沪教版七年级下《第12章实数》单元测试卷及详解.pdf
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1、) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 实数 一、填空题(每空2 分,共 36 分) 1 (2 分) 0.04 的正的平方根是_ 2 (2 分) (2010?石家庄模拟) 81 的平方根是_ 3 (2 分)求值:=_ 4 (2 分)求值:=_ 5 (2 分)如果的平方根是 3,则 a=_ 6 (2 分)将 15写成方根的形式是_ 7 (2 分)一个正方体的体积扩大为原来的n 倍,则它的棱长扩大为原来的_倍 8 (4 分) 3.280 10 7 精确到_位,有_个有效数字 9 (2 分)已知数轴上A、B 两点之间的距离为,点 A 对应的数是2,那么 B 对应的数是_ 10 (2 分)如果
2、一个正数的两个不同的平方根是3a2 和 2a13,那么这个正数是_ 11 (2 分)设的小数部分为b,则 b(b+6)的值是_ 12 (2 分) |a+b|+=0,则 ab+a b a= _ 13 (2 分)小于5的最大正整数是_ 14 (2 分)若+有意义,则=_ 15 (2 分)比较大小:5_2(“ ” ,“ =” ,“ ” ) 16 (2 分)如图:图中每一个小正方形的面积是1,请利用图中的格点,画出一个面积是5 的正方形,这个正方形 的边长是_ 二、选择题(每题3 分,共 15 分) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 17 (3 分)在实数,0.808008,0.1212
3、21222 中,无理数的个数为() A1 个B2 个C3 个D4 个 18 (3 分)下列说法中正确的是() A有 理数和数轴上的点一一对应B 不带根号的数是有理数 C无 理数就是开方开不尽的数D实数与数轴上的点一一对应 19 (3 分)下列各式中,x 的取值范围是x 0 的是() A B x C|x|=x D +x=0 20 (3 分)下列说法中,错误的是() A一 个正数的两个平方根的和为零B 任意一个实数都有奇次方根 C平 方根和立方根相等的数只有零D n(n0)的 4 次方根是 21 (3 分) a、b、c 三个数在数轴上的点如图所示,|a b|ac|c+b|的值可能是() A 2c
4、B2a2c C0D2a2b 三、计算题(每题4 分,共 20 分) 22 (4 分) 23 (4 分)+ 24 (4 分) (+) () 25 (4 分)计算:+0.3 1 26 (4 分)计算: 四、解答题(第27 题 4分,第 28、 29 题 6 分,第 30 题 7 分,共 23 分) 27 (4 分)设=1.254,=12.54,求 a b 28 (6 分)若实数x,y 使得与互为相反数,求x y 的四次方根 29 (6 分)若 y=+16,求 x 2+y 的立方根 30 (7 分)如图所示,已知正方形ABCD 的边长是 7,AE=BF=CG=DH=2 ) ) ) ) ) ) ) )
5、 ) ) ) ) (1)四边形EFGH 的形状是_; (2)求出四边形EFGH 的面积; (3)求出四边形EFGH 的周长(结果精确到十分位,参考数值: 1.703,) 五、尝试探索(共8 分) 31 (8 分) (1)计算:(+1) (1)=_; (+) () =_; (2+) (2 )=_ (2)由以上计算结果,可知(n 0)的倒数是_ (3)求值+ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 沪教版七年级下第12 章 实数 考答案与试题解析 一、填空题(每空2 分,共 36 分) 1 (2 分) 0.04 的正的平方根是0.2 考点 : 平方根 分析:根据平方根的定义求解即可 解答:
6、解: 0.04 的平方根为 0.2, 则正的平方根为:0.2 故答案为: 0.2 点评:本题考查了平方根的定义,注意一个非负数的平方根有两个,互为相反数 2 (2 分) (2010?石家庄模拟) 81 的平方根是 9 考点 : 平方根 分析:直接根据平方根的定义即可求解 解答:解:( 9) 2=81, 81 的平方根是 9 故答案为: 9 点评:本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是0;负数没有平方 根注意: 1 或 0 平方等于它的本身 3 (2 分)求值:=0.5 考点 : 立方根 分析:根据( 0.5) 3=0.125 求出即可 解答: 解:=0.
