北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识(含答案).pdf
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1、1 北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识(含答案) 一、选择题 1. 下列说法正确的是( ) A.某件事发生的概率为, 这就是说 : 在两次重复试验中, 必有一次发生 1 2 B.一个袋子里有100 个球 ,小明摸了8 次, 每次都只摸到黑球, 没有摸到白球 , 结论 : 袋子里面 只有黑球 C.将两枚一元硬币同时抛下, 可能出现的情形有 : 两枚均为正 , 两枚均为反 , 一正一反, 所以出现一正一反的概率是 1 3 D.全年级有400 名同学 , 至少有 2 人同一天过生日 答案 D 选项 A错误 , 因为这种说法不符合概率的含义; 选项 B错误 , 仍然存在有白球的可 能性 ,
2、 只是可能性较小; 选项 C错误 ,出现一正一反的概率是; 选项 D正确 . 1 2 2. 在抛一枚质地均匀的硬币的试验中, 第 100 次抛掷时 , 正面向上的概率为( ) A. B. C. D.不确 4 定 1 100 1 2 1 50 答案 B 抛掷一枚质地均匀的硬币, 正面朝上和反面朝上的可能性相同,即正面朝上的概率 为 . 1 2 3. 某校开展 “ 文明小卫士 ” 活动 , 从学生会 “ 督查部 ” 的 3 名学生 (2 男 1 女) 中随机选两名进行 督导 , 恰好选中两名男学生的概率是( ) A. B. C. D. 1 3 4 9 2 3 2 9 答案 A 画树状图如图. 由树
3、状图可知共有6 种等可能的结果, 而恰好选中两名男学生的情况有2种 , 2 恰好选中两名男学生的概率是= . 故选 A. 2 6 1 3 4. 小明外出旅游时带了两件上衣( 一件蓝色 , 一件黄色 )和 3 条长裤 ( 一件蓝色 , 一件黄色 , 一 件绿色 ), 他任意拿出一件上衣和一条长裤, 正好是同色上衣和长裤的概率是( ) A. B. C. D. 1 6 1 5 1 3 1 2 答案 C 列表如下 : 上衣 长裤 蓝色黄色 蓝色( 蓝, 蓝)(黄, 蓝) 黄色( 蓝, 黄)(黄, 黄) 绿色( 蓝, 绿)(黄, 绿) 共有 6 种等可能的结果, 正好是同色上衣和长裤的有2 种, 所以正
4、好是同色上衣和长裤的概 率是 = . 故选 C. 2 6 1 3 5. “ 服务他人 ,提升自我 ” , 七一学校积极开展志愿者服务活动, 来自初三的5 名同学 (3 男 2 女) 成立了 “ 交通秩序维护 ” 小分队 , 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护, 则恰好 是一男一女的概率是( ) A. B. C. D. 1 6 1 5 2 5 3 5 答案 D 画树状图如下: 一共有 20 种情况 , 恰好是一男一女的有12 种情况 , 所以 P(恰好是一男一女)= . 故选 D. 12 20 3 5 6. 让图中两个转盘分别自由转动一次, 当转盘停止转动时, 两个指针分别落在某两个数所
5、表 示的区域 , 则这两个数的和是2 的倍数或是3 的倍数的概率等于( ) 3 A. B. C. D. 3 16 3 8 5 8 13 16 答案 C 列表如下 : 1234 1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1) 2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2) 3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3) 4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4) 所有等可能的情况有16 种, 其中两个数的和是2 的倍数或是3 的倍数的情况有10 种, 则所求概率为P= . 故选 C. 10 16 5 8 7. 一只蚂蚁在如图3-3-2 所示的正方形地砖上爬行, 蚂蚁停留在阴影部分的概率为( ) A. B.
6、C. D. 1 3 1 2 3 4 2 3 答案 B 观察题图可知: 阴影部分区域的面积占总面积的, 故所求概率为. 1 2 1 2 8. 如图 ,在平面直角坐标系中, 点 A1,A2在 x 轴上 , 点 B1,B2在 y 轴上 , 其坐标分别为A1(1,0), A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以 A1,A2,B1,B2中的任意两点与点O为顶点作三角形, 所作三 角形是等腰三角形的概率是( ) 4 A. B. C. D. 3 4 1 3 2 3 1 2 答案 D 分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况是 A1OB2, A1OB1,A2OB1
7、, A2OB2, 共 4 种, 其中是等腰三角形的是A1OB1和 A2OB2, 共 2 种情况 , P(等腰三角形)= = . 故选 D. 2 4 1 2 9. 在围棋盒中有x 枚白色棋子和y 枚黑色棋子 , 从盒中随机取出一枚棋子, 取得白色棋子的 概率是. 如果再往盒中放进6 枚黑色棋子 ,那么取得白色棋子的概率是, 则原来盒中有白色 2 5 1 4 棋子 ( ) A.8 枚 B.6 枚 C.4 枚 D.2 枚 答案 C 由题意得解得经检验 , 符合题意 . 原来盒中有白色棋子4 枚 . ? ?+ ? = 2 5, ? ? + ? + 6 = 1 4, ? = 4, ?= 6, 10. “
8、 双十二 ” 期间 , 小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包, 除了书包打八折外还随机赠 送购买者2 支笔 ( 除颜色外其他都相同且数量有限). 小冉的妈妈购买成功时, 还有 2 支黑色 , 3 支绿色的笔 . 那么随机赠送的笔都为绿色的概率为( ) A. B. C. D. 1 10 1 5 3 10 2 5 答案 C 设黑色的两支笔为H1,H2, 绿色的 3 支笔为 L1,L2,L3,列表如下 : H1H2L1L2L3 H1(H1,H2)(H1,L1)(H1,L2)(H1,L3) H2(H2,H1)(H2,L1)(H2,L2)(H2,L3) L1(L1,H1)(L1,H2)(L1,L2)(
9、L1,L3) L2(L2,H1)(L2,H2)(L2,L1)(L2,L3) L3(L3,H1)(L3,H2)(L3,L1)(L3,L2) 由表格看出 , 共有 20 种等可能的结果, 其中都是绿色的笔的结果有6 种, 所以随机赠送的笔 都为绿色的概率为=. 6 20 3 10 5 2、填空题 11. 灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2 种不同款式的书包和2 种不同款式的文具盒中, 分别取 一个书包和一个文具盒进行款式搭配, 则不同的搭配方式有 种. 答案 4 解析 2 种不同款式的书包记为书包1, 书包 2,2 种不同款式的文具盒记为文具盒1, 文具盒 2 画树状图如下: 故不同的搭配方式有4 种.
10、 12. 图是一个能自由转动的正六边形转盘, 这个转盘被三条分割线分成形状相同, 面积相等的 三部分 ,且分别标有 “ 1”“2”“3” 三个数字 , 指针的位置固定不动. 让转盘自由转动两次, 当每次 转盘停止后 , 记录指针指向的数( 当指针指向分割线时,视其指向分割线左边的区域), 则两次 指针指向的数都是奇数的概率为 . 答案 4 9 解析 画树状图如图 : 共有 9 种等可能的结果,都是奇数的有4 种结果 , P(都是奇数 )= . 4 9 13. “ 六一 ” 期间 , 小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球1000 个, 小 6 洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随
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- 北师大 九年级 数学 上册 第三 概率 进一步 认识 答案
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