【优质文档】2019中考数学义16特殊三角形.pdf
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1、第十六讲:特殊的三角形 姓名: _ 日期: _ 课前热身 1已知等腰三角形的一个内角为40 ,则这个等腰三角形的顶角为() A40B100C40 或 100D70 或 50 2已知实数 x,y满足|x4|y80,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形 的周长是 () A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对 3如图,在平面直角坐标系中,点P 的坐标为 (2,3),以点 O 为圆心,以 OP 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A,则点 A 的横坐标介于 () A4 和3 之间B3 和 4 之间 C5 和4 之间D4 和 5 之间 4如图,在 ABC 中,C90 ,BC6,D,E 分别
2、在 AB,AC 上,将 ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 A 处,若 A 为 CE 的中点,则折痕DE 的长为 () A1 2 B2C3D4 5如图,在 RtABC 中, ACB90 ,AC3,BC4,以点 A 为圆心, AC 长为半径画弧,交AB 于点 D,则 BD_. 6如图,在 RtABC 中,ACB90 ,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点, 若 CD5 cm,则 EF_cm. 7 如图,ABC 中,C90 ,点 D 在 AC 上,已知 BDC45 ,BD10 2, AB20.求A 的度数 知识回顾 一、等腰三角形 1、等腰三角形的性质: 等腰三角形的两腰,等腰三角形
3、的两个底角,简称为 等腰三角形的、互相重合,简称为 等腰三角形两腰上的相等,两腰上的相等,两底角的平分 线也相等。 2、等边三角形的性质: 等边三角形的每个内角都等于 等边三角形也是对称图形,它有条对称轴 3、有一个角是直角的等腰三角形是三角形 二、线段的垂直平分线和角的平分线 1、线段垂直平分线: 一条线段且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到得距离相等 2、角的平分线: 角平分线上的点到的距离相等 三、直角三角形: 1、勾股定理和它的逆定理: 勾股定理:若一个直角三角形的两直角边为a、b,斜边为 c,则 a、b、c 满 足 逆定理:若一个三角形的三边a、b、c 满足则
4、这个三角形 是直角三角形 常见的勾股数,、 2、直角三角形的性质: 除勾股定理外,直角三角形还有如下性质: 直角三角形两锐角 直角三角形斜边的中线等于 在直角三角形中, 30 0 所对边是边的一半 考点例析 考点一:角的平分线 1、 如图, 在 RtABC 中, A=Rt, ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D, AD=3, BC=10,则 BDC 的面积是 2、 如图, AOB=70 , QCOA 于 C, QDOB 于 D, 若 QC=QD, 则AOQ= 考点二:线段垂直平分线 1、如图,ADBC 于点 D,D 为 BC 的中点,连接 AB,ABC 的平分线交 AD 于点 O,连结
5、OC,若 AOC=125 ,则 ABC= 2、如图,在 ABC 中,AB=AC ,A=120 ,BC=6cm,AB 的垂直平分线交BC 于点 M,交 AB 于点 E,AC 的垂直平分线交 BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为() A4cm B3cm C2cm D1cm 考点三:等腰三角形性质的运用 1、在ABC 中,AB=AC ,A=36 ,BD 是 AC 边上的高,则 DBC 的度数是 A18B24C30D36 2、如图,已知 ABCD,AB=AC ,ABC=68 ,则 ACD= 考点四:等边三角形的判定与性质 1、如图,已知 ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在 同
6、一直线上,且 CG=CD,DF=DE,则 E= 。 2、已知 ABC 为等边三角形, BD 为中线,延长 BC 至 E,使 CE=CD=1,连接 DE,则 DE= 考点五:三角形中位线定理 1、 如图,在ABC 中,点 D, E 分别是 AB, AC 的中点,A=50 , ADE=60 , 则C 的度数为() A50B60C70D80 2、如图,?ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,若 AC+BD=24 厘米,OAB 的周长是 18 厘米,则 EF= 厘米 考点六:直角三角形 1、将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸
7、带边沿上另一 个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30 角,如图,则三角板的最大边的长为() A3cm B6cm C32 cm D62cm 2、如图,在 ABC 中, A=45 ,B=30 ,CDAB,垂足为 D,CD=1,则 AB 的长为() A2 B23C 3 3 +1 D3+1 考点七:勾股定理 1、矩形的两邻边长的差为2,对角线长为 4, 则矩形的面积为 2、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都 是直角三角形,若正方形A、B、C、D 的面积分别为 2,5,1,2则最大的正 方形 E 的面积是 聚焦中考 1如图,四边形 ABCD
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