(精校版)2018年高考江苏数学高考试题(含答案).pdf
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1、绝密启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共4 页,均为非选择题(第 1 题第 20 题, 共 20 题)。本卷满分为160 分,考试时间为120 分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位 置。 3请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4作答试题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5如需作图,须用2B 铅笔绘、写
2、清楚,线条、符号等须加黑、加粗。学科.网 参考公式: 锥体的体积 1 3 VSh,其中 S是锥体的底面积, h 是锥体的高 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合0,1,2,8A, 1,1,6,8B,那么 AB 2若复数z 满足i12iz,其中 i 是虚数单位,则z 的实部为 3已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为 4一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为 5函数 2 ( )log1f xx的定义域为 6某兴趣小组有2 名男生和3 名女生,现从中任选2 名学生
3、去参加活动,则恰好选中2 名女生的概率为 7已知函数sin(2)() 22 yx的图象关于直线 3 x对称,则的值是 8在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点( ,0)F c到一条渐近线的距离为 3 2 c ,则其离心率的值是 9函数( )f x 满足(4)( )()fxf xxR ,且在区间 ( 2,2 上, cos,02, 2 ( ) 1 |, 20, 2 x x f x xx- 则(15)ff的值为 10如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 11若函数 32 ( )21()f xxaxaR 在 (0,) 内
4、有且只有一个零点,则( )f x 在 1,1上的最大值与最小值 的和为 12在平面直角坐标系xOy 中, A 为直线:2lyx 上在第一象限内的点,(5,0)B,以 AB 为直径的圆C 与直 线 l 交于另一点D若0AB CD,则点 A 的横坐标为 13 在ABC中,角,A B C 所对的边分别为, ,a b c ,120ABC,ABC 的平分线交AC 于点 D, 且1BD, 则 4ac 的最小值为 14已知集合 * |21,Ax xnnN, * |2 , n Bx xnN将 AB 的所有元素从小到大依次排列构成 一个数列 n a记 n S 为数列 n a的前 n 项和,则使得 1 12 nn
5、 Sa成立的 n 的最小值为 二、解答题:本大题共6小题,共计 90分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 15 (本小题满分14 分) 在平行六面体 1111 ABCDA BC D 中, 1111 ,AAAB ABB C 求证: ( 1) 11 ABA BC平面; (2) 111 ABB AA BC平面平面 16 (本小题满分14 分) 已知,为锐角, 4 tan 3 , 5 cos() 5 (1)求 cos2的值; (2)求 tan() 的值 17 (本小题满分14 分) 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O 的一段圆弧MPN ( P 为此圆弧的中点
6、)和线段MN 构 成已知圆O 的半径为40 米,点 P 到 MN 的距离为50 米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大 棚内的地块形状为矩形ABCD,大棚内的地块形状为CDP,要求,A B 均在线段 MN 上,,C D 均 在圆弧上设OC 与 MN 所成的角为 (1) 用分别表示矩形ABCD 和CDP的面积,并确定 sin的 取值范围; (2) 若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、 乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4: 3求当为何值时, 能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大 18 (本小题满分16 分) 如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆 C 过点 1 ( 3,) 2 ,焦点 12
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