重庆市巴南区统考2017-2018学年九年级上期末质量监测数学试题.pdf
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1、重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 1 / 23 2017-2018 学年重庆市巴南区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共12 个小题,每小题4 分,共 48 分在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项,请把答案填在下表相应的位置上) 1 (4.00 分)下列函数中,是反比例函数的是() Ay=x By=Cy=3x+1 Dy= 2 (4.00 分)下列四个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() ABC D 3 (4.00 分)如图,把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转35 后能与 ABC重合, 且 BC 交 AB于点 E,若 ABC=50
2、,则 AEC的度数是() A80B85C 90D95 4 (4.00 分)在平面直角坐标系中,如果点P1(a,3)与点 P2(4,b)关于 原点 O对称,那么式子( a+b)2018的值为() A1 B1 C 2018 D2018 5 (4.00分)如果, AB是O 的切线, A 为切点, OB=5,AB=5,AC是O的 弦,OHAC ,垂足为 H,若 OH=3,则弦 AC的长为() A5 B6 C 8 D10 6 (4.00 分)下列说法中正确的是() A“ 任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形” 是必然事件 B任意掷一枚质地均匀的硬币20 次,正面向上的一定是10 次 重庆市巴南区统考2
3、017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 2 / 23 C“ 概率为 0.00001 的事件 ” 是不可能事件 D“ 任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形” 是随机事件 7 (4.00 分)在二次函数 y=x2+2x+1 的图象中,若y 随 x 的增大而增大,则x 的取值范围是() Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 8 (4.00 分)已知关于 x 的方程( k2) 2x2+(2k+1)x+1=0 有实数解,且反比 例函数 y=的图象经过第二、四象限,若k 是常数,则 k 的值为() A4 B3 C 2 D1 9 (4.00 分)已知 x=2 是关于 x 的方程 x 2(m+4)x
4、+4m=0 的一个实数根,并 且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则ABC的周长为 () A6 B8 C 10 D8 或 10 10 (4.00 分)观察下列一组图形,图形中有5 个小正方形,图形中共有10 个小正方形,图形中共有17 个小正方形, ,按此规律,图形 中小正方形 的个数是() A100 个B101 个C121 个D122 个 11 (4.00分)如图,在 ABC中,ACB=90 ,B=60 ,AB=12 ,若以点 A 为圆 心,AC为半径的弧交 AB于点 E,以 B为圆心, BC为半径的弧交 AB于点 D,则 图中阴影部分图形的面积为() A15B18C15
5、 18D125 12 (4.00分)抛物线 y=ax 2+bx+c(a0)如图所示,现有下列四个结论: abc 0;3a+c0;2a+b0;ba+c其中错误的结论有() 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 3 / 23 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题(共6 个小题,每小题 4 分,共 24分) 13 (4.00分)抛物线 y=(x2) 23 的顶点坐标是 14 (4.00分)如图,若点 A 在反比例函数 y=(k0)的图象上, AMx 轴于 点 M,AMO 的面积为 3,则 k= 15 (4.00 分)如图, ABC 内接于 O,如果
6、OAC=35 ,那么 ABC 的度数 是 16 (4.00 分)网球抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间 t(秒)满足函 数关系式 h=6tt2, 若网球在飞行中距离地面的最大高度是m 米, 则 m= 17 (4.00分)若 m 是从四个数 1、0、1、2 中任取的一个数, n 是从三个数 2、0、3 中任取的一个数,则二次函数y=(xm)2+n 的顶点不在坐标轴上的概 率是 18 (4.00 分)如图,在 ABC中,AB=AC=4 ,BAC=90 ,点 D 在边 AB上,BE CD ,AECD,垂足为 F,且 EF=2 ,点 G在线段 CF上,若GAF=45 ,则ACG 的面积为 重庆市
7、巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 4 / 23 三、解答题(本题共2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 19 (8.00分)用适当的方法解下列方程: (1)3x(x+1)=2(x+1) ; (2)4y2=12y+3 20 (8.00分)如图,点 A 在 RtABC的边 AB上,与 BC交于点 D,ABC=30 , AC=2 ,ACB=90 ,ACB绕顶点 C按逆时针方向旋转与 ACB 重合,连接 BB , 求线段 BB 的长度 四、解答题(本题共4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 21 (10.00分)如图,点 A 是一次函数 y=x+的图象与反比例函
8、数y= (m 0)的图象的一个交点, ABx 轴,垂足为 B,且 AB= (1)求这个反比例函数的解析式; (2)当 1x4,求反比例函数 y=的取值范围 22 (10.00 分)如图是一个转盘,转盘被平均分成4 等分,即被分成 4 个大小相 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 5 / 23 等的扇形, 4 个扇形分别标有数字2、3、4、6,指针的位置固定,转动转盘后任 其自由停止, 每次指针落在每个扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重 转) (1)若图中标有 “2”的扇形至少绕圆心旋转n 度能与标有 “3”的扇形的起始位置 重合,求 n 的值; (2)
9、现有一张电影票,兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先得)游戏 规则是:姐妹俩各转动一次转盘, 两次转动后, 若指针所指扇形上的数字之和为 小于 8,则哥哥赢;若指针所指扇形上的数字之和不小于8,则弟弟赢这个游 戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由 23 (10.00 分)某商场销售两种型号的饮水机,八月份销售A 种型号的饮水机 150 个和 B种型号的饮水机 200 个 (1)商场八月份销售饮水机时, A 种型号的售价比B种型号的 2 倍少 10 元,总 销售额为 88500 元,那么 B种型号的饮水机的单价是每件多少元? (2)为了提高销售量,商场九月份销售饮水机时,A 种型
