2018-2019年宜昌市伍家岗区八年级下期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 23 页) 2018-2019 学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级(下)期末数学试卷 一选择题 1的结果是() A 3 B9 C3 D 9 2以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是() A1,2, 3 B5,6,7 C3, 4,5 D6, 7,8 3下列计算正确的是() A +=B3=3 C = D = 4如图,已知在?ABCD 中, AD=3cm , AB=2cm ,则 ?ABCD 的周长等于( ) A10cm B6cm C5cm D4cm 5甲乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分分别为 甲=85 分,乙=85 分, 方差分别为S甲 2=2.2, S 乙
2、2=2.0,那么成绩较为整齐的是( ) A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 6下面四个数中与最接近的数是( ) A2 B3 C4 D5 7若正比例函数y=kx 的图象经过点( 1, 2),则 k 的值为() A B 2 C D2 8二次根式在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是() Ax0 Bx2 Cx 2 Dx2 9数据: 14, 10,12,13, 11 的中位数是() A14 B12 C13 D11 10下列命题是假命题的是() A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线垂直的四边形是菱形 第 2 页(共 23 页) D对角线垂直的平行四边形是菱形 1
3、1直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是() A( 0,3) B( 0,1) C( 3,0) D ( 1,0) 12某班 50 名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10 分) 成绩(分)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15 这次安全知识竞赛成绩的众数是() A5 分 B6 分 C9 分D10 分 13如图,四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是 () AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 14一次函数y=kx +3 的图象如图所示,当 y 0 时, x 的取值范围是(
4、) Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 15如图,直线l 经过第二、三、四象限, l 的解析式是y=(m2)x+n,则 m 的取值范围在数轴上 表示为() AB C D 第 3 页(共 23 页) 二解答题 16化简: 3(1) 17如图,在平行四边形ABCD 中, A=120 ,在 AD 上取 DE=DC ,求 ECB 的度数 18已知 y=+3,求 x+y4 19如图,某次考试中(满分为100 分),某班级的数学成绩统计如下求这次考试的平均成绩 20如图,在 ABC 中, AB=AC ,D 为边 BC 上一点,以AB,BD 为邻边作 ?ABDE ,连接 AD , EC (1)求证: ADC E
5、CD; (2)若 BD=CD ,求证:四边形ADCE 是矩形 21已知:一次越野赛中,当小明跑了1600 米时,小强跑了1400 米小明,小强此后所跑的路程 y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示 (1)最后谁先到达终点? (2)求这次越野跑的全程为多少米? 第 4 页(共 23 页) 22某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350 元,乙款每套进价200 元,该店计划 用不低于7600 元且不高于8000 元的资金订购30 套甲、乙两款运动服 (1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案? (2)若该店以甲款每套400 元,乙款每套300 元的价格全部出售,哪种方案获利最大?
6、23已知:矩形ABCD 中, AB=10 ,AD=8 ,点 E 是 BC 边上一个动点,将 ABE 沿 AE 折叠得到 AB E (1)如图 1,点 G 和点 H 分别是 AD 和 AB 的中点,若点B在边 DC 上 求 GH 的长; 求证: AGH BCE; (2)如图 2,若点 F 是 AE 的中点,连接B F,BFAD ,交 DC 于 I 求证:四边形BEBF 是菱形; 求 BF 的长 24已知: A(2, 0), B(2,2), C(0, 2),点 D(m,0)是线段 OA 上一点, AE BD 交 y 轴于 E,交 BD 于 F (1)正方形OABC 的周长是; (2)当 m=1 时
7、,求点F 的坐标; (3)如果 m,直线 y=kx +22k(k0)与直线EF 始终有交点,求k 的取值范围 第 5 页(共 23 页) 第 6 页(共 23 页) 2018-2019 学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级(下)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1的结果是() A 3 B9 C3 D 9 【考点】二次根式的性质与化简 【专题】计算题 【分析】根据=| a| 计算即可 【解答】解:=| 3| =3 故选 C 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简:=| a| 2以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是() A1,2, 3 B5,6,7 C3, 4,5 D6, 7,8 【考
8、点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角 三角形判定则可 【解答】解: A、 12 +2 2 3 2,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误; B、 5 2+6272,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误; C、 32+4 2=52,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故正确; D、 6 2+7282,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误; 故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小 关系,确定最大边后,再
9、验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断 第 7 页(共 23 页) 3下列计算正确的是() A +=B3=3 C=D= 【考点】二次根式的混合运算 【专题】探究型 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确 【解答】解:不能合并,故选项A 错误; 3 =2,故选项 B 错误; =,故选项C 正确; =2,故选项D 错误; 故选 C 【点评】本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法 4如图,已知在?ABCD 中, AD=3cm , AB=2cm ,则 ?ABCD 的周长等于( ) A10cm B6cm C5cm D4cm
10、【考点】平行四边形的性质 【分析】利用平行四边形的对边相等的性质,可知四边长,可求周长 【解答】解:四边形ABCD 为平行四边形, AD=BC=3 , AB=CD=2 , ?ABCD 的周长 =2( AD +AB)=2( 3+2)=10cm 故选 A 【点评】本题考查了平行四边形的基本性质,平行四边形的对边相等 5甲乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分分别为 甲=85 分,乙=85 分, 方差分别为S 甲 2=2.2, S 乙 2=2.0,那么成绩较为整齐的是( ) A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 【考点】方差 第 8 页(共 23 页) 【分析】根据方差的意义
