【赢在课堂】人教版高中数学选修2-3检测试题第三章统计案例过关检测.pdf
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1、第三章过关检测 (时间:45分钟,满分:100 分) 一、选择题 (每小题 6 分,共 48 分) 1.(2013 广西南宁模拟 )如下图所示 ,4 个散点图中 ,不适合用线性回归模型拟合其中两个变 量的是 (). 答案:A 解析:题图 A 中的点不成线性排列,故两个变量不适合线性回归模型,故选 A. 2.(2014 重庆高考 )已知变量 x 与 y 正相关 ,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观 测数据算得的线性回归方程可能是(). A.=0.4x+ 2.3B.=2x-2.4 C.=- 2x+9.5D.=-0.3x+4.4 答案:A 解析:由变量 x 与 y 正相关 ,可知 x
2、 的系数为正 ,排除 C,D.而所有的回归直线必经过点(),由此 排除 B,故选 A. 3.某考察团对全国10 个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元) 统计调查 ,y 与 x 具有相关关系 ,回归方程为 =0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为 7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(). A.83% B.72% C.67% D.66% 答案:A 解析:由已知 = 7.675,代入方程 =0.66x+1.562,得 x 9.262 1,所以百分比为 83%.故选 A. 4.若两个变量的残差平方和是325,(yi-) 2=923,
3、则随机误差对预报变量的贡献率约为 (). A.64.8% B.60% C.35.2% D.40% 答案:C 解析:由题意可知随机误差对预报变量的贡献率约为 0.352. 5.下列说法 : 在残差图中 ,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; 用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好; 比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟合效果 越好. 其中说法正确的是(). A.B.C.D. 答案:C 解析:相关指数 R 2 越大,说明模型拟合效果越好,故错误 . 6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(). 若
4、 K 2 的观测值满足K 2 6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系 ,那么在 100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病 ;从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关 系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患有肺病 ;从统计量中得知有95%的把握认 为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使得推断出现错误 A.B.C.D. 答案:C 解析:若K 2 6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系 ,不表示有 99%的可能患有肺 病,也不表示在100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病 ,故不正确 .也不表示某人吸烟,那么 他有 99%的可能患有肺病 ,故不正
5、确 ,若从统计量中求出有95%是吸烟与患肺病的比例, 表示有 5%的可能性使得推断出现错误,故正确 . 7.下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表,依据表中的数据 ,得到 (). 喜欢足球不喜欢足球总计 男40 28 68 女5 12 17 总计45 40 85 A.K 2= 9.564 B.K 2=3.564 C.K 23.841 答案:D 解析:由 K 2=,得 K2 的观测值 k= 4.7223.841. 8.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60 名高中生 ,通 过问卷调查 ,得到以下数据 : 作文成绩优秀作文成绩一般总计 课外阅读量较大22 10 32 课
6、外阅读量一般8 20 28 总计30 30 60 由以上数据 ,计算得到 K 2 的观测值 k 9.643,根据临界值表 ,以下说法正确的是(). A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B.有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C.有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D.有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 答案:D 解析:根据临界值表 ,9.6437.879,在犯错误的概率不超过0.005 的前提下 ,认为课外阅读量 大与作文成绩优秀有关,即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关. 二、填空题 (每小题 6
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