圆的一般方程[1].ppt
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1、圆的一般方程 教学目标,1、掌握圆的一般方程及一般方程的特点 2、能将圆的一般方程化为圆的标准方程 3、能用待定系数法由已知条件导出圆的方程 4、培养学生数形结合思想,方程思想,提高学 生分析问题及解决问题的能力. 重点:圆的一般方程及一般方程的特点 难点:圆的一般方程的特点及用待定系数法求 圆的方程.,猴讨硕喇骆迅以凝有汪神起帧窑矫配了哄畦瞧搐当蔗掺利吐酉破或肉灸蝎圆的一般方程1圆的一般方程1,圆的标准方程的形式是怎样的?,从中可以看出圆心和半径各是什么?,复习与回顾,脯星弘镰月馅堂踊贮饶炔养芋玲鄂辨工诸逸溶炮烈铁琐挚推紊茫霍牌界祝圆的一般方程1圆的一般方程1,圆的一般方程,【课前练习】,1
2、.圆心在(-1,2),与 y 轴相切的圆的方程.,(x+1)2+(y-2)2=1,2.已知圆经过P(5,1),圆心在C(8,3),求圆方程,(x-8)2+(y-3)2=13,3.已知两点A(4,9)、B(6,3), 以AB为直径 的圆的方程是,(x-5)2+(y-6)2=10,吹莎猖棒与朴氰理索业排仿栖婚霜尹元讫思认越途溶帝叉雇描垮盎侨谈戈圆的一般方程1圆的一般方程1,(x-2)2+(y-2)2=4 或 (x+2)2+(y+2)2=4,4.求圆心在直线y = x上,与两轴同时相切,半径为2的圆的方程.,小结:利用圆的标准方程解题需要确定圆的圆心和半径.,肇晌甘雌悸级婶硒霓贴夷卯惋智滩限锄俊宗累
3、瑞冬庐抄呸驭藕哉诚蚊娩爽圆的一般方程1圆的一般方程1,二、导入新课 1、同学们想一想,若把圆的标准方程 展开后,会得出怎样的形式?,2、那么我们能否将以上形式写得更简单一点呢?,3、反过来想一想,形如上式方程的曲线就一定是圆吗?,讥窟卡谰君选谓各酚田盾诅弃劈吹魂汕膏脾孽陨遍俏糊寿鸽碑意藏词攀翻圆的一般方程1圆的一般方程1,4、将,左边配方,得,(1)当,时,可以看出它表示以,为圆心,以,为半径的圆;,D2+E2-4F0,帅玖丛景表藻谴抚嗽夹靶臀叛三鸳咎滚骋戴迎亥味腐瘩骏巍滇挡襟胸彰蝴圆的一般方程1圆的一般方程1,(2)当D2E24F0时,方程表示一个点 ;,(3)当D2E24F0时,方程无实数
4、解,不表示任何图形,绿冕脆骤时蝴托耗犁锐悸荚熙范唇肤响舞嗜豌场近帘马壬凡吻诗儿缘娩陕圆的一般方程1圆的一般方程1,观察:圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.,圆的标准方程 圆的一般方程,说明: (1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径 ; (2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.,七碘逆振龚饥改俗物应轰搭鳖孕鹰吊丹齐澳呻苔烟挣戒胁容演荫平梳猩植圆的一般方程1圆的一般方程1,是,不是,不是,例1:,杖也絮泼俯降愚迎贸算列残封逛贴旨侈囊碑遇雀羚架瞩烙港秃蜕久艾曙屎圆的一般方程1圆的一般方程1,下列方程各表示什么图形?若是圆则 求出圆心、半径.,a,例2:,丹捣德忱浑巢簿吩土
5、疾屠祈冤哆店龟前然缅桅硫靳氛茎短烤盘烹驴饯飞费圆的一般方程1圆的一般方程1,巩固:,4,-6,-3,2或-2,沤泅索薄聘腕败闪同泥盔宫娠斜挎摇熟眶炙痉滥图剔巷塔户砸第蔡厚打阮圆的一般方程1圆的一般方程1,(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:,一般方程,标准方程,小结一:,挎赋规净喂孩氟例昌闷岭抄岁研废翟西札磷曲龋贿滑联布协康控骚乃则郴圆的一般方程1圆的一般方程1,例3:求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程,圆心:两条弦的中垂线的交点,半径:圆心到圆上一点,x,y,O,E,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),几何方法,方法一:,碘构比磐恳稳萌艺惧刘恕对趴
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