2019年小升初数学复习知识点汇总.pdf
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1、-精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载, 另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 2019 年小升初数学复习知识点汇总 一、单位间进率 时间单位换算 1 世纪 =100年 1年 =12月大月 (31天 ) 有 :135781012月小月 (30天 ) 的有 :46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日 =24 小时 1时 =60 分 1 分 =60 秒 1时 =3600 秒 重量单位换算 1 吨 =1000 千克1 千克 =1
2、000 克 =1 公斤 =1 市斤 人民币单位换算1 元 =10 角1 角 =10 分1 元=100 分 体 ( 容 ) 积单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1立方分米=1000 立方厘米 1 升 1 立方分米1000 毫升1 立方厘米=1 毫升1 立方米 =1000 升 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米1 亩 666.666平方米 长度单位换算 1 千米 =1000 米 1公里 1 千米 1米=10 分米1 分米 =10 厘米 1米=100 厘米1 厘米
3、=10 毫米 二、数量关系式 1、单价数量总价 2、总数总份数=平均数 3、每份数份数总数 4、速度时间路程 5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、单产量数量总产量 7、速度时间路程 8、加数 +加数和一个加数和另一个加数 9、被减数减数差减数被减数差被减数减数差 10、因数因数积一个因数积另一个因数 11、被除数除数商除数被除数商被除数商除数 12、有余数的除法:被除数商除数+余数 13、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。 例: 90 5 690( 56) -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本
4、文,请下载- 三、几何、立体图形计算公式 1. 正方形C 周长S面积a 边长 周长 =边长 4C=4a面积 =边长边长S=aa正方形的面积对长线2 2. 正方体V: 体积a: 棱长 表面积 =棱长棱长6 S 表=a a6体积 =棱长棱长棱长V=a a a 3. 长方形C周长 S 面积a 边长 周长 =( 长 +宽 ) 2C=2(a+b)面积 =长宽S=ab 4. 长方体V: 体积s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高 5.(1)表面积 ( 长宽 +长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 =长宽高V=abh 6. 三角形s 面积 a 底 h 高 面积 =底高2 s=ah
5、2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高 内角和:三角形的内角和180 度 7. 平行四边形s 面积a 底 h 高 面积 =底高s=ah 8.梯形s 面积 a 上底 b下底 h高中位线用 m 面积 =( 上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b)h 2s=mh 9. 圆形S 面积 C周长 d=直径 r= 半径 (1) 周长 =直径=2半径C=d=2 r (2) 面积 =半径半径 S r2 10. 扇形 r=半径, n 表示圆心角的度数,面积用s 表示。s= nr 2 360 11. 环形 s= (R2-r 2 ) 11. 圆柱体v: 体积 h: 高 s; 底面积r: 底面半径c: 底面周长 (
6、1) 侧面积 =底面周长高=ch(2 r 或 d) (2) 表面积 =侧面积 +底面积2 S=ch+2s=ch+2r2 (3) 体积 =底面积高 (4)体积 =侧面积2半径 12. 圆锥体v: 体积 h: 高 s; 底面积r: 底面半径 体积 =底面积高3 四、运算定律 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。即 ( a+b)+c=a+(b+c)。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。即 a b=b a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个
7、数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不 变。即 (a b) c=a (b c)。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不 变。如:(a+b) c=a c+b c。 6.减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即 a-b-c=a-(b+c)。 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。除以任何不是O 的数 都得O 。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在 积的末尾。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文
8、,请下载- 五、运算法则 1.整数加法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2.整数减法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起, 再减。加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法计算法则: 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末 尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。在乘法里,0 和任何数相乘都得0.1 和任何数相乘都的 任何数。 4.整数除法计算法则: 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除
9、到被除数的 哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。乘 法和除法互为逆运算。在除法里,0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均 得不到一个确定的商。 5.小数乘法法则: 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如 果位数不够,就用“0”补足。 6.除数是整数的小数除法计算法则: 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在 余数后面添“0” ,再继续除。 7.除数是小数的除法计算法则: 先移动除数的小数点,使它变
10、成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0” ) ,然后按照除数 是整数的除法法则进行计算。 8.同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 9.异分母分数加减法计算方法: 先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10.带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。 11.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母 相乘的积作分母。乘积是1 的两个数叫做互为倒数。 12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。
11、 六、运算顺序 1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。 4.有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 5.第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。 6.第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。 七、各知识点 (一)数的读法和写法 1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一 个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来,其它数位连续有几个0 都只读一个零。 -精选范文
12、、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数 部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字。 5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。 6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号
13、前面的数,读数时按照整数的读法来读。 8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“% ”来表示。 (二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要, 省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的 数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单 位的数12.543亿。 2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例 如:
14、1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4 小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的 数是5 或者比5 大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900万后面的尾数约是35万。 省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。 4.大小比较 1.比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大, 那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。 2.比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数 大的那个数就大;十分位上的
15、数也相同的,百分位上的数大的那个数就大, 3.比较分数的大小: 分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分 母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。 (三)数的互化 1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1 的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能 约分的要约分。 2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一 般保留三位小数。 3.一个最简分数,如果分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果 分母中含有2 和 5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
16、4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数) ,再把小数化成百分数。 7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1.把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再 把除数和商写成连乘的形式。 2. 最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有 的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一
17、个,叫做最大公约数。) 3.求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公因数连续去除,一直除到所得的商只有公因数1 为 止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公因数。 4.求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除,一直除到互质(或 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。 5.成为互质关系的两个数:1 和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍 数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质。 6. 互质
18、数:公约数只有1 的两个数,叫做互质数。 7. 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数 的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 如 2 的倍数有2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、16、 18 , 3 的倍数有3、 6、 9、 12、15、 18 ,其中6、 12、 18,是 2、 3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 ( 五)小数的意义 把整数1 平均分成10 份、 100 份、
19、1000 份 ,得到的十分之几、百分之几、千分之几,可以用小数 表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几, 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分, 小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间 的进率都是10。 小数部分的最高分数单位“十分之一” 和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2 小数的分类 1. 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。 2. 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.2
20、6都是带小数。 3. 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是 有限小数。 4. 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33,3.1415926, 5.循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例 如:3.555,0.0333,12.109109,一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现 的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99,的循环节是“9”,0.5454,的循 环节是“54”。 6. 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111,0.
21、5656, , 7. 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222,0.03333, 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各 点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777,简写 作0.5302302,简写作。 8. 不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做 不循环小数。如圆周率:3.141592654 9. 无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这样的小数叫做无限不循环小
22、数。如3.141592654 (一)商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。 (二)小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10 倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100 倍;小数点向 右移动三位,原来的数就扩大1000 倍 , 2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10 倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100 倍;小数点向 左移动三位,原来的数就缩小1000 倍 ,3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0“ 补足位
23、。 (六)分数的意义 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数 线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数, 叫做分数单位。 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 简分数:分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
24、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比 较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的运算法则: 1. 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 2分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 3分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 4分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 5. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0
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