7、5, 故答案为:0.5 点评:本题考查了立方根的应用,主要考查学生的计算能力 4 (2 分)求值:= 考点 : 算术平方根 分析:根据二次根式的性质,求出算术平方根即可 解答: 解:原式 = 故答案为: 点评:此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 5 (2 分)如果的平方根是 3,则 a=81 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 考点 : 算术平方根;平方根 分析:首先根据算术平方根的定义求出,然后利用平方根的定义即可求出a 解答:解:( 3) 2=9, 9 2=81, a=81 故填 81 点评:此题主要考查了算术平方根、平方根的定义,解
8、题的关键是知道的平方根是 3,所以=9,所以 a=81, 注意这里的根号的双重概念 6 (2 分)将 15写成方根的形式是 考点 : 分数指数幂 分析:根据分数指数幂的意义直接解答即可 解答: 解: 15= 故答案为: 点评: 此题考查了分数指数幂,分数指数幂是根式的另一种表示形式,即n 次根号( a 的 m 次幂)可以写成a 的 次幂,(其中 n 是大于 1 的正整数, m 是整数, a 大于等于0) 7 (2 分)一个正方体的体积扩大为原来的n 倍,则它的棱长扩大为原来的倍 考点 : 立方根 专题 : 计算题 分析: 根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时,正方体的体积扩大为原来的n
9、 倍 解答: 解:一个正方体的体积扩大为原来的n 倍,则它棱长扩大为原来的倍 故答案为: 点评: 本题考查了立方根:若一个数的立方等于a,那么这个数叫a 的立方根,记作 8 (4 分) 3.280 10 7 精确到万位,有四个有效数字 考点 : 近似数和有效数字 分析:近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位 解答:解:近似数3.280 107精确到万位,有效数字是3,2,8,0 四个 故答案是:万;四 点评:考查了近似数和有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要 识记的内容,经常会出错 9 (2 分)已知数轴上A、B 两点之间的距离为,点 A 对应
10、的数是2,那么 B 对应的数是2+或 2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 考点 : 实数与数轴 分析:设 B 点对应的数是x,再根据两点间的距离公式求出x 的值即可 解答:解:设 B 点对应的数是x, 数轴上A、B 两点之间的距离为,点 A 对应的数是2, |x2|=,解得 x=2+或 x=2 故答案为: 2+或 2 点评:本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键 10 (2 分)如果一个正数的两个不同的平方根是3a2 和 2a13,那么这个正数是49 考点 : 平方根 分析:根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值,代入后即可得出这个正数
11、 解答:解:由题意得,3a2+2a13=0, 解得: a=3, 这个正数为: (3a2) 2=49 故答案为: 49 点评:此题考查了平方根及解一元一次方程的知识,难度一般,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个, 且互为相反数 11 (2 分)设的小数部分为b,则 b(b+6)的值是2 考点 : 估算无理数的大小 分析:求出的范围,即可求出b 的值,最后代入求出即可 解答:解: 34, b=3, b(b+6)=(3) (3+6) = 3) (+3) =119 =2 故答案为: 2 点评:本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算的应用,关键是求出b 的值 12 (2 分) |a+b|+
12、=0,则 ab+a b a= 12 考点 : 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值 专题 : 计算题 分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值,代入所求代数式计算即可 解答: 解: |a+b|+=0, a+b=0,3b=0, a=3, b=3; ab+aba=( 3) 3+( 3)=93=12 故答案为 12 点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0 13 (2 分)小于5的最大正整数是2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 考点 : 估算无理数的大小 分析:根据的范围求出5的范围,即可得出答案 解答:解: 23, 2 3, 52553
13、, 253, 小于 5的最大正整数是2, 故答案为: 2 点评:本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是确定5的范围 14 (2 分)若+有意义,则=1 考点 : 二次根式有意义的条件 分析:根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0,由此可以求得的值 解答:解:由题意,得 , 解得 x=0, 则=1 故答案是: 1 点评:考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a 0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是 非负数,否则二次根式无意义 15 (2 分)比较大小:52(“ ” ,“ =” ,“ ” ) 考点 : 实数大小比较 分析:先将两数平方,然后再比较 解答:解:( 5)2=50, ( 2
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