高中数学第二章平面解析几何初步2.1.4两条直线的交点学业分层测评苏教版必修77.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.1.4 两条直线的交点 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1 直线l1:xby1 与直线l2:xya的交点坐标为(0,2), 则a_,b_. 【解析】将点 (0,2)代入xby1,得b 1 2, 将点 (0,2)代入xya,得a 2. 【答案】 2 1 2 2已知a为常数,则直线5x4y2a1 与直线 2x3ya的交点坐标为 _ 【解析】由 5x4y 2a 1, 2x3ya, 得 x 2a 3 7 , y a2 7 . 所以交点坐标为 2a3 7 , a 2 7 . 【答案】 2a3 7 , a2 7 3已知P1(a1,b1)与
2、P2(a2,b2)是直线ykx 1(k为常数 )上两个不同的点,则关于x和y 的方程组 a1xb1y1, a2xb2y1 的解的情况是_ 无论k,P1,P2如何,总是无解; 无论k,P1,P2如何,总有唯一的解; 存在k,P1,P2,使之恰有两解; 存在k,P1,P2,使之有无穷多解 【解析】由题意,直线ykx1 一定不过原点O,P1,P2是直线ykx1 上不同的 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 两点,则OP1与OP2不平行,因此a1b2a2b10,所以二元一次方程组 a1xb1y1, a2xb2y1 一 定有唯一解 【答案】 4 若三条直线xy40,xy10和xby0相交于一点,
3、则b的值是 _ 【解析】联立 xy 40, xy 10, 解得 x 5 2, y 3 2, 将点 5 2, 3 2 代入xby0,解 得b 5 3 . 【答案】 5 3 5直线l过直线 2xy40 与x3y50 的交点,且垂直于直线y 1 2x,则直线 l 的方程是 _. 【导学号: 41292089】 【解析】由 2xy40, x 3y50, 解得交点坐标为 7 5 , 6 5 ,故直线l过点 7 5 , 6 5 ,斜率 为 2,所以直线l的方程为y 6 5 2 x 7 5 ,即为 10x5y80. 【答案】10x5y80 6直线 (a2)y(1a)x30 与直线 (a2)y(2a3)x2
4、0不相交,则a_. 【解析】要使两直线不相交,则它们平行,当a 20 时,即a 2,两直线为x 1,x2,此时两直线平行,符合题意 当a 20 时, 1a a2 2a3 a2 ,解得a 2 3. 所以a 2 或a 2 3. 【答案】 2或 2 3 7直线 (2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【解析】方程整理为k(2xy1)(x3y11)0(kR) 由题意知 2xy10, x 3y110, 解得 x2, y3, 即直线过定点(2,3) 【答案】(2,3) 8若直线l:ykx3与直线 2x3y6 0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜
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