小学奥数必背定义定理公式.doc
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1、必背定义定理公式 【和差问题公式】(和 + 差)2=较大数;(和 - 差)2=较小数。【和倍问题公式】和 (倍数+1)=一倍数;一倍数倍数=另一数,或 和 - 一倍数=另一数。【差倍问题公式】差(倍数-1)=较小数;较小数倍数=较大数,或 较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度时间=路程;路程时间=平均速度;路程平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程(速度和)=相遇
2、(离)时间;相遇(离)路程相遇(离)时间=速度和。【同向行程问题公式】追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程追及(拉开)时间=速度差;(速度差)追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)速度=过桥时间;(桥长+列车长)过桥时间=速度;速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+ 水流速度(水速)= 顺水速度;船速 - 水速=逆水速度;(顺水速度 + 逆水速度) 2 = 船速;(顺水速度 - 逆水速度) 2 = 水速。(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速
3、度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。【工程问题公式】(1)一般公式:工效工时=工作总量;工作总量工时=工效; 工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1单位时间能完成的几分之几=工作时间。算术 -1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a b = b a 4、乘法结合律:a b c = a (b c) 5、乘法分配律:a b +
4、 a c = a ( b + c ) a b - a c = a ( b - c )6、除法的性质:a b c = a (b c) 7、除法的性质:1) 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 2) 0除以任何不是0的数都得0。 3) 简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,0不参加运算,有几个0都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数商除数+余数 9、减法性质:a b - c = a - (b + c)整除 如果ca, cb,那么c(ab) 如果(bc)a,那么ba, ca 如果ba, ca,且(b,c)=1, 那么bca 如果cb, ba
5、, 那么ca 如果a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。倍数特征: 1. 2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。 2. 3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 3. 5的倍数的特征:各位是0,5。 4. 4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。 5. 8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。 6. 7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大
6、-小)是7(11或13)的倍数。 7. 17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。 8. 19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。 9. 23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。 10. 倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。 11. 互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。 12. 两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。 13. 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 14. 两个数的公约数一定是这两个数最大公约
7、数的约数。 15. 1既不是质数也不是合数。 16. 用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。 奇数与偶数 偶数:个位是0,2,4,6,8的数。 奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 小数 自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 纯小数:个位是0的小数。 带小数:各位大于0的小数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个
8、数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 -方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除
9、以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数: 代数就是用字母代替数。 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 分数 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后
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