高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题19电场能的性质(含解析).pdf
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1、专题 19 电场能的性质 【专题导航】 目录 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 . 1 热点题型二电势差与电场强度的关系 3 在匀强电场中由公式UEd得出的“一式二结论”. 4 U Ed在非匀强电场中的应用. 7 热点题型三电场线、等势线( 面) 及带电粒子的运动轨迹问题 7 带电粒子运动轨迹的分析 8 等势面的综合应用 9 热点题型四静电场的图象问题 . 10 vt图象 . 11 x图象 12 Ex图象 . 13 Epx图象 14 【题型演练】 . 15 【题型归纳】 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 1电势高低的判断 判断依据判断方法 电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的
2、正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值, 负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高, 靠近负电荷处电势低 电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较 低处电势能大 电场力做功根据UAB WAB q ,将WAB、q的正负号代入, 由UAB的正 负判断 A、B的高低 2. 电势能大小的判断 判断方法方法解读 公式法 将电荷量、 电势连同正负号一起代入公式Epq ,正Ep的绝对值 越大,电势能越大;负Ep的绝对值越大,电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功,电势能减小 电场力做负功,电势能增加 能量守 恒法 在电场中
3、,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化, 动能增加,电势能减小,反之,动能减小,电势能增加 3. 电场中的功能关系 (1) 若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变 (2) 若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变 (3) 除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 (4) 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【例 1】(2019广东韶关质检) 如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在电场力作用 下 运动的径迹粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA;在B点的加速度为aB、动能为EkB、 电势能为EpB. 则
4、下列结论正确的是( ) AaAaB,EkAEkB B aAEpB CaAaB,EkAEkB,选项 C正确, B错误 【变式 1】(2019江苏南京师范大学附属中学高三模拟) 某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位 置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒( 重力不计 ) 的运动轨 迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是( ) AA点电势低于B点电势 BA点电场强度小于C点电场强度 C烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】 AC 【解析】由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低
5、于B点电势, A正确;由图可知,A点处电场线比C点 处密集,因此A点的场强大于C点场强, B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动 能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的 电势能, C正确, D错误 【变式 2】( 多选 ) 如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是 一个电子只在静电力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为 EpA、EpB. 下列说法正确的是( ) A电子一定从A向B运动 B若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负
6、电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势 【答案】BC 【解析】若Q在M端,由电子运动的轨迹可知Q为正电荷,电子从A向B运动或从B向A运动均可,由 于rArB,故EAEB,FAFB,aAaB,A B,EpAEpB;若Q在N端,由电子运动的轨迹可知Q为负电荷, 且电子从A向B运动或从B向A运动均可,由rArB,故EA5 V CC点的电势CCB,所以有CUAB 【答案】 AD. 【解析】vt图象的斜率表示加速度,可知小物块在B点的加速度最大,所受的电场力最大,所以B点的 电场强度最大,A正确;小物块由A运动到B的过程中,由图可知A、B两点的速度,已知小物块的质量, 则由动能定理可知qUA
7、B 1 2mv 2 B 1 2mv 2 A,由上式可求出小物块由 A运动到B的过程中电场力所做的功qU AB,因 为电场强度的关系未知,则不能求解A、B两点之间的位移大小,B错误;中垂线上电场线分布不是均匀的, B点不在连线中点,C错误;在小物块由A运动到B的过程中,根据动能定理有 qUAB 1 2mv 2 B 1 2mv 2 A ( 1 2110 3420) J 8103 J ,同理,在小物块由 B运动到C的过程中,有 qUBC 1 2mv 2 C 1 2mv 2 B ( 1 2110 3721 2110 342) J 16.5103 J ,对比可得 UBCUAB,D正确 x图象 【例 7】
