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1、数学试卷 凉山州 20192019 学年初三年级上期数学试卷(期末考试) (考试时间 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(每题3 分,共 39 分) 1、将一元二次方程5x 2-1=4x 化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为( C) A5,-1 B5, 4 C5,-4 D5x 2,-4x 2、抛物线y=2(x+m) 2+n(m ,n 是常数)的顶点坐标是( B) A (m , n) B (-m,n) C (m ,-n ) D (-m,-n ) 3、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相
2、切于点C ,AB=8,则形成的圆环的面积为(D) A无法求出 B 8 C8 D16 5、同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于9 的概率是(A) A 1 6 B 1 9 C 1 12 D 11 36 6、若关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+2x-2=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值范围是(C ) Ak1 2 B k 1 2 C k1 2 且 k1 Dk 1 2 且 k1 7、当 ab0 时, y=ax 2 与 y=ax+b 的图像大致是(D) 8、 O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是(A ) A3 : 2 B1:1 C1:2 D2 :3 9、若函数y= x 2+2
3、(x2) ,则当函数值 y=8 时,自变量x 的值是(D ) 2x (x2) A6 B4 C6 或 4 D4 或-6 10、下列事件中必然发生的是(C) A抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B掷一枚质地均匀的骰子,朝上一枚的点数是3 C通常情况下,抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨 11、如图的方格纸中,左边A图形到右边B图形的变换是(D) A向右平移7 格 B以 AAB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称 C绕 AB的中心旋转180 度,再以AB为对称轴作轴对称 D以 AB为对称轴作轴对称,再向右平移7 格 12、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1,x2
4、=2,则这个方程是(C) Ax 2+3x-2=0 B x 2+3x+2=0 C x 2-3x+2=0 D x 2-2x+3=0 13、二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图像如图所示,对于下列结论: a0; b0; c0; 2a+b=0; a-b+c 0,其中正确的个数是(A) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每题3 分,共 15 分) 14、某种型号的电脑,原售价为7200 元/ 台,经过连续两次降价后,现售价为3528 元 /台,则平均每次降价的百 分率为 _ 15、飞机着陆后滑行的距离y(单位: m )关于滑行的时间x(单位: s)的函数解析式是y=-1.2x 2
5、+48x,则飞机 着陆后滑行 _m后才能停下来 16、圆锥的母线长为5cm,底面半径长3cm ,侧面展开扇形的圆心角为_ 17、如图,四边形ABCD 中, BAD= C=90 0,AB=AD ,AE BC于 E,若线段 AE=5 ,则 S四边形 ABCD=_ 18、在平面直角坐标系中,O为原点, O的半径为7,直线 y=mx-3m+4交 O于 A、B两点,则线段AB的最小值 为_ 三、解答题(共46 分) 19、 ( 6 分)解方程 (1)x 2 -2x=1 ( 2)3x(x-2)=2(2-x) 数学试卷 20、 (6 分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3 个扇形,分别标有1,2,3
6、三个数字,小王和小李各转 动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数位各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若 指针指在分界线时重转) (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x 2-3x+2=0 的解的概率 21、 (6 分)某超市在销售中发现:“熊出没”童装平均每天可售出20 套,每套盈利40 元,为了迎接元旦,商场 决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4 元,那么 平均每天就可多售出8 套。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元,那么每套应降价多少
7、? 22、 (7 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将 ABC向上平移3 个单位后,得到A1B1C1,画出 A1B1C1,并直接写出点A1的坐标 (2)将 ABC绕点 O顺时针旋转90 0,画出旋转后的 A2B2C2,并求点B所经过的路径长 23、 ( 6 分)已知关于x 的一元二次方程x 2-(2k+1)x+4k-3=0 (1)求证:无论k 取何值,该方程总有两个不相等的实数根 (2)当 RtABC的斜边 a=31 ,且两直角边b 和 c 恰好是这个方程的两个根,求k 的值 24、 ( 6 分)如图, ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线 MN ,若 MAC= ABC (1)求证: MN是该圆的切线 (2)设 D是弧 AC的中点,连接BD交 AC于 G ,过 D作 DE AB于 E,交 AC于 F,求证: FD=FG 数学试卷 25( 9 分)已知二次函数y=x 2-2mx+m2-1 (1)当二次函数的图像经过坐标原点O (0,0 )时,求二次函数的解析式 (2)如图,当m=2时,该抛物线与y 轴交于点C,顶点为D,求 C 、D两点的坐标 (3)在( 2)的条件下,x 轴上是否存在一点P,使得 PC+PD 最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存 在,请说明理由
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