【优质文档】空间直角坐标系练习题..pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 空间直角坐标系练习一 班级姓名 一、基础知识、 1、将空间直角坐标系画在纸上时,x 轴与 y 轴、 x 轴与 z 轴均成,而 z 轴垂直于y 轴, ,y 轴和 z 轴的长度单位,x 轴上的单位长度为y 轴(或 z 轴)的长度的, 2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点: x 轴上的点P的坐标的特点:( , , ) ,纵坐标和竖坐标都为零 y 轴上的点的坐标的特点:( , , ) ,横坐标和竖坐标都为零 z 轴上的点的坐标的特点:( , , ) ,横坐标和纵坐标都为零 xy 坐标平面内的点的特点:( , , ) ,竖坐标为零 xz 坐标平面内的点的特点:( , , )
2、 ,纵坐标为零 yz 坐标平面内的点的特点:( , , ) ,横坐标为零 3、 已知空间两点 ( 1 x, 1 y, 1 z) , ( 2 x, 2 y 2 z) , 则 AB中点的坐标为 (, , ) . 4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标: 点 P( x,y,)关于坐标原点的对称点为 1 P( , , ) ; 点 P(x,y,)关于坐标横轴(轴)的对称点为 2 P( , , ) ; 点 P(x,y,)关于坐标纵轴(轴)的对称点为 3 P( , , ) ; 点 P(x,y,)关于坐标竖轴(轴)的对称点为 4 P( , , ) ; 点 P(x,y,)关于坐标平面的对称点为 5 P(
3、, , ) ; 点 P(x,y,)关于坐标平面的对称点为 6 P( , , ) 点 P(x,y,)关于坐标平面的对称点为 7 P( , , ) 二、选择题 1、有下列叙述: 在空间直角坐标系中,在ox 轴上的点的坐标一定是(0,b,c) ; 在空间直角坐标系中,在yoz 平面上的点的坐标一定是(0,b,c) ; 在空间直角坐标系中,在oz 轴上的点的坐标可记作(0,0,c) ; 在空间直角坐标系中,在xoz 平面上的点的坐标是(a,0, c) 。 其中正确的个数是() A、1 B、 2 C、3 D、4 2、已知点A(-3 ,1,4) ,则点 A关于原点的对称点的坐标为() A、 (1, -3
4、,-4) B、 (-4 ,1,-3 ) C、 (3,-1 ,-4) D、 ( 4,-1, 3) 3、已知点A(-3 ,1,-4 ) ,点 A关于 x 轴的对称点的坐标为() A、 (-3,-1 ,4) B、 (-3 ,-1,-4 ) C、 (3,1, 4) D、 (3,-1 ,-4 ) 4、点( 2,3,4)关于 xoz 平面的对称点为() A、 (2, 3,-4 ) B、 (-2 ,3,4) C、 (2,-3 ,4) D、 (-2 ,-3, 4) 5、以正方体ABCD A1B1C1D1的棱 AB 、AD 、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长 为一个单位长度,则棱CC1
5、中点坐标为() 优秀学习资料欢迎下载 A、 ( 1 2 ,1, 1) B、 ( 1, 1 2 ,1) C、 (1,1, 1 2 ) D、 ( 1 2 , 1 2 ,1) 6、点( 1,1,1)关于 z 轴的对称点为() A、 (-1 ,-1 ,1) B、 (1, -1,-1 ) C、 ( -1 ,1,-1 ) D、 (-1 ,-1 ,-1) 三、填空题 7、点( 2,3,4)关于 yoz 平面的对称点为 -。 8、设 z 为任意实数,相应的所有点P (1,2,z)的集合图形为-。 9、以棱长为1 的正方体ABCD A1B1C1D1的棱 AB 、AD、AA1所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系
6、,则 面 AA1B1B对角线交点的坐标为-。 10、P(x0,y0,z0)关于 y 轴的对称点为 -。 四、解答题 11、在空间直角坐标系中,与x 轴垂直的是坐标平面; 与 y 轴垂直的是坐标平面; 与 z 轴垂直的是坐标平面; 12、在空间直角坐标系中,落在x 轴上的点的坐标的特点是。试写出三个点的坐标 ,。 落在xoy 坐标平面内的点的坐标特点是。试写出三个点 的坐标,。 13、 ( 1)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标是。 ( 2)写出点P(2,3,4)在三条坐标轴上的射影的坐标是。 14、 ( 1)写出点P(1,3,-5 )关于原点成中心对称的点的坐标是。 ( 2)写
7、出点P(1,3,-5)关于 ox 轴对称的点的坐标是。 15、如下图,在空间直角坐标系中BC=2 ,原点 O是 BC的中点,点A 的坐标是( 3 2 , 1 2 ,0) ,点 D在平 面 yoz 上,且 BDC=90 0, DCB=300,求点 D的坐标。 优秀学习资料欢迎下载 答案: 一、选择题 1、C;2、C ; 3、A;4、C;5、C;6、 A 二、填空题 7、 (-2 ,3,4) 8、过点( 1, 2,0)且平行于z 轴的一条直线。 9、 ( 1 2 ,0, 1 2 ) 10、 ( -x0,y0,-z0) 三、解答题 11、解:在空间直角坐标系中,yoz 坐标平面与x 轴垂直, xoz
8、 坐标平面与y 轴垂直, xoy 坐标平面与z 轴 垂直。 12、解:在空间直角坐标系中,落在x 轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0,即( x,y,0)的形式,如(2, 0,0) , (-3, 0,0) , ( 1 2 , 0,0) 。 13、解: (1)点 P (2,3,4)在 xoy 坐标平面内的射影为(2,3,0) ;在 yoz 坐标平面内的射影为(0,3, 4) ;在 xoz 坐标平面内的射影为(2, 0,4) (2)P(2,3,4)在 x 轴上的射影是(2,0,0) ;在 y 轴上的射影是(0,3,0) ;在 z 轴上的射影为(0, 0,4) 。 14、解:(1)点 P(1,3,-5 )
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