2019版高考数学一轮复习题组训练:第8章第3讲-直线、平面平行的判定及性质.doc.pdf
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1、第三讲 直线、平面平行的判定及性质 2013-2017年高考真题选粹 题组直线、平面平行的判定及性质 1. 2013广东,8,5分文设 / 为直线是两个不同的平面. 下列命题中正确的是() A.若 / a,/ 0,则a/p B.若 / 丄a,/丄, 则a/P C.若 / 丄a,/ 0,则a/pD.若a丄0,/a,则 / 丄0 2. 2017江苏,15,14分文如图8-3-1,在三棱锥A-BCD中屏3丄AD,BC丄3D,平面丄平面 BCD 点 E,F(E与A.D不重合 ) 分别在棱4D,BD上,且EF丄/D 求证:(1)EF 平而ABC; (2)AD丄MC. 图8-3-1 3. 2016山东,1
2、8,12分文在如图8-3-2所示的几何体屮Q是M的屮点、, EF/DB. (I )已知AB=BC yAE=EC.S.ACA_FB (II)已知G,H分别是EC和的中点 . 求证:GH/平而肋C. 图8-3-2 4. 2014新课标全国II ,1 (II ) 设AP=“D2,三棱锥P-ABD的体积 心乎,求A到平面PBC的距离 . 2016 2018年模拟限时演练 A组基础题 1. 2017湘中名校高三联考,3己知 “是两条不同的直线,a,0,y是三个不同的平面,下列命题 屮正确的是() A.若加a,n/ a,则m/nB.若7a,tn0,则a/ C.若a丄丄y,则a/PD.若?丄a,n丄a,则m
3、/n 2. 2017郑州市高三第一次质量预测,9如图8-3-4,4三棱柱ABC-ABCpMBC是边长为2 的等边三角形,缶 i=4点 E,F,G,H,M分别是边心”B,BBMB ;BC的中点,动点P在四边形EFGH 内部运动,并且始终有平面ACC f Ai动点P的轨迹长度为( ) C 图8-3-4 A.2 B.2 兀C.2V3 D.4 3. 2018惠州市二调,19如图8-3? 5,在多面体4BCDM 中BCD是等边三角形 若CD=2BE=2, 求点D到平面EMC的距离 . 图8-3-6 B组提升题 5. 2017青海省西宁市高三检测,19一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图 8
4、-3-7所示,在正方体中,设BC的中点为M,GH的中点为N. 图8-3-7 (1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由 ) ; 证明:MN平面BDH; (3)过点M,N,H的平面将正方体分割为两部分,求这两部分的体积比. 6. 2018重庆六校高三第一次联考,18如图8-3-8,ft四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱 形, 丄平面ABCD,PD=4D=2,Ef分别为MB和PD的屮点 . 求证 :/F平而PEC; (2)求点F到平面PEC的距离 . 7. 2017郑州市第二次质量预测,19如图8? 3? 9(1),高为1的等腰梯形肋CD AM=CD=AB=,M为初的三等分
5、点 . 现将沿MD折起, 使平面丄平面M3CD, 连接ABAC.如图8-3-9(2). 在AB边上是否存在点只使/D平面MPC? H D c A TT (2)当点P为血 边的屮点时,求点B到平面MPC的距离 . 图8-3-9 答案 2013 2017年离考其题选粹 1.B 画出一个长方体ABCD-A XBXCXDX. 对于A,CQi平面平面A BCD,但平面ABBA X与 平面ABCD相交; 对于丄平面平面ADD XAX, 但平面ABCD与平面相交; 对于 D,平面丄平面ABCD,CD平面力处向胆CDU平面MCD故选B. 2.(1)在平面ABD内,因为丄AD.EF丄所以EF/AB. 又EF平面
6、4BC,4BU平面ABC, 所以尸平面/BC. (2)因为平面力丄平血BCD, 平面/3DC1 平面BCD=BD,BCU平面BCD,BCLBD, 所以EC丄平ABD. 因为/DU平面所以BC丄AD. 又 4B丄 ADBCCABuBSBU平面4BC,BCU 平面ABC, 所以40丄平面MBC. 又/CU平面 MBC, 所以/D丄/C. 3. ( I ) 如图D弘3-4,连接DE,因为EF/DB, A 所以EF与确定平面BDEF. 因为AE=EC,D为AC的中点,所以DE丄/C 同理可得ED丄/C. 乂BDCDE=D,BD,DEU平面BDEFAC平面BDEF, 所以FC丄平面 因为FBU平面BDE
7、F, 所以/C丄FB. 图D 8-3-4 (II ) 设FC的中点为 / ,连接G/,M,如图D 8-3-4, 在中,因为G是CE的中点,所以GI/EF. 又 EF/DB,所以 GI/DB. 在ZSCFB中,因为H是皿的中点, 所以HI/BC. 又HiaGI=I,DBCBC=B,HI,GIU平面GHIQB,BCU 平面ABC, 所以平面GH/平面MC. 因为G/7U平面GHI, 所以GH平面ABC. 4. ( I ) 如图D 8-3-5,iS BD与AC的交点为O,连接E0. 因为ABCD为矩形,所以0为BD的中点 . 又E为加的中点,所以EO/PB. 因为EOU平面AEC.PB3平面AEC,
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