一元一次不等式(组)专题训练.pdf
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1、学习必备欢迎下载 1、某校某年级秋游,若租用48 座客车若干辆,则正好坐满;若租用64 座客车,则能少租1辆,且有一辆 车没有坐满,但超过一半 (1)需租用48 座客车多少辆? 解:设需租用48 座客车 x 辆则需租用64 座客车辆当租用64 座客车时,未坐满的那辆车还有 个空位(用含x 的代数式表示)由题意,可得不等式组:解这个不等式组,得: 因此,需租用48 座客车辆 (2)若租用48 座客车每辆250 元,租用64 座客车每辆300元,应租用哪种客车较合算? 2、某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划 用不超过1900 本科技类书籍和1
2、620 本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30 个已知组建一个中型图书 角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍60 本 (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明( 1)中哪种方 案费用最低,最低费用是多少元? 3、某部门为了给员工普及电脑知识,决定购买A 、 B两种电脑, A型电脑单价为4800 元, B型电脑单价为3 200 元,若用不超过160000 元去购买A、B型电脑共 36 台,要求购买A型电脑多于25 台,有哪几种购买方
3、案? 学习必备欢迎下载 4、为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200 元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的 单价比为3:2,单价和为160 元 (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个,且购买的排球数少于11 个,有哪几种购买方案? 5、筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5 人一组每组每天可生产12 张;生产椅子的必须4 人一组,每组每天可生产24 把已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务 (1)问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅? (2)现学校筹建组要求至少提前
4、1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名,试给出一 种分配生产桌子、椅子的员工数的方案 6、某电器城经销A型号彩电,今年四月份毎台彩电售价为2000 元与去年同期相比,结果卖出彩电的数量 相同的,但去年销售额为5 万元,今年销售额为4 万元 (1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元? (2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电,已知A型号彩电每台进货价为1800 元, B型号彩电每 台进货价为1500 元,电器城预计用不多于3.3 万元且不少于3.2 万元的资金购进这两种彩电共20 台,问有哪几 种进货方案? (3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000 元的价
5、格出售,B型号彩电以每台1800 元的价格出售, 在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少? 学习必备欢迎下载 7、为庆祝建党90 周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛规则一:合唱队 的总人数不得少于50 人,且不得超过55 人规则二:合唱队的队员中,九年级学生占合唱团总人数的12 , 八年级学生占合唱团总人数的1 4 ,余下的为七年级学生请求出该合唱团中七年级学生的人数 8、在“五 ?一”期间,某公司组织318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团 导游,并为此次旅行安排8 名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,
6、其中甲种客车每辆载客45 人,乙种客车每 辆载客 30 人 (1)请帮助旅行社设计租车方案 (2)若甲种客车租金为800 元/ 辆,乙种客车租金为600 元/ 辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金 是多少? (3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7 名导游随团导游,为保证所租的每辆车 安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的 座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排? 9、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800 株,甲种树苗每株24 元,乙种树苗每株30 元相关资料表 明:甲、乙两种树苗的成活率
7、分别为85% 、 90% (1)若购买这两种树苗共用去21000 元,则甲、乙两种树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88% ,则甲种树苗至多购买多少株? (3)在( 2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用 学习必备欢迎下载 10、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10 台和液晶显示器8 台,共需要资 金 7000 元;若购进电脑机箱2 台和液示器5 台,共需要资金4120 元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50 台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场
8、行情, 销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100 元试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 11、王伟准备用一段长30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔已知第一条边长为a 米, 由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2 倍多 2 米 (1)请用 a 表示第三条边长; (2)问第一条边长可以为7 米吗?请说明理由,并求出a的取值范围; (3) 能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法; 若不能,说明理由 12、为了鼓励城区居民节约用水,某市规定
9、用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过20 度时( 1 度=1 米 3),水费为 a 元/ 度;超过 20 度时,不超过部分仍为a 元/ 度,超过部分为b 元/ 度已知某用户四份用水15 度,交水费22.5 元,五月份用水30 度,交水费50 元 (1)求 a,b 的值; (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60 元,但不超过90 元,求该用户六月份的用水量x 的取值范围 学习必备欢迎下载 13、小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求需要用同种规格、每根长6 米的钢管切割成长0.8m 的钢管及 长 2.5m 的钢管余料作废 (1)现切割一根长6m的钢管,且使余料最少问能切出长0.8 米及
10、2.5 米的钢管各多少根? (2) 现需要切割出长0.8 米的钢管89 根, 2.5 米的钢管24 根 你能用 23 根长 6m的钢管完成切割吗?若能, 请直接写出切割方案;若不能,请说明理由 14、建华小区准备新建50 个停车位,以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1 个地下停车 位需 0.5 万元;新建3 个地上停车位和2 个地下停车位需1.1 万元 (1)该小区新建1 个地上停车位和1 个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10 万元而不超过11 万元,则共有几种建造方案? (3)已知每个地上停车位月租金100 元,每个地下停车位月租金300 元在( 2)的
11、条件下,新建停车位全 部租出若该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完, 请直接写出该小区选择的是哪种建造方案? 15、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A 型小黑板比买一块B 型小 黑板多用20 元且购买5 块 A型小黑板和4 块 B型小黑板共需820 元 (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、 B两种型号的小黑板共60 块,要求购买A、B两种型号 小黑板的总费用不超过5240 元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的1
