人教版高中数学选修2-3练习:第二章2.3-2.3.1离散型随机变量的均值Word版含解析.pdf
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1、第二章随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值 A 级基础巩固 一、选择题 1口袋中有编号分别为1、2、3 的三个大小和形状相同的小球, 从中任取 2 个,则取出的球的最大编号X 的期望为 ( ) A.1 3 B.2 3 C2 D.8 3 解析:X2,3 所以 P(X2) 1 C2 3 1 3,P(X3) C1 2 C2 3 2 3. 所以 E(X)21 33 2 3 8 3. 答案: D 2若随机变量 的分布列如下表所示,则E( )的值为 ( ) 012345 P 2x 3x 7x 2x 3x x A. 1 18 B.1 9 C. 20 9 D.
2、 9 20 解析:根据概率和为 1,可得 x 1 18, 所以 E( )02x13x27x32x43x5x40x 20 9 . 答案: C 3同时抛掷 5 枚质地均匀的硬币80 次,设 5 枚硬币正好出现2 枚正面向上, 3 枚反面向上的次数为X,则 X 的均值是 ( ) A20 B25 C30 D40 解析:抛掷一次正好出现3 枚反面向上,2 枚正面向上的概率为 C 2 5 2 5 5 16.所以 XB 80, 5 16 .故 E(X)80 5 1625. 答案:B 4 已知 B n,1 2 , B n,1 3 , 且 E( )15, 则 E( )等于( ) A5 B10 C15 D20 解
3、析:因为 B n, 1 2 ,所以 E( ) n 2.又 E( )15,则 n30.所 以 B 30, 1 3 .故 E( )30 1 3 10. 答案:B 5某一供电网络,有 n 个用电单位,每个单位在一天中使用电的 机会是 p,供电网络中一天平均用电的单位个数是( ) Anp(1p) Bnp CnDp(1p) 解析:依题意知,用电单位XB(n,p),所以 E(X)np. 答案:B 二、填空题 6已知 XB 100,1 2 ,则 E(2X3)_ 解析:E(X)100 1 250,E(2X3)2E(X)3103. 答案:103 7某射手射击所得环数 的分布列如下: 78910 P x 0.10
4、.3y 已知 的期望 E( )8.9,则 y 的值为 _ 解析: 答案:0.4 8对某个数学题,甲解出的概率为 2 3,乙解出的概率为 3 4,两人独 立解题记 X 为解出该题的人数,则E(X)_ 解析:P(X0)1 3 1 4 1 12,P(X1) 2 3 1 4 1 3 3 4 5 12,P(X2) 2 3 3 4 6 12,E(X) 1526 12 17 12. 答案: 17 12 三、解答题 9某运动员投篮投中的概率为0.6.求: (1)一次投篮时投中次数X 的均值; (2)重复 5 次投篮时投中次数Y 的均值 解:(1)X 的分布列为 X 01 P 0.40.6 则 E(X)00.4
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