10、号的售价比八月份A 种型号售价下降了a% (a0) ,且 A 种型号的销量比八月份A 种型号的销量提 高了 a%;B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%,但 B种型号的 销售量与八月份的销售量相同, 结果九月份的总销售额也是88500 元, 求 a 的值 24 (10.00 分)如图,在三角形 ABC中,AB=AC ,点 D 在ABC内,且ADB=90 (1)如图 1,若 BAD=30 ,AD=3,点 E 、F 分别为 AB、BC边的中点,连接 EF ,求线段 EF的长; (2)如图 2,若 ABD绕顶点 A 逆时针旋转一定角度后能与ACG重合,连接 GD并延长交 BC于点 H,连接
11、 AH,求证: DAH= DBH 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 6 / 23 五、解答题(本题共2 小题, 25 题 12 分,26 题 10 分,共 22 分) 25 (12.00分)先阅读下列材料,然后解决后面的问题 材料:一个三位数(百位数为 a,十位数为 b,个位数为 c) ,若 a+c=b,则称 这个三整数为“ 协和数 ” ,同时规定 c= (k0) ,k 称为“ 协和系数 ” ,如 264, 因为它的百位上数字2 与个位数字 4 之和等于十位上的数字6,所有 264 是“ 协 和数” ,则“ 协和数 ”k=2 4=8 (1)对于 “ 协和数
12、”,求证: “ 协和数 ”能被 11 整除 (2)已知有两个十位数相同的“ 协和数”,(a1a2) ,且 k1k2=1, 若 y=k1+k2,用含 b 的式子表示 y 26 (10.00 分)如图,抛物线 y=x2x+与 x 轴交于 A、B两点(点 A 在点 B左侧) ,与 y轴交于点 C (1)求该抛物线的对称轴和线段AB的长; (2)如图 1,已知点 D(0,) ,点 E是直线 AC上访抛物线上的一动点,求 AED的面积的最大值; (3)如图 2,点 G是线段 AB上的一动点,点 H在第一象限, AC GH,AC=GH , ACG与ACG 关于直线 CG对称,是否存在点 G,使得 ACH
13、是直角三角形? 若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 7 / 23 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 8 / 23 2017-2018 学年重庆市巴南区九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共12 个小题,每小题4 分,共 48 分在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项,请把答案填在下表相应的位置上) 1 【分析】 根据反比例函数的定义进行判断即可 【解答】 解:A、该函数属于一次函数,故本选错误; B、该函数是 y 与 x 2 成反比例,故本
14、选错误; C、该函数属于一次函数,故本选错误; D、该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确; 故选: D 2 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 【解答】 解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形; B、是轴对称图形,是中心对称图形; C、不是轴对称图形,是中心对称图形; D、是轴对称图形,不是中心对称图形 故选: B 3 【分析】 根据旋转的性质得出 BCB =35,然后根据三角形外角的性质即可求出 AEC的度数 【解答】 解:把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转35 后能与 ABC 重合, BCB =35, ABC=50 , AEC= BCB +ABC=35 +50 =85
15、 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 9 / 23 故选: B 4 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出a,b 的值,进而得出答案 【解答】 解:点 P1(a,3)与点 P2(4,b)关于原点 O 对称, a=4,b=3, 故(a+b)2018=(4+3) 2018=1 故选: A 5 【分析】 首先根据切线的性质可得OAB=90 ,利用勾股定理计算出AO 的长, 再利用勾股定理计算出AH的长,根据垂径定理可得AC=2AH ,进而可得答案 【解答】 解: AB是O 的切线, A 为切点, OAB=90 , AB=5 ,BO=5, AO=, OHAC ,
16、AC=2AH , OH=3, AH=4, AC=8 , 故选: C 6 【分析】 直接利用概率的意义分别分析得出答案 【解答】 解:A、“ 任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形” 是必然事件,正 确; B、任意掷一枚质地均匀的硬币20 次,正面向上的一定是10 次,错误; C、“ 概率为 0.00001 的事件 ” 是不可能事件,错误; 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 10 / 23 D、“ 任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形” 是必然事件,故此选项错误 故选: A 7 【分析】抛物线 y=x2+2x+1 中的对称轴是直线x=1,开口向下, x1
17、时,y随 x 的增大而增大 【解答】 解: a=10, 二次函数图象开口向下, 又对称轴是直线 x=1, 当 x1 时,函数图象在对称轴的左边,y 随 x 的增大增大 故选: A 8 【分析】 根据方程( k2)2x2+(2k+1)x+1=0 有实数解可知 0,再由反比例 函数 y=的图象在第二、四象限可得出2k30,由此可得出 k 的值 【解答】 解:关于 x 的方程( k2)2x 2+(2k+1)x+1=0有实数解, 0,即( 2k+1) 24(k2)20,解得 k ; 反比例函数 y=的图象经过第二、四象限, 2k30,即 k, k, 观察选项,只有 D 选项符合题意 故选: D 9 【
18、分析】 先利用一元二次方程解的定义把x=2 代入方程 x2(m+4)x+4m=0 得 m=2,则方程化为 x26x+8=0,然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形 的三边,最后就是三角形的周长 【解答】 解:把 x=2 代入方程 x2(m+4)x+4m=0 得 42(m+4)+4m=0,解 重庆市巴南区统考2017-2018 学年九年级上期末质量监测数学试题 11 / 23 得 m=2, 方程化为 x26x+8=0,解得 x1=4,x2=2, 因为 2+2=4, 所以三角形三边为4、4、2, 所以 ABC的周长为 10 故选: C 10 【分析】观察不难发现, 每一个图形中正方形的个数等于
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