精校版【苏教版】五年级数学上册教案2 第二单元 多边形的面积 【13教时】.doc
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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第二单元 多边形的面积 【13教时】1、 教学内容:1、 多边形的面积2、 校园绿地面积2、 教学目标:1、 使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积;会通过割、补、拼以及数方格等操作活动,计算简单组合图形的面积,估计不规则图形的面积;能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。2、 使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米;通过观察、计算、推理和想象等活动,初步建立1公顷实际大小的观念;发现平方米、公顷和平方千米之间的进率,能进行相应的单位换算;会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。3、使学生经
2、历探索各种多边形面积公式的过程,体会等积变形、转化等数学思想方法,培养初步的推理能力,发展解决问题的策略,增强空间观念。4、 使学生在探索学习活动中,获得一些成功的体验,进一步培养与他人合作的能力,体会面积计算和测量与实际生活的联系,感受图形与几何的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。三、教学重点: 探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积;会通过割、补、拼以及数方格等操作活动,计算简单组合图形的面积,估计不规则图形的面积;能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。初步建立1公顷实际大小的观念;发现平方米、公顷和平方千米之间的进率,能进行相应的单位换算;会解决
3、一些与土地面积计算有关的实际问题。4、 教学难点: 不规则图形面积的估计5、 课时安排: 13教时课 题 平行四边形面积的计算 【1】 授课日期教学内容 教科书p7p8页的例1、例2、例3及练一练和p11练习二15题。教学目标 1、在学生理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点 理解
4、平行四边形公式的推导过程教学准备 教学配套光碟教学步骤教师活动学生活动二次备课 一、教学例题:1、教学例1拿出图1,问:这是一个不规则的图形,比较复杂(板书:复杂),但通过观察,你可以把它剪一剪、拼一拼,边成一个学生熟悉的简单图形么?比较:这两个图形面积有变化吗?为什么?如果要你算出面积,你会先算哪一个?是多少?拿图2,请你用刚才的方法,也把它剪拼成一个简单的图形。2、教学例2 (1) 出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?教师巡视指导。(2)组织学生交流第一种:沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。(3)组织学生交流第二种:沿着平
5、行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。小结:沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。3、 教学例3(1)把p115选两个平行四边形剪下来,转化成长方形,然后将p8表格填写完整。(2)小组讨论:转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?(3)根据学生总结,形成下面的板书:长方形的面积=长X宽平行四边形的积=底X高(4) 如果用S表示平行四边形面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:S=ab学生操作。(转变成长方形)学生算一算
6、学生操作(转变成正方形)学生操作,学生交流操作情况学生操作,学生交流操作情况思考、回答相等相等相等学生总结 4、 完成p8试一试明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。学生独立完成,然后集体交流三、巩固练习1、p8练一练学生独立完成2、 p11 T13、 P11 T5把你的想法与小组同学交流完成练习,集体评讲完成练习,集体评讲四、课堂总结通过今天的学习有哪些收获?回顾所学,感知收获五、课堂作业P11 T2-T4【 板书设计】【1】 平行四边形面积的计算转化 已学过的图形新图形 割补、剪拼 因为长方形的面积=长宽 所以平行四边形的面积=底高 S = a b【 教学反思】【1】课
7、 题 三角形面积计算【2】授课日期教学内容教科书第9第10页的例4、例5及练一练和p11-p12练习二第6第9题教学目标1、 使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握三角形的面积公式,能应用公式正确计算三角形面积,解决一些简单的实际问题。2、 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程,进一步体会“转化”的思想方法,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。3、 使学生在探索三角形面积公式 的活动中,进一步培养与同伴合作交流的意识,增强探索学习的兴趣与信心。教学重点三角形面积公式。教学难点三角形面积公式推导过程。教学准备事先在小黑板上分别画一组平行四边形,(图略,底和高分别为:4和4,
8、4和5,8和3.教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、复习平行四边形面积公式的推导过程2、平行四边形的底6厘米,高4厘米,这个平行四边形面积是多少平方米?3、计算小黑板上的平行四边形面积说一说平行四边形面积公式的推导过程数学独立完成,说出求平行四边形面积的方法。二、教学新课1、教学例4(1)仔细观察这3个平行四边形,怎样求涂色部分图形面积让学生说一说为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?三角形的面积有应当如何计算?引入并板书课题:三角形面积的计算2、 教学例5(1) 把p115选6个三角形剪下来,看一看哪两个三角形可以拼化成
9、平行四边形,然后算出平行四边形和三角形面积然后将p8表格填写完整。学生动手操作拼一拼用两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。让学生测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表.组织回报结果得出以下结论:这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。平行四边形面积等于同它等底等高的三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积=底高 所以三角形的面积 =底高 2字母表示三角形面积公式
10、:S=ah23、完成试一试请说出如何求每个涂色的三角形的面积?先自己想,随后在小组中交流。学生讨论后汇报(平行四边形的面积2)试着拼一拼让学生说一说拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?合作测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并在课本上填表。说一说如何计算一个三角形的面积?从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?回顾一下三角形面积的整理过程,并读一读学生独立完成,说出方法三、巩固练习1、p10练一练 第1题。2、p10练一练 第2题。3、P11练习二 第6题。4、P11练习二 第7题。说一说自己是怎么样想的学生独立完成学生独立判断,说出理由四、“你知道吗