8、(2019福建泉州模拟) 在坐标x0到x0之间有一静电场,x轴上各点的电势 随坐标x的变化关 系如图所示, 一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则 该质子 ( ) A在x00 区间一直做加速运动 B在 0x0区间受到的电场力一直减小 C在x00 区间电势能一直减小 D在x00 区间电势能一直增加 【答案】D 【解析】从x0到 0,电势逐渐升高,意味着该区域内的场强方向向左,质子受到的电场力向左,与运动方 向相反,所以质子做减速运动,A错误;设在xx x,电势为 ,根据场强与电势差的关系 式E x ,当 x无限趋近于零时, x 表示x处的场强大小 ( 即
9、 x图线的斜率 ) ,从 0 到x0区间, 图 线的斜率先增加后减小,所以电场强度先增大后减小,根据FEe,质子受到的电场力先增大后减小,B错 误;在x00 区间质子受到的电场力方向向左,与运动方向相反,电场力做负功,电势能增加,C错误, D 正确 【变式】在x轴上有两个点电荷q1、q2, 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有( ) Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零 C负电荷从x1移到x2,电势能减小 D负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 【答案】 AC 【解析】由x1处电势为零可知,两点电荷q1和q2带有异种电荷,选项A正确;在 -x图象中,图象切线 的
10、斜率表示电场强度,则x1处的电场强度不为零,选项B 错误;且有x1到x2电场强度逐渐减小,负电荷受 到的电场力逐渐减小,选项D错误;由Epq可知,负电荷在电势高处的电势能低,负电荷从x1移到x2, 电势能减小,选项C正确 Ex图象 【例 8】 ( 多选 ) (2019山东潍坊实验中学模拟) 某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示场 强方向与x轴平行, 规定沿x轴正方向为正, 一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动, 到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零,不计点电荷的重力 下列说法正确的是( ) A点电荷从x1运动到x2的过程中,速度先保持不变,然后均
11、匀增大再均匀减小 B点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中,加速度先均匀增大再均匀减小 C电势差UOx1UOx2 D在整个运动过程中,点电荷在x1、x2位置时的电势能最大 【答案】 BD. 【解析】点电荷从x1运动到x2的过程中,将运动阶段分成两段:点电荷从x1运动到O的过程中,初速度为 0,根据牛顿第二定律有aF m Eq m,电场强度 E不变,所以加速度a不变,点电荷做匀加速运动;点电荷从 O运动到x2的过程中,根据牛顿第二定律有a F m Eq m,电场强度 E先均匀增大再均匀减小,所以加速度a 先均匀增大再均匀减小,速度不是均匀变化的,故A错误, B正确;点电荷从O运动到x1的过程中
12、,根据动 能定理有UOx1q0 1 2mv 2 0,点电荷从O运动到x2的过程中,根据动能定理有UOx2q0 1 2mv 2 0,所以电势差UOx1 UOx2,故 C 错误;点电荷在运动过程中仅有电场力做功,动能和电势能之和保持不变,点电荷在x1、x2位 置动能最小,则电势能最大,D正确 【变式】 (2019石家庄模拟) 如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体,以球心为坐 标 原点,沿半径方向建立x轴理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示,则( ) Ax2处场强大小为 kQ x 2 2 B球内部的电场为匀强电场 Cx1、x2两点处的电势相同 D 假设将试探电荷沿x
13、轴移动,则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同 【答案】 A 【解析】计算x2处的电场强度时,可把带电球体等效为位于原点的点电荷,则有x2处场强大小为Ek Q x 2 2, 故选项A 正确;由乙图E-x图象可知,球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大,所以内部电场为非匀 强电场,故选项B 错误;x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的,沿着电场的方向电势逐渐减小,可知 x1x2,故选项 C错误;E-x图象与x轴所围面积表示电势差,由乙图可知两处面积不相等,所以x1处与 球表面、球表面与x2处的电势差不同,则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相 同,故选项D错误 Ep
14、x图象 【例 9】.(2019河北张家口一模) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移 x变化的关系如图所示,其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线,x2x3段是直线,则下列说法正确的是 ( ) Ax1处电场强度最小,但不为零 B粒子在0x2段做匀变速运动,x2x3段做匀速直线运动 C在 0、x1、x2、x3处电势 0、 1、 2、3的关系为3201 Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变 【答案】 D 【解析】 . 根据Epq,E x ,得E1 q Ep x ,由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于 Ep x ,x1处切 线斜率为零,则知x1处电场强度为零,故A错误
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