极坐标练习题(含详细答案).pdf
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1、1在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换 x 5x, y 3y 后,曲线 C 变为曲线 x 2y2 1,则曲线 C 的方程为 () A25x 29y21 B9x 225y21 C25x9y1 D. x 2 25 y 2 91 2极坐标方程 cos 化为直角坐标方程为 () A(x 1 2) 2y21 4 Bx 2(y1 2) 21 4 Cx 2(y1 2) 21 4 D(x 1 2) 2y21 4 答案D 解析由 cos ,得 2 cos , x2y2x.选 D. 3极坐标方程 cos 2sin2 表示的曲线为 () A一条射线和一个圆B两条直线 C一条直线和一个圆D一个圆 答案C 4在极坐标系
2、中,圆 2sin 的圆心的极坐标是 () A(1, 2) B(1, 2) C(1,0) D(1,) 答案B 解析由 2sin ,得 22 sin ,化为普通方程 x2(y1)21,其圆 心坐标为 (0,1),所以其极坐标为 (1, 2),故应选 B. 5设点 M 的直角坐标为 (1,3,3),则它的柱坐标为 () A(2, 3,3) B(2, 2 3 ,3) C(2, 4 3 ,3) D(2, 5 3 ,3) 答案C 6(2013 安徽)在极坐标系中,圆 2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分 别为() A 0( R)和 cos 2 B 2( R)和 cos 2 C 2( R)和 cos 1
3、D 0( R)和 cos 1 答案B 解析由题意可知,圆 2cos 可化为普通方程为 (x1)2y21. 所以圆的垂直于 x 轴的两条切线方程分别为x0 和 x2,再将两条切线方 程化为极坐标方程分别为 2( R)和 cos 2,故选 B. 7在极坐标系中,过点 (1,0)并且与极轴垂直的直线方程是() A cosB sin C cos 1 D sin 1 答案C 解析过点(1,0)且与极轴垂直的直线,在直角坐标系中的方程为x1,所 以其极坐标方程为 cos 1,故选 C. 8(2013 天津)已知圆的极坐标方程为 4cos ,圆心为 C,点 P 的极坐标 为(4, 3),则 |CP|_. 答
4、案2 3 解析由圆的极坐标方程为 4cos ,得圆心 C 的直角坐标为 (2,0),点 P 的直角坐标为 (2,2 3),所以 |CP|2 3. 9(2014 唐山一中 )在极坐标系中,点P(2, 6)到直线 l: sin( 6)1 的 距离是 _ 答案31 解析依题意知,点 P( 3,1),直线 l 为 x3y20,则点 P 到直线 l 的距离为31. 10若曲线的极坐标方程为 2sin 4cos ,以极点为原点,极轴为x 轴 正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为_ 答案x 2y24x2y0 解析由 x cos , y sin ? cos x , sin y , 2x2y2, 代入
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