高中数学课后提升训练十九3.2独立性检验的基本思想及其初步应用新人教A版选修1.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课后提升训练十九独立性检验的基本思想及其初步应用 (45 分钟70 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分 ) 1.观察下 列各图 ,其中两个分类变量x,y 之间关系最强的是( ) 【解析】 选 D.D 图中两个深色条的高相差最明显,说明两个分类变量之间关系最强. 2.(2017郑州高二检测)分类变量X 和 Y 的列联表如下,则下列说法中正确的是 ( ) y1y2总计 x1a b a+b x2c d c+d 总计a+c b+d a+b+c+d A.ad-bc 越小 ,说明 X 与 Y 的相关性越弱 B.ab-bc 越大 ,说明 X 与 Y
2、的相关性越强 C.(ad-bc) 2 越大 ,说明 X 与 Y 的相关性越强 D.(ad-bc)2越接近于0,说明 X 与 Y 的相关性越强 【解析】 选 C.因为 k= 当(ad-bc) 2 越大时 ,k 越大 ,说明 X 与 Y 关系越强 . 3.(2017 西安高二检测)在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、 整理分析数据得 “吸烟与患肺癌有关” 的结论 ,并在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的,下列说法中正确的( ) A.100 个吸烟者中至少有99个患有肺癌 B.1 个人吸烟 ,那么这个人一定患有肺癌 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C.在 100个
3、吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在 100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【解析】 选 D.依据 K 2 值的意义可知,选项 D 正确 . 【补偿训练】经过对 K 2 的统计量的研究,得到了若干个观测值,当 K 25.024.故在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为糖 尿病患者与遗传有关系. 5.(2017漳州高二检测)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500名使用血清的人与另外500 名未使用血清的人一年中的感冒记录进行比较,提出假设H:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2 2 列联表计算得k3.918,经查临界值表知P(K 23.841) 0.05.则下列表述中
4、正确的是 ( ) A.在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B.若有人未使用该血清,那么他一年中有95%的可能性得感冒 C.这种血清预防感冒的有效率为95% D.这种血清预防感冒的有效率为5% 【解析】选 A.由题意可知根据k3.918 3.841, 又 P(K23.841)0.05,因此说明了在犯错误的概率不超过0.05 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”,B,C,D 表达均有误 . 6.为调查中学生近视情况,某校 150名男生中有80 名近视 ,140名女生中有70 名近视 ,在检验这些中学生眼睛 近
5、视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 ( ) A.平均数B.方差 C.独立性检验D.概率 【解析】 选 C.由于检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关,故用独立性检验的方法最有说服力. 7.(2017潍坊高二检测)有 4500人按有无吸烟史和是否患高血压分类得到列联表如下: 有高血压无高血压总计 有吸烟史81 2 319 2 400 无吸烟史26 2 074 2 100 总计107 4 393 4 500 则认为吸烟与高血压( ) A.无关B.有关 C.吸烟决定是否患高血压D. 以上都不对 【解析】 选 B.计算 ad=167994,bc=60294,ad与 bc 的值相差很大.由 K 2 公
6、式知 ,K 2 的值也大 ,所以有关 . 8.(2017郑州高二检测)有两个分类变量X,Y,其一组的22 列联表如下所示: Y1Y2 X1a 20-a X215-a 30+a 其中 a,15-a均为大于5 的整数 ,若在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为X,Y 有关 ,则 a的值为( ) A.8 B.9 C.8,9 D.6,8 【解题指南】计算 K 2 的观测值k,建立 k3.841 的不等式 .解不等式组并根据a,15-a均为大于5 的整数求解 . 【解析】 选 C.根据公式 , 得 k=3.841, 根据 a5 且 15-a5,aZ,求得 a=8,9 满足题意 . 二、填空题 (每小
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