北京市昌平区2013-2014学年八年级上期末质量抽测数学试题及答案.pdf
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1、昌平区 2013-2014 学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷(120 分,120 分钟)20141 考 生 须 知 1本试卷共4 页,共五道大题,25 个小题,满分120 分考试时间120 分钟 2在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4考试结束,请将答题卡交回 一、选择题(共8道小题,每小题4 分,共 32 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1下面所给的图形中,不是轴对称图形的是 ABCD 2下列运算正确的是 A 236 xxxB 5 2 3 xxC 222 63yxxyD 243 22yxxyyx 3
2、点 P(2,-3)关于 y 轴的对称点是 A( 2,3)B( 2,- 3)C( - 2,3)D( - 2,- 3) 4下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是 Ababa33)(3B9)6(96 2 xxxx C)(yxaayaxD 2 2(2)(2)aaa 5 若分式 2 1 x x 的值为 0,则 x 的值为 A 1 B0 C2 D 1 或 2 6. 下列各式中,正确的是 A 22 xyxy B 22 2 () xyxy xyxy C 1abb abb D 2 31 93 x xx 7. 如图,在RtABC 中, C=90, ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D. 若 BC=4c
3、m,BD=5cm,则点 D 到 AB 的距离是 A5cmB4cmC3cmD2cm C D B A 8如图,从边长为a +1 的正方形纸片中剪去一个边长为a 1 的正方形( a1),剩余部分沿虚线 剪开,再拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是 a-1 a+1 A 2B2aC4aD a21 二、填空题(共4道小题,每小题4 分,共 16 分) 9二次根式2x中, x 的取值范围是 10等腰三角形两边长分别为6 和 8,则这个等腰三角形的周长为 11已知2ab,那么 22 4abb的值为 12如图, OP=1,过 P 作OPPP1 且1 1 PP,根据勾股定理,得2 1 OP; 再过 1
4、P作 121 OPPP且 21P P=1,得3 2 OP;又过 2 P作 232 OPPP且 1 32P P,得 3 OP2;依此继续,得 2012 OP, n OP(n 为自然数,且 n0) 三、解答题(共6 道小题,每小题5 分,共30 分) 13计算:2278 3 - 0 25 14 分解因式: ax 2 2ax + a 15 计算: xyxy yxx 16 已知:如图, C 是线段 AB 的中点, A=B, ACE =BCD 求证: AD=BE P4 P3P2 P P1 O ED BC A 17 解方程: 2 1 2 x xx 18已知 x 2=3,求( 2x+3) (2x3) 4x(
5、x 1)+(x2)2的值 四、解答题(共4 道小题,每小题5 分,共20 分) 19如图,在 43 的正方形网格中,阴影部分是由4 个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分 别在下图方格内添涂2 个小正方形,使这6 个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对 称轴 20如图 1,已知三角形纸片ABC,AB=AC, A = 50,将其折叠,如图2,使点 A 与点 B 重合, 折痕为 ED,点 E,D 分别在 AB,AC 上,求 DBC 的大小 21甲、乙两人分别从距目的地6公里和 12 公里的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果 甲比乙提前10 分钟达到目的地求甲、乙的速度 图2 (A)
6、 A BC D E 图1 A BC 方法一方法二 22已知: 如图, 在 ABC 中,AD 平分 BAC,CDAD 于点 D,DCB= B,若 AC= 10,AB= 26, 求 AD 的长 五、解答题(共3道小题, 23,24 小题每题7 分, 25 小题 8 分,共22 分) 23如图,四边形ABCD 中, AD=2, A =D = 90, B = 60, BC=2CD (1)在 AD 上找到点P,使 PB+PC 的值最小保留作图痕迹,不写证明; (2)求出 PB+PC 的最小值 24如图, AD 是 ABC 的角平分线,点F,E 分别在边AC,AB 上,且 FD=BD (1)求证 B+ A
7、FD=180; (2)如果 B+2DEA=180,探究线段AE,AF,FD 之间满足的等量关系,并证明 25已知 A (- 1,0),B (0,- 3),点 C 与点 A 关于坐标原点对称,经过点C 的直线与y 轴交于点D, 与直线 AB 交于点 E (1)若点 D ( 0,1), 过点 B 作 BF CD 于 F,求DBF 的度数及四边形ABFD 的面积; (2)若点 G(G 不与 C 重合)是动直线CD 上一点,点D 在点( 0,1)的上方,且BG=BA,试 探究ABG 与ECA 之间的等量关系. A B CD A BC D A C B E D F 备用图 x O y x O y 昌平区
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