业是为了让学生在获得必要的科学文化知识的同时,了解知识的发展及其在社会中的 价值,认识知识探索的方法和途径。 这样,我们编制的开放性作业就可以摆
12、脱了根据教 5 师确定的既定认知目标而编制的那些人为的、与学生生活严重割裂的“问题情境”,而 使学生能身临其境的感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系,懂得数学的真正 价值,提高他们真正参与社会生活的能力。 学习“比例尺”后,要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图,并思考:你认 为这客厅的设计和摆放合理吗?你有什么改进的措施?请画出设计图并说明理由。这 样,不仅让学生深入理解比例尺的知识,体验乐趣,而且能自主建构知识。 在教小数四则计算之后, 我布置学生星期六和家长一起上街买菜,在规定的范围 内,看买哪几样菜,各买多少较合适。这道作业要学生根据市场价格,家庭经济条件等 信息综合考虑, 有较
13、大的灵活性, 可以充分发挥学生的个性, 提高灵活运用数学知识和 处理信息的能力,促进学生个体素质的发展。 这些作业,常常不是单凭数学的本身就能获得合理的、科学的解决,往往必须结 合实际,并正确合理地运用个体已有的经验、价值与情感去获得问题的解决,同时获得 认识社会的一般方法与策略。 二、注重实践的操作,培养学生数学综合意识 首先,在新课程背景下, 学生数学素养的提高在很大的程度上要借鉴与实际的实践 操作上面。过去的只停留于书面的学习和作业显然是不能符合学生发展的需要的。就作 业而言,似乎我们习惯于一种作业本以及辅导资料的布置。这样很显然是不能在根本上 提高学生的数学能力和素养了。 而思维性的数
14、学作业无疑为学生提供了这样的一种数学 实践的机会,因为在众多的实践性的作业中, 学生把数学作业的完成如同是一种问题式 的、任务式的实践机会了。 其次,我们明确数学学习是一个综合的学习过程,也就是说要培养学生的综合性数 学的意识。的确,新课程理念下,对数学的学习,不再是单一的一种数字游戏了。如果 我们还沉迷于那些投机取巧的习题游戏,只会把学生带进死胡同而不能自拔。思维性数 学作业可以很好地引领学生把数学知识带进实际的情景中,让学生能够在实践有效的操 作中得到数学的提高。 1. “动手做玩”中作业,手脑齐开发 小学数学课程毕竟是一门基础性、知识性非常强的一门课程,内容包含的非常广, 有概念定律的学
15、习, 有技能的训练思维能力的培养。在数学教学的实践中, 我们都要树 立这样的教学思想,不管进行哪方面的学习,数学都可以“做”出来的,我们都可以从 实践中认识知识的产生过程, 引导学生去获取知识。 思维性作业也正是符合这样的意愿 而设计出来的,可以说作业中的“做”的意识更为明显。在这遵循学生“做”和“玩” 的天性的前提下,思维性作业便更具有深远的意义和价值了。 做中理解概念 6 概念教学在小学数学教学中是一个难点,传统教学往往让学生理解概念、熟记概 念、能应用概念解决一些数学问题认为是达到了最高的境界。熟不知,概念教学最主 要的上让学生概念产生的原因,知其然更要知其所以然,才能对概念达到真正的理
16、解。 思维性作业的设计无疑为解决这个难点提供了一个有效的样本。 比如设计一个以试验为手段的作业:余数的认识 实验材料:每组34 颗水果糖,六个袋子。 实验要求:把34 颗水果糖平均分成10 颗一份、 8 颗一份、 6 颗一份、 5 颗一份, 分别可以分几份?还剩下多少个? 实验记录: 反馈归纳:围绕为什么剩下的颗数总比每份的数量少展开讨论。认识余数总比除数 小。在 19( )=() 4中只有个别的学生会填3 和 5,受口诀的影响较多, 大部分学生按理解的知识去应用。 做中证明定律 运算定律是小学数学的一块重要内容, 学生在学习中,往往是了解了定律的内容后, 能一样画葫芦的运用, 而不知到定律为
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