12、3 请 你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案? 学习必备欢迎下载 16、某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5 盒, 则剩下 38 盒,如果给每个老人分6 盒,则最后一个老人不足5 盒,但至少分得一盒 (1)设敬老院有x 名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x 的代数式表示) (2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人? 17、为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3, 单价和为42 元 (1)甲乙两种票的单价分别是多少元? (2)学校计划拿出不超过7
13、50 元的资金,让七年级一班的36 名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于 15 张,有哪几种购买方案? 18、某班到毕业时共结余班费1800 元,班委会决定拿出不少于270 元但不超过300 元的资金为老师购买纪 念品,其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品已知每件T 恤比每本 影集贵 9 元,用 200 元恰好可以买到2 件 T 恤和 5 本影集 (1)求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元? (2)有几种购买T恤和影集的方案? 学习必备欢迎下载 19、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法,某省有关部门 规定:市场
14、流通药品的零售价格不得超过进价的15% 根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格 比出厂价格的5 倍少 2.2 元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍,两种药品每盒的零售价格之和 为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院,医院根据实 际情况决定:对甲种药品每盒加价15% 、对乙种药品每盒加价10% 后零售给患者实际进药时,这两种药品均以 每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商
15、处购进甲乙两种药品共100 箱,其中乙种药品不少于40 箱, 销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案? 20、2010 年的世界杯足球赛在南非举行为了满足球迷的需要,某体育服装店老板计划到服装批发市场选购 A、B两种品牌的服装据市场调查得知,销售一件A品牌服装可获利润25 元,销售一件B品牌服装可获利 润 32 元根据市场需要,该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2 倍还多 4 件, 且 A种品牌服装最多可购进48 件若服装全部售出后,老板可获得的利润不少于1740 元请你分析这位老板可 能有哪些方案? 21、黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70 名职
16、工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:门票每人60 元,无 优惠;上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60 元,十一座车每人10 元公司职 工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆? 学习必备欢迎下载 22、某花农培育甲种花木2 株,乙种花木3 株,共需成本1700 元;培育甲种花木3 株,乙种花木1 株,共 需成本 1500 元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元? (2)据市场调研,1 株甲种花木售价为760 元, 1 株乙种花木售价为540 元该花农决定在成本不超 过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木
17、的株数是甲种花木的3 倍还多 10 株,那么要使总 利润不少于21 600 元,花农有哪几种具体的培育方案? 23、某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,计划租用甲、 乙两种型号的汽车10 辆经 了解,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省? 24、某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350 元,乙款每套进价200 元,该店计划用不低于 7600 元且不高于8000 元的资金
18、订购30 套甲、乙两款运动服 (1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案? (2)若该店以甲款每套400 元,乙款每套300 元的价格全部出售,哪种方案获利最大? 学习必备欢迎下载 25、某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35 座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55 座客车,则可以少租一辆,且余45 个空座位 (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数; (2) 已知 35 座客车的租金为每辆320 元,55 座客车的租金为每辆400 元, 根据租车资金不超过1500 元的预算, 学校决定同时租用这两种客车共4 辆(可以坐不满)请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金? 26、
19、为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算,共需资 金 1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230 万元;改造两所A 类学校和一所B类学校共 需资金 205 万元 (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的A类学校不超过5 所,则 B类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国 家财政拨付的改造资金不超过400 万元;地方财政投入的改造资金不少于70 万元,其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万
20、元请你通过计算求出有几种改造方案? 27、2010 年 1 月 1 日,全球第三大自贸区- 中国 - 东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关 税”时代,广西某民营边贸公司要把240 顿白砂糖运往东盟某国的A,B两地,现用大,小两种货车共20 辆,恰 好能一次性装完这批白砂糖已知这两种火车的载重量分别为15 吨/ 辆和 10 吨/ 辆,运往A地的运费为: 大车 630 元/辆,小车420 元 / 辆;运往B 地的运费为:大车750 元/ 辆,小车550 元/ 辆( 1)求这两种货 车各用多少辆; (2)如果安排10 辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115
21、吨,请你设计出使用总 运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费? 学习必备欢迎下载 28、某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、 B两种篮球共20 个供学生训练使用若购买 A种篮球 6 个, 则购买两种篮球共需费用720 元;若购买A种篮球 12 个,则购买两种篮球共需费用840 元 (1)A、B两种篮球单价各多少元? (2)若购买A种篮球不少于8 个,所需费用总额不超过800元请你按要求设计出所有的购买方案供学校 参考,并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用 29、为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍,组建中、小型两 类图书角
22、共30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本;组建一个小型图书角需科 技类书籍30 本,人文类书籍60 本 (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明在(1)中哪种 方案费用最低?最低费用是多少元? 30、师徒二人分别组装28 辆摩托车,徒弟单独工作一周(7 天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完 成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2 辆,求: (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)? (2)若徒弟先工作2 天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做
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