2020版数学人教A版必修3课件:第三章 3.1.1-3.1.2 随机事件的概率 概率的意义 .pptx
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1、3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义,第三章 3.1 随机事件的概率,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的含义. 2.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 3.了解概率的意义以及频率与概率的区别.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 事件的有关概念,必然,1.事件的分类及三种事件,随机,不可能,2.对事件分类的两个关键点 (1)条件:在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的,没有条件,无法判断事件是否发生. (2)结果发生与否:有时结果较复杂,要准确理解结果包含的
2、各种情况.,思考 随机事件概念中的“在条件S下”能否去掉?,答案 不可以.,知识点二 概率与频率 1.频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中_ 为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的频率. 2.概率 (1)含义:概率是度量随机事件发生的 的量. (2)与频率联系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的 随着试验次数的增加稳定于 ,因此可以用 来估计 .,可能性大小,频率fn(A),事件A,概率P(A),频率fn(A),出现的次数nA,概率P(A),知识点三 概率的意义 1.概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是 的,但随
3、机性中含有 ,认识了这种随机性中的 ,就能比较准确地预测随机事件发生的 . 2.实际问题中的几个实例 (1)游戏的公平性 裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜中并取得发球权 的概率均为 ,所以这个规则是 的. 在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是 的这一重要原则.,随机,规律性,规律性,可能性,公平,公平,(2)决策中的概率思想 如果面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“_ ”可以作为决策的准则.这种判断问题的方法称为 ,极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. (3)天气预报的概率解释 天气预报的“降水概率”是 事件的概率,是指明了“降水”这
4、个随机事件发生的可能性的 .,现的可能性最大,使得样本出,极大似然法,随机,大小,(4)试验与发现 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用,例如,奥地利遗传学家孟德尔用豌豆作试验,经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 ,而对这一规律进行深入研究,得出了遗传学中一条重要的统计规律. (5)遗传机理中的统计规律 孟德尔通过收集豌豆试验数据,寻找到了其中的统计规律,并用概率理论解释这种统计规律.利用遗传定律,帮助理解概率统计中的随机性与 的关系,以及频率与 的关系.,31,规律性,概率,1.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.( ) 2.小概率事件就是不可能发生的事件.( ) 3.某事件
5、发生的概率随着试验次数的变化而变化.( ) 4.在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 事件的分类,例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件. (1)从分别标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签; (2)一个三角形的大边对的角小,小边对的角大; (3)函数ylogax(a0且a1)在其定义域内是增函数; (4)平行于同一直线的两条直线平行; (5)某同学竞选学生会主席成功.,解 (2)为不可能事件,(4)为必然事件,(1)(3)(5)为随机事件.,反
6、思感悟 对事件分类的两个关键点 (1)条件:在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的,没有条件,无法判断事件是否发生. (2)结果发生与否:有时结果较复杂,要准确理解结果包含的各种情况.,跟踪训练1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)某人购买福利彩票一注,中奖500万元;,解 购买一注彩票,可能中奖,也可能不中奖,所以是随机事件.,(2)三角形的内角和为180;,解 所有三角形的内角和均为180,所以是必然事件.,(3)没有空气和水,人类可以生存下去;,解 空气和水是人类生存的必要条件,没有空气和水,人类无法生存,所以是不可能事件.,(4)同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面
7、向上;,解 同时抛掷两枚硬币一次,不一定都是正面向上,所以是随机事件.,(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张,抽到1号标签;,解 任意抽取,可能得到1,2,3,4号标签中的任一张,所以是随机事件.,(6)科学技术达到一定水平后,不需任何能量的“永动机”将会出现.,解 由能量守恒定律可知,不需任何能量的“永动机”不会出现,所以是不可能事件.,解 一次试验是指“抛掷两枚质地均匀的硬币一次”,试验的可能结果有4个:(正,反),(正,正),(反,反),(反,正).,题型二 试验结果分析,例2 下列随机事件中,一次试验各指什么?试写出试验的所有结果. (1)抛掷两枚质地均匀的硬币;,解 一
8、次试验是指“从集合A中一次选取3个元素组成集合A的一个子集”,试验的结果共有4个:a,b,c,a,b,d,a,c,d,b,c,d.,(2)从集合Aa,b,c,d中任取3个元素组成集合A的子集.,反思感悟 (1)准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础. (2)在写试验结果时,一般采用列举法,必须首先明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列结果不重不漏.,跟踪训练2 袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果. (1)从中任取1球;,解 条件为:从袋中任取1球.结果为:红、白、黄、黑4
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