2020版《微点教程》高考人教A版文科数学一轮复习文档:第二章 第七节 函数的图象 Word版含答案.pdf
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1、第七节 函数的图象 2019 考纲考题考情 1利用描点法作函数图象 基本步骤是列表、描点、连线。 首先:确定函数的定义域; 化简函数解析式; 讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)。 其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、 与坐标轴的交点等),描点,连线。 2利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换: yf(x)yf(xa); a 0,右移a个单位 a 0,上移b个单位 b 1,横坐标不变,纵坐标伸长为原来的A倍 0 0, 即2x(x1)(x1), 2 2 2 2 2 2 2 2 所以函数 yx4x22 在,上单调递 (, 2 2 ) (0, 2 2 ) 增,在,
2、上单调递减。故选 D。 ( 2 2 ,0) ( 2 2 ,) 解析:令 x0,则 y2,排除 A,B 项;令 x ,则 y 1 4 22,令 x ,则 y 22,排 1 256 1 16 15 256 1 2 1 16 1 4 3 16 除 C。故选 D。 答案 D 三、走出误区 微提醒:函数图象的平移、伸缩法则记混出错;不注意 函数的定义域出错。 4把函数 f(x)lnx 的图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍,得到的图象的函数解析式是_。 解析 根据伸缩变换方法可得,所求函数解析式为 yln 。 ( 1 2x) 答案 yln(1 2x) 5 设 f(x)2x, g(x)的图象与 f(x)
3、的图象关于直线 yx 对称, h(x)的图象由 g(x)的图象向右平移 1 个单位得到,则 h(x) _。 解析 与f(x)的图象关于直线yx对称的图象所对应的函数 为 g(x)log2x, 再将其图象右移 1 个单位得到 h(x)log2(x 1)的图象。 答案 log2(x1) 6请画出函数 yelnx|x1|的图象。 解 yError!Error!其图象如图所示。 考点一 作函数的图象 【例 1】 作出下列函数的图象。 (1)y; 2x x1 (2)y |x1|; ( 1 2) (3)y|log2x1|; (4)yx22|x|1。 解 (1)易知函数的定义域为xR|x1。 y1, 因此由
4、 y 的图象向左平移 1 个单位 2x x1 3 x1 3 x 长度,再向下平移 1 个单位长度即可得到函数 y的图象, 2x x1 如图所示。 (2)先作出 y x,x0,)的图象,然后作其关于 y ( 1 2) 轴的对称图象, 再将整个图象向左平移 1 个单位长度, 即得到 y |x1|的图象,如图所示。 ( 1 2) (3)先作出ylog2x的图象, 再将图象向下平移1个单位长度, 保留 x 轴上方的部分,将 x 轴下方的图象翻折到 x 轴上方来,即 得到 y|log2x1|的图象,如图所示。 (4)yError!Error!图象如图。 【互动探究】 将本例(4)改为 y|x22x1|,
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