2019届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动测试题.pdf
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1、第二节抛体运动 学生用书P66 【基础梳理】 一、平抛运动 1性质:平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 2规律:以抛出点为原点,以水平方向(初速度v0方向 ) 为x轴,以竖直向下的方向为 y轴建立平面直角坐标系,则 (1) 水平方向:做匀速直线运动,速度:vxv0,位移:xv0t (2) 竖直方向:做自由落体运动,速度:vygt,位移: y 1 2gt 2 (3) 合运动 合速度:vv 2 xv 2 y,方向与水平方向夹角为 ,则 tan vy v0 gt v0 合位移:x合x 2 y 2,方向与水平方向夹角为 ,则 tan y x gt 2v0 二、斜抛运动 1性
2、质:加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线 2规律 ( 以斜向上抛为例说明,如图所示) (1) 水平方向:做匀速直线运动,vxv0cos . (2) 竖直方向:做竖直上抛运动,vyv0sin gt. 【自我诊断】 判一判 (1) 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动( ) (2) 做平抛运动的物体的速度方向时刻变化,加速度方向也可能时刻变化( ) (3) 平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大( ) (4) 平抛运动的物体初速度越大,落地时竖直方向速度越大( ) (5) 做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化是相同的( ) (6) 无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动
3、( ) 提示: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 做一做 ( 多选 ) 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两 球运动的最大高度相同空气阻力不计,则( ) AB的加速度比A的大 BB的飞行时间比A的长 CB在最高点的速度比A在最高点的大 DB在落地时的速度比A在落地时的大 提示:选CD.两球加速度都是重力加速度g,A 错误;飞行时间t2 2h g ,因h相 同,则t相同, B错误;水平位移xvxt,在t相同情况下,x越大说明vx越大, C正确; 落地速度vv 2 xv 2 y,两球落地时竖直速度 vy相同,可见vx越大,落地速度v越大, D正 确
4、 想一想 从离水平地面某一高度的地方平抛的物体,其落地的时间由哪些因素决定?其水平射程 由哪些因素决定?平抛的初速度越大,水平射程越大吗? 提示:运动时间t 2h g ,取决于高度h和当地的重力加速度g. 水平射程xv0t v0 2h g ,取决于初速度v0、高度h和当地的重力加速度g. 平抛的初速度越大,水平射程不 一定越大,只有当高度、重力加速度一定时,初速度越大,水平射程越大 平抛运动的基本应用 学生用书P66 【知识提炼】 1平抛 ( 类平抛 ) 运动所涉及物理量的特点 物理量特点 飞行时间由t 2h g 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关 水平射程 xv0tv0 2h g ,
5、即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定, 与其他因素无关 落地速度 vtv 2 xv 2 yv 2 02gh,以 表示落地速度与x轴正方向的夹角, 有 tan vy vx 2gh v0 ,所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h 有关 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g, 所以做平抛运动的物 体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同,方向恒 为竖直向下,如图所示 2. 关于平抛 ( 类平抛 ) 运动的两个重要推论 (1) 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平 位移的中点,如图中A点和B点所示,即xB xA 2 . (2)
6、 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向 的夹角为 ,位移与水平方向的夹角为 ,则 tan 2tan . 【典题例析】 如图所示,从倾角为 的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体,物体落在斜面 上的B点,不计空气阻力求: (1) 抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大? (2)A、B间的距离为多少? 解析 法一: (1) 以抛出点为坐标原点,沿斜面方向为x轴,垂直于斜面方向为y轴,建立坐标系,( 如 图 1 所示 ) vxv0cos ,vyv0sin , axgsin ,aygcos . 物体沿斜面方向做初速度为vx、加速度为ax的匀加速直线运动,
7、垂直于斜面方向做初 速度为vy、加速度大小为ay的匀减速直线运动,类似于竖直上抛运动令vyv0sin gcos t0,即t v0tan g . (2) 当t v0tan g 时,物体离斜面最远,由对称性可知总飞行时间T2t2v 0tan g , A、B间距离sv0cos T 1 2gsin T 22v 2 0tan gcos . 法二: (1) 如图 2 所示,当速度方向与斜面平行时,离斜面最远,v的切线反向延长与v0交点为此 时横坐标的中点P,则 tan y 1 2x 1 2gt 2 1 2v 0t ,t v0tan g . (2)ACy 1 2gt 2v 2 0tan 2 2g ,而ACC
8、D13,所以AD4y 2v 2 0tan 2 g ,A、B间距离s AD sin 2v 2 0tan gcos . 法三: (1) 设物体运动到C点离斜面最远,所用时间为t,将v分解成vx和vy,如图 3 所示,则由tan v y vx gt v0 ,得tv 0tan g . (2) 设由A到B所用时间为t,水平位移为x,竖直位移为y,如图 4 所示,由图可得 tan y x, yxtan y 1 2gt 2 xv0t 由得:t 2v0tan g 而xv0t 2v 2 0tan g , 因此A、B间的距离s x cos 2v 2 0tan gcos . 答案 (1) v0tan g (2) 2
