圆锥曲线(文科)的高中数学训练题.pdf
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1、圆锥曲线(文科)的高中数学组卷 一选择题(共34 小题) 1 ( 2016?济宁三模)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y 2=2px(p0)的焦点 F 与双曲 线 x28y2=8 的左焦点重合,点 A 在抛物线上,且| AF| =6,若 P 是抛物线准线上一动点, 则| PO|+| PA| 的最小值为() A3 B 4C3D3 2 ( 2016?九江二模)抛物线C:y 2=4x 的焦点为 F,点 P 为抛物线上位于第一象限的点,过 点 P 作 C 的准线的垂线,垂足为M,若在方向上的投影为,则 FPM 的外接圆的 方程为() A (x1) 2+(y1)2=1 B ( x1)2+(y2)2=4
2、 Cx2+( y2)2=5 Dx 2+(y 1) 2=2 3 ( 2016?锦州一模)已知M 的圆心在抛物线x 2=4y 上,且 M 与 y 轴及抛物线的准线都 相切,则 M 的方程是() Ax 2+y24x2y+1=0 Bx 2+y24x2y1=0 Cx 2+y24x2y+4=0 Dx2+y2 4x2y4=0 4 ( 2016?呼和浩特二模)已知点A(0,2) ,抛物线C:y 2=mx(m0)的焦点为 F,射线 FA 与抛物线C 相交于点M,与其准线相交于点N,若| FM| :| MN | =1:, 则三角形OFN 的面积为() A2 B2C4 D2 5 ( 2015?泉州模拟) P为曲线
3、C:x 2=2py(p0)上任意一点, O 为坐标原点,则线段PO 的中点 M 的轨迹方程是() Ax 2=py(x0) By 2=px( y0) Cx 2=4py(x0) Dy 2=4px(y0) 6 ( 2016?中山市校级模拟)过点P(4, 3)作抛物线y=x 2 的两切线,切点分别为A, B,则直线AB 的方程为() A2xy+3=0 B2x+y+3=0 C2x y3=0 D2x+y3=0 7 (2016?重庆校级模拟)已知抛物线C:y 2=8x 的焦点为 F,点 M( 2,2) ,过点 F 且斜 率为 k 的直线与C 交于A, B 两点,若 AMB=90 ,则 k=() ABCD2
4、8 ( 2016?沧州模拟)抛物线y 2=mx(m0)的焦点为 F,抛物线的弦AB 经过点 F,并且 以 AB 为直径的圆与直线x=3 相切于点 M ( 3,6) ,则线段AB 的长为() A12 B16 C18 D24 9 ( 2016?河南模拟)若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆 +=1 的左焦点重合,则抛物线 y 2=2px 的准线方程为( ) Ax=4 Bx=2 Cx=4 D x=2 10 (2016?哈尔滨校级二模)已知F 是抛物线x 2=4y 的焦点,直线 y=kx +1 与该抛物线相交 于 A,B 两点,且在第一象限的交点为点A,若 | AF| =3| FB| ,则 k 的值是
5、() ABCD 11 (2016?安徽二模)抛物线y 2=4x 的准线与 x 轴相交于点 P,过点 P作斜率 k(k0)的 直线交抛物线于A, B 两点,F 为抛物线的焦点, 若| FA| =3| FB| , 则直线 AB 的斜率 k= () ABCD 12 (2016?湖南模拟)若双曲线=1 的一条渐近线过点(2,3) ,则此双曲线的离心 率为() A2 BCD 13 (2016?河南模拟)已知双曲线C:=1(a 0,b0)的右焦点F与虚轴的两 个端点构成的三角形为等边三角形,则双曲线C 的渐近线方程为() Ax y=0 Bxy=0 C xy=0 Dxy=0 14 (2016?和平区四模)
6、已知双曲线y 2=1 的渐近线上的一点 A 到其右焦点F 的距离等 于 2,抛物线y 2=2px(p0)过点 A,则该抛物线的方程为( ) Ay 2=2x By 2=x Cy2= x D y 2 =x 15 (2014?广西)已知椭圆C:+=1 (ab0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为 , 过 F2的直线 l 交 C 于 A、B 两点,若 AF1B 的周长为 4,则 C 的方程为() A+=1 B+y 2=1 C +=1 D+=1 16 (2015?天津)已知双曲线=1 (a 0,b0)的一条渐近线过点(2,) , 且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4 x 的准线上,则双曲线的方程为() A
7、=1 B=1 C=1 D=1 17 (2013?新课标)设椭圆C:=1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2,P 是 C 上的点 PF2F1F2, PF1F2=30 ,则 C 的离心率为( ) ABCD 18 (2015?四川) 过双曲线x 2 =1 的右焦点且与x 轴垂直的直线, 交该双曲线的两条渐 近线于 A、B 两点,则 | AB | =() AB2C6 D4 19 (2015?陕西)已知抛物线y 2=2px(p 0)的准线经过点( 1,1) ,则该抛物线焦点坐 标为() A ( 1,0)B (1,0)C (0, 1)D (0,1) 20 (2016?淮南一模)设椭圆C:=1(ab0)的
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