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1、 得 分评 卷 人1. 填空题(本大题满分分)本大题共有题,题每题分,题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分或分,否则一律得零分.1. 已知集合,则 .2. 已知,且满足,则 .3. 已知向量,则与的夹角为 .4. 已知二项式,则其展开式中含的系数为 .5. 已知、满足,则的最小值为 .6. 已知函数的周期为,且当时,则 .7. 若,且,则的最大值为 .8. 已知数列的前项和为,且满足,则 .9. 过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、两点,在的上方,为曲线上的一点,且,则 .10. 某三位数密码,每位数字可在这个数中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位
2、数字相同的概率为 .11. 已知数列满足,点,均在双曲线上,则 .12. 设函数,与轴交于点,若对于图像上的任意一点,在其图像上总存在一点(、异于),使得,且,则实数 . 得 分评 卷 人2. 选择题(本大题满分分)本大题共有题,每题有且只有一个正确答案. 考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案的序号,选对得分,否则一律得零分.13. 直线的一个方向向量可以是( )A. , B. ,C. , D. ,14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和,将该三角形分别绕其两条直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为( )A. B. C. D. 15. 已知,函数,若存在,使得为偶函数,则的值可能是
3、( )A. B. C. D. 16. 对于,有以下两个结论:存在在第一象限,在第三象限存在在第二象限,在第四象限则( )A. 均正确 B. 均错误C. 正确,错误 D. 错误,正确 得 分评 卷 人3. 解答题(本大题满分分)本大题共有题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.DA1BB1CC1D1AM如图所示,在长方体,为上一点,.求直线与平面所成角的大小;求点到平面的距离. 得 分评 卷 人18. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.设常数,函数.当时,求不等式的解集;若在,上存在
4、零点,求实数的取值范围. 得 分评 卷 人19. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.DBCAH如图所示,为海岸线,为线段,为四分之一圆,千米,.求的长度;若千米,求到海岸线的最短距离,并精确到千米. 得 分评 卷 人20. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分,第小题满分分.已知椭圆,、分别为椭圆的左、右焦点,直线过角椭圆于、两点.若直线垂直于轴,求;当,在轴上方时,求,的坐标;若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得与的面积相等,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由. 得 分评 卷 人21. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,
5、第小题满分分,第小题满分分. 已知数列有项,对任意,存在,若与前项中的某一项相等,则称具有性质.若,求所有可能的值;若不是等差数列,求证:数列中存在某些项具有性质;若中恰有三项具有性质,设这三项的和为,请用、表示.2019年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷 参考答案一. 填空题(本大题满分分)本大题共有题,题每题分,题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分或分,否则一律得零分.第 9 页 共 9 页2019上海高考 数学1. ,2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二. 选择题(本大题满分分)本大题共有题,每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得分,否则一律得零分.13. D. 14. B.15. C. 16. D. 三. 解答题(本大题满分分)本大题共有题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.18. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.,19. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.千米千米.20. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分,第小题满分分.,21. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分,第小题满分分.,略
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