11、”介绍第16页“你知道吗”看课本上的内容五、课堂总结通过今天的学习有哪些收获?回顾今日所学,总结自我收获【板书设计】【2】 三角形面积的计算 转化 已学过的图形新图形 拼摆 因为平行四边形的面积=底高 所以三角形的面积=底高2 S = a h2【教学反思】【2】课 题 三角形面积计算【3】授课日期教学内容教科书P12-P13,练习二 :第10-17题教学目标1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积,能运用公式解答有关的实际问题。2、让学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学,培养学生的分析能力和初步的概括能力,并注重解题后的反思或小结。3、体验数学在生活中的作用,培
12、养学生良好的合作意识和探究意识教学重点加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形实际问题教学难点能运用三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积教学准备小黑板教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习检查一、复习检查复习三角形的面积公式与推导过程同学们,经过上一节课的学习,你有什么收获?预设:我知道了三角形的面积计算公式是三角形面积=底高2(教师根据学生回答进行板书:三角形面积=底高2)为什么公式中有一个“2”呢?(复习三角形面积计算公式的推导过程、) 我知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,三角形的面积等于平行四边形的
13、一半。过渡:看来同学们学得不错,接下来我们一起应用所学的知识挑战一下自己,你们有没有信心接受挑战?学生介绍给老师与同学们听吗?学生回答你能告诉老师吗?二、闯关练习第一关1、p12 第12题。先量出每个图形的底和高,再计算面积。 2、判断:(1)两个直角三角形一定能拼成长方形( )(2)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。( )(3)等底等高的三角形的面积相等,形状不一定相同。( )3、选择:(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。 A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高(2)平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形 的面积是( )cm2。A、44B、22C、88(3)一个
14、三角形的底是3分米,高是2分米,与这个三角 形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 A、6B、3C、12第二关综合练习11、p12 第11题 在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形。2、生活中的数学。(1)第13页第13题:一个三角形花圃,底是25米,高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝,这个花圃一共可以产鲜花多少枝?(2)第13页14题:李大伯家有一块梯形菜地,分别种了黄瓜和辣椒。你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(3)一个直角三角形三条边分别长3、4、厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?(4)你会测量红领巾的底和高吗?将红领巾三条边拉直用对折的方法找高(5)第
15、13页第16题。下面两个平行四边形的面积都是50厘米,两个涂色三角形的面积相等吗?为什么?(6)帮助王大爷解决问题。王大爷有一块三角形菜地,底边长25m,高12m,预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下,一共可以收萝卜多少kg?王大爷有四个儿子,他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子,你能帮他分一下吗?(7)第13页第17题下图中正方形的周长是20厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米。(8)右边是用一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。你能算出其中每一块的面积各是多少平方厘米吗?学生动手操作,先量出图形的底和高,再计算出它们的面积学生独立判断对与错并说出理由学生独立完成学生动手操作画一画
16、,并说出画的依据,利用公式算出面积学生独立完成后交流想法。学生独立完成后交流想法。先同桌讨论直角三角形的底和高各是多少厘米,再计算。组内合作测量红领巾的底和高,并计算红领巾的面积学生独立思考后交流想法。你能想出几种方法?学生独立完成小组讨论,研讨方法,算出结果。【板书设计】【3】 三角形的面积计算练习课 三角形面积=底高2 S = a h 2 课 题 梯形面积的计算【4】 授课日期教学内容教科书 P14-P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练” , P18练习三1-3题。教学目标1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高
17、与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。2、培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。教学重点 探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备 剪下书后P117的梯形教学步骤教师活动学生活动二次备课1、 激活经验 引入新课1、 激活经验提问:我们已经学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,你在学习的过程中,有哪些经验和同学们分享?(图形转化、比较联系、发现算法)2、 揭示课题:梯形的面积计算学生互
18、相交流2、 合作探究 认识新知1、 教学例6 出示教学挂图(1)想一想,梯形有什么特点?(2)计算面积,引发转化你能想办法求出这个梯形面积吗?数:不满一个算半格,数得20个格子,即20平方厘米.用分割法将梯形进行分割: A. 一个长方形和两个三角形。B. 一个平行四边形和一个三角形。补一个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。你能平行四边形面积吗?怎样求出梯形面积2、 教学例7(1) 从P117选两个梯形剪下来,把它拼成平行四边形,求出平行四边形面积和每个梯形面积。填表P14(2) 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形探讨梯形面积计算方法说一说:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的图
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