江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律讲义含解析.pdf
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1、第 4 讲 功能关系 能量守恒定律第 4 讲 功能关系 能量守恒定律 一、几种常见的功能关系及其表达式 力做功能的变化定量关系 合力的功动能变化WEk2Ek1Ek 重力的功重力势能变化 (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加 (3)WGEpEp1Ep2 弹簧弹力的功弹性势能变化 (1)弹力做正功,弹性势能减少 (2)弹力做负功,弹性势能增加 (3)WFEpEp1Ep2 只有重力、 弹簧弹力 做功 机械能不变化机械能守恒 E0 除重力和弹簧弹力之 外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功, 物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功, 物体的机械能就减少多
2、少 (3)W其他E 一对相互作用的滑 动摩擦力的总功 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功, 系 统内能增加 (2)摩擦生热QFfx相对 自测 1 升降机底板上放一质量为 100kg 的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动 5m 时速度达到 4m/s,则此过程中(g取 10 m/s2,不计空气阻力)( ) A升降机对物体做功 5800J B合外力对物体做功 5800J C物体的重力势能增加 500J D物体的机械能增加 800J 答案 A 二、能量守恒定律 1内容 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个 物体转移到别的物
3、体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变 2表达式 E减E增 3基本思路 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等 自测 2 如图 1 所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,A、B两端固定在天花板上,现 在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉到D点, 在此过程绳索AB的重心位置将( ) 图 1 A逐渐升高B逐渐降低 C先降低后升高D始终不变 答案 A 解析 由题意知外力对绳索做正功,故机械能增加,重心升高,故选 A. 命题点一 摩擦力做功与能量转化命题点一 摩擦力做功
4、与能量转化 1静摩擦力做功 (1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能 2滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果: 机械能全部转化为内能; 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能 (3)摩擦生热的计算:QFfx相对其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程 从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的总功的绝对值等于系统内能的增加量;从能量的 角度看,
5、其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量 例 1 (多选)如图 2 所示,一水平传送带以速度v匀速运动,将质量为m的小工件轻轻放到 水平传送带上, 工件在传送带上滑动一段时间后与传送带保持相对静止, 在上述过程中( ) 图 2 A工件对传送带做功为mv2 1 2 B传送带与工件间摩擦产生热量为mv2 1 2 C传送带因为传送工件需要多做的功为mv2 D传送带对工件做的功为mv2 1 2 答案 BCD 解析 根据牛顿第二定律知工件的加速度大小为:ag,工件的速度由零增大到v mg m 用时为 :t ,该时间内传送带的位移为 :xvt,所以工件对传送带做功为 :Wf v a v g v2 g Ff
6、xmgmv2, 故A错误 ; 传送带与工件间相对位移大小为 : xvt v2 g vt 2 v2 2g ,摩擦产生热量为:Qmgxmgmv2,故 B 正确;传送带因为传送工件需要 v2 2g 1 2 多做的功为:WQmv2mv2,故 C 正确;在运动的过程中只有摩擦力对工件做功,由动能 1 2 定理可知,摩擦力对工件做的功等于工件动能的变化,即mv2,故 D 正确 1 2 变式 1 如图 3 甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m2kg 的另一物体B(可看 成质点)以水平速度v02m/s 滑上原来静止的长木板A的上表面由于A、B间存在摩擦,之 后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,则下列
7、说法正确的是(g取 10 m/s2)( ) 图 3 A木板获得的动能为 2J B系统损失的机械能为 4J C木板A的最小长度为 2m DA、B间的动摩擦因数为 0.1 答案 D 解析 由题图乙可知,第 1 s 内A、B的加速度大小都为 1 m/s2,根据牛顿第二定律知二者质 量相等,木板获得的动能为 1 J,选项 A 错误 ; 系统损失的机械能 Emv 2mv2 1 2 02 1 2 2 J,选项 B 错误 ; 由vt图象可求出二者相对位移大小为 1 m,选项 C 错误 ; 分析B的受力, 根据牛顿第二定律,可求出0.1,选项 D 正确 命题点二 功能关系的理解与应用命题点二 功能关系的理解与
8、应用 1只涉及动能的变化用动能定理分析 2只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析 3只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 例 2 (2018无锡市期中)如图 4 所示,楔形木块固定在水平面上,斜面AB、BC与水平面 的夹角分别为 53、37.质量分别为 2m、m的两滑块P、Q通过不可伸长的轻绳跨过轻质定 滑轮连接,轻绳与斜面平行已知滑块P与AB间的动摩擦因数为 ,其他摩擦不计,在两滑 1 3 块运动的过程中( ) 图 4 AQ动能的增加量等于轻绳对Q做的功 BQ机械能的增加量等于P机械能的减少量 CP机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量
9、DP克服绳子拉力做的功等于绳子拉力对Q做的功 答案 D 解析 在两滑块运动的过程中,Q沿斜面上升,轻绳的拉力和重力都对Q做功,由动能定理 知Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功与重力做功的代数和,故 A 错误由于P下滑过程中 要产生内能, 所以Q机械能的增加量与系统摩擦产生的内能之和等于P机械能的减少量, 故 B 错误根据能量守恒定律知,P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量与Q机械能的增加 量之和,故 C 错误由题图可知,P与Q位移的大小是相等的,绳子对P与对Q的拉力大小 也相等,所以P克服绳子拉力做的功等于绳子拉力对Q做的功,故 D 正确 变式2 (多选)如图5所示, 质量为m的物体(可视为质
10、点)以某一速度从A点冲上倾角为30 的固定斜面,其减速运动的加速度为g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这 3 4 个过程中物体( ) 图 5 A重力势能增加了mgh B机械能损失了mgh 1 2 C动能损失了mgh D克服摩擦力做功mgh 1 4 答案 AB 命题点三 能量守恒定律的应用命题点三 能量守恒定律的应用 1两点理解 (1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等,即 E减E 增 (2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等,即EA减EB 增 2解题思路 (1)当涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守
11、恒定律 (2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的 能量增加, 求出减少的能量总和 E减和增加的能量总和 E增, 最后由 E减E增列式求 解 例 3 (2018徐州市期中)如图 6 所示,水平轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自 由伸长到A点,OA之间的水平面光滑 固定曲面在B处与水平面平滑连接AB之间的距离s 1m质量m0.2kg 的小物块开始时静置于水平面上的B点,物块与AB水平面间的动摩擦因 数0.4.现给物块一个水平向左v05m/s 的初速度,重力加速度g取 10 m/s2. 图 6 (1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep; (2)
12、求物块返回B点时的速度大小; (3)若物块能冲上曲面的最大高度h0.2m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量 答案 (1)1.7J (2)3m/s (3)0.5J 解析 (1)物块从B向左经过A到将弹簧压到最短的过程,根据功能关系,有: mgsEp0mv, 1 2 02 解得:Epmvmgs 0.252 J0.40.2101 J1.7 J; 1 2 02 1 2 (2)物块从B向左开始到向右返回B的过程,根据动能定理,有:mg2smvmv, 1 2 12 1 2 02 解得:v1 m/s3 m/s;v024gs524 0.4 10 1 (3)对物块从向右经过B到最高点过程,根据能量守恒定律,有:
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