小学数学《图形与几何》练习题.pdf
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1、1 小学数学图形与几何练习题小学数学图形与几何练习题 张家骥 一、求阴影部分面积一、求阴影部分面积 1.一个平行四边形的相邻两边分别是 5 厘米和 10 厘米, 其中一条底边上的高是 8 厘米, 这个平行四边形的面积是 () 平方厘米。(2015 年解放路初中升学试卷) 2.如图,若正方形的面积是 20 平方米,则圆的面积是 ()平方米(2015 年解放路初中升学试卷) ;若圆的 面积是 62.8 平方米,则正方形的面积是()平方米。 3.求下图中阴影部分的面积(单位:厘米) 4.求以下两个图形中阴影部分的面积(单位:厘米) 5.在直角三角形内画了一个正方形(如右图) ,图中线段 AC 的长是
2、 26 厘米,线段 AB 与线段 BC 长度的比是 5:8.(1) 图中线段 AB 长()厘米,BC 长()厘米; (2)图 中阴影部分的面积是()平方厘米。 6.如图有一个平行四边形 ABCD 和一个半圆, 求阴影部分面积。 2 7.已知等腰直角三角形的直角边的长为 4cm, AD、AE 分别是以 B、C 为圆心的弧(右上图) , 求阴影部分的面积。 8.求左图中阴影部分面积(单位:毫米) 9.左下图中平行四边形 ABCD 的面积为 32 平方 厘米,P 为此平行四边形内部任意一点,连接 PA、PB、PC、PD.求阴影部分面 积。 10.上右图中 O 为圆心,A、C 都在圆 O 上,正方形
3、OABC 的面积为 12 平方厘 米。求阴影部分面积。 11.左下图中 ABCD 是直角梯形,以 AD 为一边向外作面积为 12.8 平方厘米的 长方形 ADEF。连接 BE 交 AD 于点 P,再连接 PC。则图中阴影部分的面积是多 少? 3 12.桌面上有两个正方形(上右图) ,小正方形的一个顶点在大正方形的中心。两 正方形的边长分别为 5cm 和 4cm。求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。 13.下左图中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积(单位:平方厘 米) ,另一个三角形的面积是()平方厘米。 (13 年盐中升学试卷) 14.上右图梯形 ABCD 中,阴影部分的面积是 12
4、平方厘米,三角形 COD 的面积是 18 平方厘米, 则梯形 ABCD 的面积是()平方厘米。 15.如图 F 是面积为 32 平方厘米的梯形 ABCD 一腰 CD 的中点,甲、乙、丙三 个三角形面积相等。求三角形 AEF 的面积。 16.右图 ABCD 为平行四边形,E、F 分别在 AD 和 BC 上,BE 交 AF 于 P,CE 交 DF 于 Q。三角形 ABP 和三角形 CDQ 的面积分别为 30 平方厘米和 45 平方厘米。求四边形 EPQF 的面积。 17.右图中 P 为平行四边形 ABCD 内一点, 三 角形 PAB 和三角形 PAD 的面积分别为 15 平 方厘米和8 平方厘米。
5、 求三角形 PAC 的面积。 4 求平面图形面积常用的几个方法求平面图形面积常用的几个方法 1.直接求解。一般用于规则图形,直接用公式求解。 2.分割法。将所求图形分割成几个图形逐个求解,再相加。 3.求差或求补法。将所求图形看成几个图形的差。特别地,先求所求图形以外部 分的面积,再用整个图形减去。 4.移补法。将部分图形移补到另一人图形上,拼成一个简单图形求解。 5.重叠法。将所求图形看成几个图形的重叠部分,然后用交集法求解。 6.整体思维。将几个未知量或几个未知图形一起求解。 7.等量替换。将某个图形换成另外一个与之面积相等的图形,然后再求。 8.比例法。应用比和比例求未知量或未知图形。
6、9.利用定式。利用典型图形和重要结论帮助分析求解。 练习练习 1.一个长方形,周长是 32 厘米,如果它的长和宽各增加 3 厘米,则面积将增加 多少平方厘米? 2.在长方形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,F 是 BC 的中点。四边形 ACFE 的面积 是 24 平方厘米。求长方形 ABCD 的面积。 3.如图,平行四边形被分成分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多 5 30 平方厘米,乙的面积是丙的面积的 1/3。这个平行四边形的面积是() 平方厘米。 (13 年盐中分班试卷) 4.如图两个正方形的边长分别为 6cm 和 4cm,求阴影部分面积。求差求补 5.求左下图中两个圆弧与
7、边长为 8cm 的正方形的两个边长所围成的两个阴影部 分的面积差。 6.上右图中,在边长为 6cm 的正方形 ABCD 一边向外作一个正三角形 ABE,连 接 ED 交 AB 于 F,连接 AC,FC,求图中阴影部分面积。 7.下左图中一个等腰直角三角形的直角边长为 8cm,且正好等于一个半圆的直径, 求阴影部分面积。 8.上右图一个平行四边形的一条边为 8cm,且正好等于半圆的直径,求阴影部 6 分面积。 9.下左图有三段圆弧,中间是一个边长为 6 的正三角形,求阴影部分面积。 10.上右图中有一个边长为 1 厘米的正方形和四个直径为 1 厘米的半圆。 求阴影 部分面积。 11.上右图中三角
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