中考数学冲刺:观察、归纳型问题(基础).pdf
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1、中考冲刺:观察、归纳型问题( 基础 ) 一、选择题 1. 用边长为1 的正方形覆盖33 的正方形网格,最多覆盖边长为1 的正方形网格 ( 覆 盖一部分就算覆盖)的个数 是( ) A2 B4 C5 D 6 2求 122 223 22012的值,可令 S12 2 223 22012,则 2S 22 2 2 324 22013,因此, 2S S2 20131. 仿照以上推理,计算出 1 55 253 52012 的 值为 ( ) A5 20121 B5 20131 C. D. 3. (2016?冷水江市三模)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1 个单位长度的 半圆 O1、O2、O3,组成一条平滑
2、的曲线,点P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度 为每秒个单位长度,则第2017 秒时,点 P的坐标是() A( 2016,0) B( 2017,1) C( 2017, 1) D( 2018,0) 二、填空题 4(2015?盘锦四模)已知,如图,OBC 中是直角三角形,OB与 x 轴正半轴重合, OBC=90 ,且 OB=1 ,BC=,将 OBC 绕原点 O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2 倍,使 OB1=OC ,得到 OB1C1,将 OB1C1绕原点 O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的 2 倍, 使 OB2=OC1, 得到 OB2C2, , 如此继续下去, 得到 OB2015C
3、2015, 则点 C2015的坐标是 _ 5 (2016?天门)如图,在平面直角坐标系中,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,A7A8A9, 都是等边三角形,且点A1,A3,A5,A7,A9的坐标分别为A1(3,0),A3(1,0),A5(4,0), A7(0,0), A9(5,0),依据图形所反映的规律,则A100的坐标为 _ 6. 如图, n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3, Mn分别 为边 B1B2, B2B3,B3B4,BnBn+1的中点, B1C1M1的面积为 S1,B2C2M2的面积为S2, BnCnMn 的面积为Sn,则 Sn=_. (用
4、含 n 的式子表示) 三、解答题 7观察下列等式: 请解答下列问题: (1) 按以上规律列出第5 个等式:a5_; (2) 用含有n的代数式表示第n个等式:an_(n为正整数 ) ; (3) 求a1a2a3a4a100的值 8. 如下表所示,是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,若方程组自左至右 依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n (1)将方程组1 的解填入表中 (2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入表中; 9. 如图所示,是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个 圆圈, 以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了 n 层将图倒置后
5、与原图拼成图的形 状,这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为 如果图中的圆圈共有12 层,(1) 我们自上往下, 在每个圆圈中都按图的方式填上一 串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边的这个圆圈中的数是_;(2) 我们 自上往下,在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数-23 ,-22 ,-21 ,求图 中所有圆圈中各数的绝对值之和 10. (余杭区期中) 如图, 将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后 将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四 个小正方形,如此循环进行下去 (1)填表 次数1 2 3 4 5 个数4 7 _ _ _
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