初中数学全等三角形单元教学设计以及思维导图.pdf
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1、全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内共用 8 课时,每周 6 课时,课外 3 课时 主题单元学习概述 “全等三角形”主题单元是人教版八年级数学教材第十一章的内容, 主要内容是让学生理解全等三角形的概念和性质,掌握三角形全等的 五个判定定理, 并能熟练地应用这些定理判定三角形的全等,结合角 的平分线的性质综合运用解决实际问题。本单元内容在教材中地位非 常重要,起着承上起下的作用:三角形的全等是以后证明角相等、线 段相等的主要途径,并能为后面学习四边形和圆奠定知识基 础。另外,通过本单元学习还可以使学生的逻辑思维能力、推理论证 能力、分析问题、解决问题能力得到锻炼和发展。 本主题单元结构共分三
2、个专题:全等三角形、三角形全等的判定、全 等三角形的应用(即:角的平分线的性质和判定)。该单元主要学习 方式:在教学中从紧密联系学生的生活实际入手,引导学生自觉投入 到学习活动中, 在活动中引导学生进行小组讨论和交流,让学生经历 探索、猜想、证明的过程,合作探究得出全等三角形的性质和判定定 理,并能熟练应用,进一步发展学生的推理意识和能力,课堂教学效 果很好 单元学习重点:全等三角形的性质、判定的综合运用 单元学习难点: 让学生理解证明的基本过程, 掌握用综合法证明的格 式,并能灵活运用 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能:了解全等三角形的概念与性质 掌握“边边边”、 “边角边
3、”、“角边角”、“角角边”、“斜边, 直角边”五种判定全等方法, 并能初步应用这五个方法判定三角形全 等 掌握角平分线的性质和判定方法 过程与方法:在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观 念,培养学生的几何直觉。 使学生经历探索三角形全等的过程,体验用操作, 归纳得出数学结 论的过程。 能够利用角平分线的 性质和判定进行推理计算,并能在生活、生产中应用。 情感态度与价值观: 让学生观察、 发现生活中的全等三角形并在实 际操作中获得全等三角形的体验。 通过探 究判定三角形全等方法的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜 想、乐于探索的品质及发现问题、解决问题的能力。 通过折 纸、画图、文字
4、与符号的互译活动,培养学生的联想、探索、概括归 纳的能力,激发学生学习数学的兴趣。 对应课标 1、理解全等三角形的概念、性质,能准确地辨认全等三角形中 的对应元素 2、探索并掌握全等三角形的判定方法,掌握综合法的证明格式 3、角平分线的性质和判定方法 主题单元问题设 计 1、什么样的三角形叫全等三角形? 2、什么叫对应顶点、对应边、对应角?如何辨 认全等三角形中的对应元素 3、全等三角形有哪些性质? 4、判定三角形全等有几种方法? 5、角平分线有什么性质?角的平分线的判定方 法是什么? 专题划分 专题一:全等三角 形( 1 课时) 专题二:三角形全等的判定( 5 课时) 专题三:角平分线的性质
5、( 2 课时) 其中,专题 2 (或专题中的活动作 为研究性学习) 专题一全等三角形 所需课时课内 1 课时,课外 1 课时 专题学习目标 1、知识与技能目标 (1)知道全等三角形的有关概念,掌握寻找全等三角形中的对应元 素的基本方法。掌握全等三角形的性质。 (2)初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。 2、过程与方法目标 (1)围绕全等三角形的对应元素这一中心,通过观察、操作、想象、 交流等教学活动。让学生经历理解全等三角形性质的过程。 (2)运用多媒体演示图形的位置变化,让学生从中了解、体会图形 的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。 3、情感与态度目标 (1)让学生在观察
6、、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生 活中的使用价值,激发学生热爱科学、勇于探索的精神。 (2) 在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。 专题问题设计 1、什么样的三角形叫全等三角形? 2、什么叫对应顶点、对应边、对应角? 2、全等三角形有哪些性质? 3、如何准确地辨认全等三角形中的对应元素? 所需教学环境和教学资源 1、多媒体课件、几何画板课件 2 、作图工具(学生每人一套三角板) 、 剪刀(每人一把) 3、多媒体教室 4 、纸、笔 学习活动设计 第一课时全等三角形 活动一:探究全等三角形的概念 【活动步骤】 1、用课件展示几组图形,由学生观察图形的特点,讨论得出全等
7、形 的概念。 2、学生动手操作、分组讨论、归纳结论 (1)学生在纸板上任意画一个ABC ,并剪下,认识三角形的角、 边、 对边、对角。 (2)提出问题:如何在另一张纸板再剪一个DEF ,使它与 ABC全 等? (3)学生分组讨论、提出方法、动手操作,并得出全等三角形的概 念,教师明确全等的表示。 (4)提出问题:两个全等的三角形,任意摆放能重合吗?怎样放置 它们才能重合呢? (5)学生通过自己摆放图形,思考、分组讨论得出对应顶点、对应 角、对应边的相关概念。 活动二:探究全等三角形的性质 【活动步骤】 1、提出问题:观察、思考图中两个三角形的对应边有什么关系?对 应角呢? 2、让学生观察图形、
8、动手操作、分组讨论得出结论 活动三:探求全等三角形对应元素的找法 【活动步骤】 1、几何画板演示、提出问题:各对三角形是全等三角形,怎样改变 其中一个三角形的位置,使它与另一个三角形完全重合? 2、学生动手操作摆放学具、分组讨论,得出结论:两个全等的三角 形经过平移、翻折、旋转可以重合。 3、分组讨论找全等三角形对应元素的方法,班上交流,教师明确: (1)从运动角度看翻折法、旋转法、平移法 (2)根据位置推理: 有公共边 ( 角)的,公共边(角)是对应边; 有对顶角的,对顶角是对应角;最大的边(角)是对应边,最小 的边(角)是对应边。 评价要点 1、能否在老师的引导下积极主动地按所给的条 件进
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