11、可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这 组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 【解答】解: 甲=85 分,乙=85 分, S 2 甲=2.2,S 2 乙=2.0, S 2 甲 S 乙 2, 成绩较为整齐的是乙班 故选 B 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据 偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各 数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 6下面四个数中与最接近的数是() A2 B3 C4 D5 【考点】估算无理数的大小 【专题】计算题 【分析】
12、先根据的平方是10,距离 10 最近的完全平方数是9 和 16,通过比较可知10 距离 9 比 较近,由此即可求解 【解答】解:32=9, 4 2=16, 又 119=2169=5 与最接近的数是3 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大 小是常用的一种比较方法和估算方法 7若正比例函数y=kx 的图象经过点( 1, 2),则 k 的值为() A B 2 C D2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】因为正比例函数y=kx 的图象经过点(1, 2),代入解析式,解之即可求得 k 【解答】解:正比例函数y=kx 的图象经过点(1,
13、 2), 2=k, 第 9 页(共 23 页) 解得: k=2 故选 D 【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式,将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题 是本题的关键 8二次根式在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是() Ax0 Bx2 Cx 2 Dx2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可 【解答】解:由题意得,x 20, 解得, x2, 故选: B 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键 9数据: 14, 10,12,13, 11 的中位数是() A14 B12 C13 D11 【
14、考点】中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数 【解答】解:从小到大排列此数据为:10、11、12、 13、14,12 处在中间一位是中位数 故选 B 【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力,要明确定义,一些学生往往对这 个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然 后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数 个则找中间两位数的平均数 10下列命题是假命题的是() A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形 第 10
15、页(共 23 页) C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形 【考点】命题与定理 【分析】根据矩形的判定对A、B 进行判断;根据菱形的判定方法对C、D 进行判断 【解答】解: A、四个角相等的四边形是矩形,为真命题,故A 选项不符合题意; B、对角线相等的平行四边形是矩形,为真命题,故B 选项不符合题意; C、对角线垂直的平行四边形是菱形,为假命题,故C 选项符合题意; D、对角线垂直的平行四边形是菱形,为真命题,故D 选项不符合题意 故选: C 【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称 为假命题;经过推理论证的真命题称为定理 1
16、1直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是() A( 0,3) B( 0,1) C( 3,0) D ( 1,0) 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】探究型 【分析】根据y 轴上点的横坐标为0 进行解答即可 【解答】解:令x=0,则 y=3 故直线 y=x +3 与 y 轴的交点坐标是(0,3) 故选 A 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关 键 12某班 50 名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10 分) 成绩(分)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)0 0 0 1 0 1 3 5 6 19 15 这次
17、安全知识竞赛成绩的众数是() A5 分 B6 分 C9 分D10 分 【考点】众数 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,由此即可确定众数 第 11 页(共 23 页) 【解答】解:依题意得9 分在这组数据中出现的次数最多,有19 次, 所以这组数据的众数为9 分 故选 C 【点评】此题考查了众数的定义,注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数 据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的 13如图,四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是 () AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 【考点】矩形的判定 【分析】由四边形ABC
18、D 的对角线互相平分,可得四边形ABCD 是平行四边形,再添加AC=BD , 可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD 是矩形 【解答】解:可添加AC=BD , 四边形ABCD 的对角线互相平分, 四边形ABCD 是平行四边形, AC=BD ,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形, 四边形ABCD 是矩形, 故选: D 【点评】此题主要考查了矩形的判定,关键是矩形的判定: 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形; 有三个角是直角的四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形 14一次函数y=kx +3 的图象如图所示,当y 0 时, x 的取值范围是() 第 12 页
19、(共 23 页) Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 【考点】一次函数的性质 【分析】根据函数图象可以得到当y0 时, x 的取值范围,本题得以解决 【解答】解:由函数图象可知, 当 y0 时, x 的取值范围是x2, 故选 D 【点评】本题考查一次函数的性质,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题 15如图,直线l 经过第二、三、四象限, l 的解析式是y=(m2)x+n,则 m 的取值范围在数轴上 表示为() ABC D 【考点】一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集 【专题】数形结合 【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m20 且 n0,解得 m 2,然后根据数轴表
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