北师大版九年级上册数学线段成比例.pdf
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1、北师大版九年级上册数学线段成比例 1 / 8 数学辅导教案 教学课题北师大版初三数学九年级上册第四章 成比例线段预习教案 教学目标 知识目标: 1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比 2.知道成比例线段的定义并会判断四条线段是否成比例 3.熟记比例的基本性质并会应用. 能力目标: 情感态度价值观: 教学重点 与难点 重点: 1、会求两条线段的比2、知道成比例线段的定义3、会用比例的性质应用 难点: 成比例线段及比例的基本性质的理解与运用。 第 11讲 线段成比例 (一)成比例线段 【知识梳理】 1四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 a b c d,那么这四条线
2、段 a,b,c,d叫做 成比例线段,简称比例线段 2如果 a b c d,那么 adbc.如果 adbc(a,b,c,d 都不等于0),那么 a b c d 如果 a b c d ,那么 a b b c d d . 如果 a b c d m n (bd n0),那么 acm b d n a b . 【典型例题】 考点 1 比例线段 【例 1】下列各组线段中,成比例线段的一组是( ) A1,2,3, 4B2,3, 4,6 C1, 3,5,7 D2,4,6,8 【变式 1】 已知 a0.2,b1.6,c4,d 1 2,则下列各式中正确的是 () AabcdBacdb C abdcDb adc 【变
3、式 2】 12013 版中华人民共和国全图在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图,比例尺为1 1 500 000,已知钓 鱼岛东西方长约3.5 公里,则在地图上的东西方长约为() A0.002 3 cmB0.23 cm C4.29 cm D0.042 9 cm 2已知点P 是线段 AB 上的点,且AP PB12,则 AP AB_ 3在同一时刻,身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,一棵大树的影长为4.8 米,则这棵树的高度为 _米 北师大版九年级上册数学线段成比例 2 / 8 4已知 a,b,c, d四条线段依次成比例,其中a3 cm, b(x1)cm,c5 cm,d (x 1)cm.
4、求 x 的值 考点 2 比例的性质 【例 2】将式子 abcd(a, b,c,d 都不等于0)写成比例式,错误的是() A.a c d b B.c b a d C.d a b c D.a b c d 【变式 1】若 ab23,则下列式子一定成立的是() A2a3bBba1C.a2 b2 2 3 D.ab b 5 3 考点 3:等比的性质 【例 3】已知 a b c d e f 2 3(b df0),则 a ce bdf 【变式 1】 已知线段 a,b,c,且 a 2 b 3 c 4. (1)求 a b b 的值; (2)若线段 a,b,c 满足 abc27,求 a,b, c 的值 【课堂训练】
5、 1已知 a b c d,则下列式子中正确的是 () Aabc 2d2 Babdc Cab(ac)(bd) Dab(ad)(bd) 2若 2a3b4c,且 abc0,则 ab c2b的值是 ( ) A2B 2C3D 3 3两条直角边为6 和 8 的直角三角形斜边与斜边上的高之比为() A34 B43 C2512 D1225 4在比例尺为12 000 000 的地图上,测得A,B 两地间的图上距离为4.5 cm,则 A,B 两地间的实际距离为_ _km. 5 ABC 中, a,b,c 分别为它的三边,且abc60,abc34 5,求 ABC 的面积 北师大版九年级上册数学线段成比例 3 / 8
6、6已知三条线段的长分别为1 cm,2 cm,2 cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,试求出另外一条线 段的长 7若 a2 3 b 4 c5 6 ,且 2ab3c21.试求 ab c. 8如图所示,若点P 在线段 AB 上,点 Q 在线段 AB 的延长线上,AB10, AP BP AQ BQ 3 2,求线段 PQ 的长 (二)平行线分线段成比例 【知识梳理】 1两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段_成比例 _ 2平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段_成比例 _ 【典型例题】 考点 1:平行线分线段成比例定理 【例 4】如图, l1l2 l3,下列比例式错误的是() A.
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