北师大版高中数学必修二第一章过关测试卷.docx.pdf
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1、高中数学学习材料 鼎尚图文 *整理制作 第一章过关测试卷 (100分,60 分钟) 一、选择题 (每题 6 分,共 36 分) 1.已知正方体ABCD- 1111 DCBA中,O 是 BD1的中点,直线A1C 交平面 AB1D1于点 M,则下列结论错误的是 ( ) A. A1,M,O 三点共线B. M,O,A1,A 四点共面 C. A,O,C,M 四点共面D. B,B1,O,M 四点共面 2.圆台的上、下底面的面积分别为 ,4 ,侧面积为 6 ,这个圆台的 体积为 ( ) A.3 3 2 B.32 C.3 6 7 D.3 3 7 3.若 m,n 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,则
2、下列命 题中的真命题是 ( ) A.若 m , ,则 m B.若 m, n,mn,则 C.若 m ,m ,则 D.若 , ,则 4.山东省青岛一模一个几何体的三视图如图1 所示,其中俯视图 与左视图均为半径是2 的圆,则这个几何体的表面积是( ) A16 B14 C12 D8 图 1 图 2 5.如图 2,在正四棱柱ABCD- 1111 DCBA中,AB=1,AA1=3,E 为 AB上 的动点,则 D1E+CE的最小值为 ( ) A.22B.10C.15D.22 6.吉林省长春市第四次调研已知空间4 个球,它们的半径均为2, 每个球都与其他三个球外切, 另有一个小球与这4 个球都外切, 则这
3、个小球的半径为 ( ) A.26B.26C.310D.222 二、填空题 (每题 5 分,共 20 分) 7. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图3 所 示 , 则 这 个 几 何 体 的 体 积 为. 图 3 8.过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA与该截面所 成的角为 60 ,则该截面的面积为. 9.用一张正方形的纸把一个棱长为1 的正方体形礼品盒完全包好,不 将纸撕开,则所需纸的最小面积是. 10. 给出下列命题:在正方体上任意选择4 个不共面的顶点,它们 可能是正四面体的4 个顶点;底面是等边三角形, 侧面都是等腰三 角形的三棱锥是正三棱锥; 若某四棱
4、柱有两个侧面垂直于底面,则 该四棱柱为直四棱柱; 一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直;一 个棱锥可以有两个侧面和底面垂直;所有侧面都是正方形的四棱柱 一定是正方体其中正确命题的序号是 三、解答题 (11题 14 分,其余每题 15 分,共 44 分) 11.杭州模拟如图4,在四边形 ABCD 中, DAB90 ,ADC 135 ,AB5,CD22,AD2,求四边形 ABCD 绕 AD 所在直 线旋转一周所成几何体的表面积及体积 图 4 12.厦门如图 5,在三棱锥 P-ABC 中,PA底面 ABC,D,E 分 别是线段 BC,PD 的中点. (1)若 AP=AB=AC=2,BC=32,求三棱锥
5、P-ABC 的体积; (2)若点 F 在线段 AB上,且 AF= 4 1 AB,证明:直线 EF平面 PAC 图 5 13. 如图 6,在直四棱柱ABCD- 1111 DCBA中,DBBC,DBAC,M 是 棱 BB1上一点 (1)求证: B1D1平面 A1BD; (2)求证: MDAC; (3)当 M 在 BB1上的何处时,有平面DMC1平面 CC1D1D. 图 6 参考答案及点拨 一、1.D 点拨:因为 O 是 BD1的中点由正方体的性质知,O 也是 A1C 的中点,所以点 O 在直线 A1C 上,又直线 A1C 交平面 AB1D1 于点 M,则 A1,M,O 三点共线,又直线与直线外一点
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