五年级数学上册7《数学广角--植树问题》测试题.pdf
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1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 10 五年级数学上册7数学广角 - 植树问题 测试题 数学广角植树问题同步试题 一、填空 1学校有一条长60 米的小道,计划在道路一旁栽树, 每隔 3 米栽一棵, 有( )个间隔。 如果两端都各栽一棵树, 那么共需()棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需() 棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需()棵树苗。 考查目的:考查在一条线段上植树问题的三种情况,正 确区分植树棵数和间隔数之间的三种关系。 答案: 20;21;19;20。 解析:先用603 求出有 20 个间隔,再根据在一条线 段上植树问题的三种情况的
2、数学模型解答:如果两端都植树, 棵数 =间隔数 +1;如果两端都不植树,棵数=间隔数 -1;如果 一端植一端不植,棵数=间隔数。 2把 10 根橡皮筋连接成一个圈,需要打()个结。 考查目的:考查在封闭曲线上的植树问题(间隔数=植 树棵数)。 答案: 10。 解析:首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题,有 10 根橡皮筋相当于间隔数是10,打结的个数就相当于植树 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 10 棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数,所以打结的个 数是 10。 3在一个正方形的每条边上摆4 枚棋子,四条边上最 多能摆()枚,最少
3、能摆()枚。 考查目的:考查封闭图形的植树问题中,角上是否植树 会决定植树的总棵树。 答案: 16;12。 解析:正方形每条边上摆4 枚棋子,有两种摆法:四个 角都摆棋子和四个角都不摆棋子。当四个角都不摆棋子时, 四条边上摆的棋子最多,一共能摆44=16 枚棋子;当四个 角都摆棋子时,角上的棋子同时属于相邻的两条边,这时摆 的棋子总数最少,要减去角上重复的4 枚棋子,所以最少能 摆 44-4=12 枚棋子。 4豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20 级台阶, 豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她 玩,需要走()级台阶。 考查目的:考查植树问题数学模型的逆向应用。 答案: 60
4、解析:每层楼之间有20 级台阶,相当于间隔是20;从 二楼到五楼有3 个间隔,求需要走多少级台阶也就是求总数, 所以用 203,得到答案为60。 5如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 10 像这样一共贴了50 块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有() 块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。 考查目的:考查学生观察和运用植树问题的数学模型解 决实际问题的能力。 答案: 51。 解析: 观察图中共有9块长方形彩砖, 10块正方形瓷砖。 由于第一块和最后一块都是正方形瓷砖,所以正方形瓷砖比 长方形彩砖多1
5、 块,长方形彩砖有50 块,那么正方形瓷砖 就有 51 块。 615 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两 个同学之间的距离都是2 ,这个圆圈的周长是() 。 考查目的:考查在封闭曲线上的植树问题的逆向应用 (即已知间隔距离和植树棵数,求全长)。 答案: 30。 解析:这道题是在封闭曲线上的植树问题,学生数量= 间隔数,间隔数是15;间距是 2 ,全长 =间距间隔数,所 以圆圈的周长是215=30(米) 。 7一座楼房每上一层要走18 级台阶,王芳回家共上了 108 级台阶,她家住在()楼。 考查目的:考查植树问题数学模型在生活中的实际应用。 答案: 7。 解析:这道题可以看作是两端都栽
6、的植树问题,先用总 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10 数间距求出间隔数(10818=6) ,在两端都栽的情况下, 植树棵数 =间隔数 +1,因此 6+1=7,王芳家住7 楼。 8小东把一些5 角的硬币平均排列在一张正方形纸的 周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是12 元。每 边最多能放()枚硬币。 考查目的:考查用封闭曲线上的植树问题模型综合解决 问题的能力。 答案: 7。 解析:首先用120.5=24 ,求出一共有24 枚硬币。根 据在封闭曲线上的植树问题模型,正方形四周有24 枚硬币 就有 24 个间隔, 244=6,每条
7、边有6 个间隔。要使每边硬 币数量最多,就要两端都放。在两端都栽的植树问题中,植 树棵数 =间隔数 1,因此每边最多能放6+1=7 枚硬币。 二、选择 17 路公共汽车行驶路线全长8 千米,每相邻两站的距 离是 1 千米。一共有几个车站?正确的算式是() 。 A. 7 1+1 B. 8 1-1 . 81+1 考查目的:考查学生是否能正确运用植树问题的数学模 型解决问题。 答案: 解析:本题首尾都要设车站,属于在一条线段上两端都 栽的植树问题。一共有几个车站也就是求植树棵数,植树棵 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10 数=间隔数 +1,
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