9、v 2 0tan gcos 化曲为直思想求解( 类) 平抛运动 (1) 求解 ( 类) 平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动,即水平方向上的 匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速 度与两个分速度的矢量分解图,依据三角形知识即可求解 (2) 在解题过程中要注意:两个分运动具有等时性、独立性,即时间相等、独立进行互 不影响分运动的时间就是合运动的时间两个分运动与合运动遵循平行四边形定则 【迁移题组】 迁移 1 分解思想在平抛运动中的应用 1(2017高考全国卷 ) 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒 乓球 ( 忽略空气的影响)
10、 速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 解析:选C.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律, 竖直方向上,h 1 2gt 2,可知两球下落相同距离 h所用的时间是相同的,选项 A错误;由v 2 y 2gh可知, 两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同,选项B错误; 由平抛运动规 律,水平方向上,xvt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少
11、,选项C 正确;由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降 的距离相同,选项D错误 迁移 2 速度偏向角表达式的应用 2. ( 多选 ) 如图, 轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂 直击中山坡上的目标A. 已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算出( ) A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度 C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能 解析:选ABC.设轰炸机投弹位置高度为H,炸弹水平位移为x,则Hh 1 2v yt,x v0t,二式相除 Hh x 1 2 vy v0,因为 vy v0 1 tan ,x h tan ,所以 Hh h 2tan
12、 2,A正确;根 据Hh1 2gt 2 可求出炸弹的飞行时间,再由xv0t可求出轰炸机的飞行速度,故 B、 C正确; 不知道炸弹质量,不能求出炸弹的动能,D错误 迁移 3 位移偏向角表达式的应用 3( 多选 ) (2018湖南长郡中学月考) 如图所示,从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不 同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方 向与斜面的夹角为1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2, 则( ) A当v1v2时, 12 B当v1v2时, 12 C无论v1、v2关系如何,均有12 D1、2的大小与斜面的倾角 有关 解析:选CD.
13、从斜面上抛出,又落到斜面上,位移偏向角一定为 ,设速度偏向角为 ,根据速度偏向角和位移偏向角的关系tan 2tan ,故无论v1、v2关系如何,一定 有 相等,根据 ,均有 12,且大小与斜面倾角 有关,选项A、B错误, C、D正确 迁移 4 对斜抛运动的分析 4(20 16高考江苏卷) 有A、B两小球,B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空 气阻力图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 ( ) AB CD 解析:选A.由于不计空气阻力,因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出,在竖直方 向做竖直上抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向的初速度相同,加速度为重力加速 度,水平方
14、向的初速度相同,因此两小球的运动情况相同,即B球的运动轨迹与A球的一样, A项正确 平抛运动中的临界、极值问题 学生用书P67 【知识提炼】 在平抛运动中, 由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍 物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位移的极值等情况 1临界点的确定 (1) 若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界 点 (2) 若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存 在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点 (3) 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少” 等字眼, 表明
15、题述的过程中存在着极 值点,这些极值点也往往是临界点 2求解平抛运动临界问题的一般思路 (1) 找出临界状态对应的临界条件 (2) 分解速度或位移 (3) 若有必要,画出临界轨迹【典题例析】 (2015高考全国卷 ) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的 长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h. 发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速 率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h. 不计空气的作用,重力加速度 大小为g. 若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球 网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ) A. L1 2 g 6hhb)分别
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