2019版数学人教B版必修5训练:3.4 不等式的实际应用 Word版含解析.doc
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1、3.4不等式的实际应用课时过关能力提升1如图所示,已知P是球O的直径AB上的动点,PA=x,过P点,且与AB垂直的截面面积记为y,则y=f(x)的大致图象是()解析不妨设球的半径为R(常数).因为PA=x,所以OP=|R-x|.所以截面圆的半径r=R2-(R-x)2=2Rx-x2.所以y=r2=2Rx-x2(0x2R),故选A.答案A2乘某市出租车,行程不足4千米时,车票10.40元,行程不足16千米时,大于或等于4千米的部分,每0.5千米车票0.8元,计程器每0.5千米计一次价.例如当行驶路程x(千米)满足12x12.5时,按12.5千米计价;当12.5x13时,按13千米计价.若某人乘车从
2、A地到B地共付费28元,则从A地到B地行驶的路程m(千米)满足()A.10.5m11B.11m11.5C.14.5m15D.15m6 000.移项整理,得x2-110x+3 0000.方程x2-110x+3 000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由二次函数y=x2-110x+3 000的图象得不等式的解集为50x0,b0,ab,上述四种方案中,降价幅度最小的是()A.方案(1)B.方案(2)C.方案(3)D.方案(4)解析设原来的价格为1,按四种方案降价后的价格分别为:方案(1):(1-a%)(1-b%),方案(2):(1-b%)(1-a%),方案(3):1-a+b2%2,方案(4):
3、1-(a+b)%.很明显(1-a%)(1-b%)=(1-b%)(1-a%)0,所以按方案(3)降价后的价格最高.故降价幅度最小的是方案(3).答案C5某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件解析若每批生产x件产品,则每件产品的生产准备费用是800x,仓储费用是x8,总的费用是800x+x82800xx8=20,当且仅当800x=x8,即x=80时,等号成立.所以每批应生产产品80件,才能使平均到
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