新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十八排列与组合含解析新人教A版.pdf
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1、课时跟踪检测(五十八) 排列与组合课时跟踪检测(五十八) 排列与组合 一、题点全面练 1某小区有排成一排的 7 个车位,现有 3 辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的 4 个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( ) A16 B18 C24 D32 解析:选 C 将 4 个车位捆绑在一起,看成一个元素,先排 3 辆不同型号的车,在 3 个车 位上任意排列,有 A 6(种)方法,再将捆绑在一起的 4 个车位插入 4 个空当中,有 4 种方法, 3 3 故共有 4624(种)方法 2(2019惠州调研)旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区 进行体验式旅游,若不能最先去甲
2、景区旅游,不能最后去乙景区和丁景区旅游,则小李可选 的旅游路线数为( ) A24 B18 C16 D10 解析:选 D 分两种情况,第一种:最后体验甲景区,则有 A 种可选的路线;第二种: 3 3 不在最后体验甲景区, 则有 C A 种可选的路线 所以小李可选的旅游路线数为 A C A 1 22 23 31 22 2 10. 3(2019开封模拟)某地实行高考改革,考生除参加语文、数学、英语统一考试外,还 需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法学 专业,就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则学生甲的选考方法种数为( ) A6 B12 C18 D1
3、9 解析:选 D 从六科中选考三科的选法有 C 种,其中不选物理、政治、历史中任意一科 3 6 的选法有 1 种,因此学生甲的选考方法共有 C 119 种 3 6 4(2019沈阳教学质量监测)若 4 个人按原来站的位置重新站成一排,恰有 1 个人站在 自己原来的位置,则不同的站法共有( ) A4 种 B8 种 C12 种 D24 种 解析:选 B 将 4 个人重排,恰有 1 个人站在自己原来的位置,有 C 种站法,剩下 3 人 1 4 不站原来位置有 2 种站法,所以共有 C 28 种站法 1 4 5从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加 生物竞赛
4、,则不同的参赛方案种数为( ) A48 B72 C90 D96 解析:选 D 由于甲不参加生物竞赛,则安排甲参加另外 3 场竞赛或甲不参加任何竞赛 当甲参加另外 3 场竞赛时,共有 C A 72 种选择方案; 1 3 3 4 当甲学生不参加任何竞赛时,共有 A 24 种选择方案 4 4 综上所述,所有参赛方案有 722496(种) 6某班上午有五节课,分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课要求语文与 化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课方案的种数是( ) A16 B24 C8 D12 解析:选 A 根据题意,分三步进行分析,要求语文与化学相邻,将语文和化学看成一 个
5、整体,考虑其顺序,有 A 2 种情况;将这个整体与英语全排列,有 A 2 种情况,排好 2 22 2 后,有 3 个空位;数学课不排第一节,有 2 个空位可选,在剩下的 2 个空位中任选 1 个, 安排物理,有 2 种情况,则数学、物理的安排方法有 224 种,则不同排课方案的种数是 22416. 7(2019洛阳第一次统考)某校有 4 个社团向高一学生招收新成员,现有 3 名同学,每 人只选报 1 个社团,恰有 2 个社团没有同学选报的报法有_种(用数字作答) 解析:第一步,选 2 名同学报名某个社团,有 C C 12 种报法;第二步,从剩余的 3 个 2 3 1 4 社团里选一个社团安排另
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