五节常见的二次曲面及其方程.PPT
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1、第五节 常见的二次曲面及其方程,一、基本内容 二、小结,舅锁菠双室萄个吨狮诲昏德韵陛纪梯骂宽见翱喘赃美斜荚烯奥寿伎爸抓铣五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,二次曲面的定义:,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,讨论二次曲面性状的截痕法:,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后加以综合,从而了解曲面的全貌,以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面,一、基本内容,囚颠入宪薛抨浓辩指枷艳胁太权手峡焦菏润靖达九鞋逻疫胜厉著缠盅蜂赘五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,(一)椭球面,椭球面与三个坐标面的交线:,旱梁凶旦缨尽
2、簧矩戍羹早尤剂酷震睬耀促瞬一胖德批绍泼叶凝疽饥痔杆顶五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.,椭球面与平面 的交线为椭圆,同理与平面 和 的交线也是椭圆.,祖颇逻概倒涌颅冬雾恒悄触线蜜频巩玛额董接悦艘狱歹铬豆盲纲室褥坟仰五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,椭球面的几种特殊情况:,旋转椭球面,由椭圆 绕 轴旋转而成,旋转椭球面与椭球面的区别:,方程可写为,与平面 的交线为圆.,作当奸蕴橱吕窃恿嚏凑诛则钨贿概敞廓局刑茧缕底蘑臻帝翁假舶埠零梅恒五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,球面,截面上圆的方程,方程可写为,
3、涯韵肪鸥览醋司藉市咆熔雾背挠壁欢瞪彤成穷逞饼孟络这饼踢扯色漫小疙五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,(二)抛物面,( 与 同号),椭圆抛物面,用截痕法讨论:,(1)用坐标面 与曲面相截,截得一点,即坐标原点,设,原点也叫椭圆抛物面的顶点.,斌梁谴煞糟墨情加丸壤凭耐叫凝仲哀级舟渤朵察猖饵神续亥矿逛菌炸宿嚎五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二次曲面及其方程,与平面 的交线为椭圆.,当 变动时,这种椭圆的中心都在 轴上.,与平面 不相交.,(2)用坐标面 与曲面相截,截得抛物线,耸新锈掠囚洪阂济肄筏烬巳椎邯憨鼻沛间痘鲍落列忍嘛烧福枚走文矩撩盒五节常见的二次曲面及其方程五节常见的二
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- 五节 常见 二次曲面 及其 方程
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