沪科版七年级数学上册教案《二元一次方程组的应用》.pdf
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1、3.4 二元一次方程组的应用 在上一节我们已经学习了二元一次方程组的概念,掌握了解二元一次方程组的一般步骤. 这节是在此基础上,学习列方程组解决实际问题,从而使学生体验数学知识在实际生活中的 应用 . 本节中要研究的二元一次方程组的应用包含以下几个方面的问题:简单实际问题、行 程问题、百分率问题和配套问题. 【知识与能力目标】 1. 能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题; 2. 会利用二元一次方程组解决行程问题; 3. 会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题. 【过程与方法目标】 经历分析、探究实际问题中的数量关系的过程,学会用二元一次方程组解决实际问题, 培养学生分
2、析问题、解决问题的能力. 【情感态度价值观目标】 在解方程组和运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步体会方程和方程组是 教材分析 教学目标 刻画现实世界的有效数学模型. 【教学重点】 1. 能根据题意找出等量关系,并列出二元一次方程组解决问题; 2. 借助列表、画图,列方程组解决实际问题. 【教学难点】 1. 正确找出问题中的两个等量关系,列方程组解决实际问题; 2. 借助列表、画图的方法,分析出问题中所蕴涵的数量关系 多媒体课件 . 一、情境引入 某市举办中学生足球赛,规定胜一场得3 分,平一场得1 分一球队共比赛11 场,没 输过一场,一共得27 分问该队胜几场,平几场? 问题:若
3、假设胜了x 场,则平多少场? 球队共比赛11 场,故平 (11x)场. 问题:你能找到题中的等量关系吗? 胜场得分平局得分总分 问题:你能列出方程解决这个问题吗? 解:设该队胜x 场,则平了 (11x)场 由题意可得,3x(11x)27. 解得 x8. 11x 1183. 答:该队胜8 场,平 3 场 问题:如果该市第二中学足球队胜的场数与平的场数分别用不同的未知数x,y 来表 示,是否能列出方程组来求解呢? 【设计意图】 从实际问题中抽象出数学模型,引出二元一次方程组的应用,为归纳列二元一 次方程组解应用题的一般步骤做铺垫. 课前准备 教学过程 教学重难点 二、探究新知 1. 列方程组解决简
4、单实际问题. 问题:若假设胜了x 场,平局为y 场,共进行11 场比赛你能找到它们三者之间的等 量关系吗? 胜局场数平局场数总场数 问题:胜一场得3 分,胜 x 场共得了3x 分,平一场得1 分,平局y 场共得 y 分,一共 得 27 分,这 3 个得分间有什么等量关系呢? 胜场得分平局得分总分 问题:你能列出方程组解决这个问题吗? 解:设胜了x 场,平局为y 场, 根据题意得, , 解得, , 答:该队胜8 场,平 3 场 问题:你能总结出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤吗? (1)审题意,找等量关系; (2)设未知数,可直接设元,也可间接设元; (3)根据题目中的等量关系列出方程组;
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