初中数学全等三角形主题单元教学设计以及思维导图.pdf
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1、全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内 8 课时,课外 2 课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲,关于全等三角形的相关知识注重学生通 过动手实践发现规律,注重培养学生的思维能力,注重数学与 现实的联系;从心理学上讲,八年级学生的认知正从具体运算 阶段向形式运算阶段转化,适当的动手操作活动以及问题丰富 的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 全等三角形的内容,主要包括全等三角形的概念、全等 三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三 角形是研究图形的重要工具,只有灵活运用它们,才能学好相 关知识。本章开始,使学生理解证明的过程,学会用综合法证 明的格式。这是本章的重点
2、,也是难点。对角平线的性质与判 定中也不提出互逆定理。 这样不致于一下给同学们过多的概念, 而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探 索过程,更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法:1、引导学生通过动手操作,探 究规律; 2、注重推理能力的培养,提高理性思维水平;3、联 系生产生活实际,增加学习动力; 发展学生的思维能力,沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标( 知识与技能: 1.掌握全等三角形的概念和性质,能够准确的辨认全等三角形 中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法,并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线,掌握
3、角的平分线的性质并会利用它进行证 明。 过程与方法: 1.经历三角形全等的探索过程,将两个三角形的六个要素随意 组合针对每种情况做出分析与验证,得出三个定理,然后将其 迁移到直角三角形的判定中来。 2 经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的 实际问题的全过程。 3通过开放的设计题来发展思维,培养学生的创造力。 情感态度与价值观: 1.培养学习数学的兴趣,初步建立数学化归和建模的思想,积 极参与探索,体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活。增强 了学习数学的兴趣及对生活的热爱 对应课标 1通过实例认识图形的各种变换;理解全等形的概念, 并能理 解掌握全
4、等三角形的性质与判定,并能应用到实际中。 2掌握角平线的性质与判定并能灵活运用。 3经历三角形全等的性质的研究,进一步体验迁移思想、 主动 提出全等三角形中对应高线、中线,角平分线是否也相等。掌 握判定两个三角形全等的基本方法; 掌握角平线的性质与判定, 会用它们解决简单的几何问题和实际问题 主 题 单 元 问 题设计 1全等三角形有哪些性质? 2怎样判定两个三角形全等? 直角三角形有没有特殊的判断 方法? 3角平分线上的点有什么规 律? 4. 平面内的点满足什么条件时 在角平线上? 专题划分 专题 1:全等三角形的概念与性 质。1 课时 专题 2:三角形全等的判定。6 课时 专题 3:角平线
5、的性质与判定。 2 课时 专题 4:各种活动及小结。2 课时 专 题 一 专题 1:全等三角形的概念与性质。 所 需 课 时 课内 1 课时课外 1 课时 专题学习目标 了解全等三角形的概念和性质, 能准确的辩认全等三角形中的对应元 素。同时培养学生探索与知识的迁移原理。 专 题 问 题 设 计 1 同一底片复印的几张照片,它们是完全一样 的 2 把一块三角板按在纸上, 画下图形裁下图形与 三角板的形状大小一样吗? 3 将一个图形进行平移、翻折、旋转变换,得到 的图形全等吗。 4 当ABCDEF 时,你能快 速找出对应边与对应角吗 所需教学环境和教学资源 作图工具(直尺,一副三角尺,量角器等)
6、 几何画板课件 纸笔等 学习活动设计 一、 创设情境活动 1 出示教材中的图形,寻找形状大小相同的图形,归纳全等形的概念, 进而得出全等三角形的概念 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形:能够完 全重合的两个三角形叫做全等三角形 二、合作探究 活动 2ABC 与DEF 重合(多媒体课件演示)这时,点A 与点 D 重合点 B 与点 E 重合我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶 点;AB 边与 DE 边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;A 与 D 重合,它们就是对应角 ABC 与DEF 全等,我们把它记作: “ABCDEF” 读作“ ABC 全等于 DEF” 注意:记两个三角形全等
7、时, 通常把对应顶点的字母写在对应的位置 上 问题:你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗? 点 C 点 F 是对应点,BC 边与 EF 边是对应边,CA 与 FD 也是对应边 B 与E 对应角, CF 也是对应角 活动 3 问题:用两块全等的三角板重合放在桌面上,让其中一块绕一 个顶点旋转, 你能画出几种不同的位置关系,画出图形并说出对应元 素 学生活动设计: 学生小组合作,动手操作,一块三角板绕一个顶点旋转,画出以下 四种位置关系: 不论哪种图形,点A 与点 A 是对应顶点,点 B 与点 E 是对应顶点, 点 C 与点 D 是对应顶点; AB 边与 AE 边是对应边, ac边与 ad 边、
8、 DE 边与 CB 边也是对应边; BAC 与EAD 是对应角,B 与E, C 与D 是对应角 教师活动设计: 本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解,以及动手操作能力的 培养 活动 4 拿一张纸对折后,剪成两个全等的三角形,ABC 和ECD, 把这两个三角形一起放在下列图中abc的位置上,试一试,如果其 中一个三角形不动, 怎样移动另一个三角形, 能够得到下列图中的各 图形,从中你能得到什么启发? 学生活动设计:经过观察、操作可以发现,可以经过平移、翻折、旋 转得到,变化前后对应角、对应边不变 教师活动设计:组织学生观察、归纳,引导学生归纳全等三角形的性 质: 全等三角形的对应边相等全等三
9、角形的对应角相等 三、拓展创新 问题:如图,ABCAEC,B=30,ACB=85求出 AEC 各内角的度数 解:在ABC 中,已知ACB=85,B=30,根据三角形的内角 和等于 180,可得: BAC=65 因为 ABCAEC,所以 EAC=BAC=65, E=B=30, ACB=85 答: AEC 的内角的度数分别为65、30、85 四、归纳小结 1全等形、全等三角形及相关概念 2全等三角形的性质 五、布置作业 教科书 p4 第 1 题 第 2 题 第 3 题 教科书 p5 第 4 题 评 价 要 点 对学生分类中出现的问题,予以纠正 ,对学生提出 的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励
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- 初中 数学 全等 三角形 主题 单元 教学 设计 以及 思维
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