2.2.1椭圆及其标准方程(第一课时)名师制作优质教学资料.ppt
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1、昆 逢 楷 找 庚 靖 稿 妄 倚 慌 怪 蛔 皋 状 会 郡 同 筋 铭 蜘 抡 英 入 棵 详 捐 微 琉 乌 其 靛 河 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 引例: 若取一条长度一定且没有弹性的细绳,把它的两端 都固定在图板的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动 笔尖,这时笔尖画出的轨迹是什么图形? 思考: 平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹 又是什么呢? 平面内到定点的 距离等于定长的 点的轨迹是圆. 漏 潭 蚜 迫 休 非 绰 俏 铲 惠 场 黔 内 习 咖 家
2、幕 提 惜 策 蚂 优 匿 舌 糜 敬 晤 怂 米 潭 徘 版 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 探究:若将细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板上 不同的两点F1、F2处,并用笔尖拉紧绳子,再移动笔尖一 周,这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢? 如果把细绳的两端的距离拉大,那是否还能画出椭圆? 钦 度 溪 堑 专 界 佰 搞 偏 商 馈 论 首 蜒 锌 始 品 龚 韦 愚 朝 湘 余 屠 溉 唱 褒 必 秤 未 害 肋 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第
3、一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 竭 燥 肾 她 盂 芳 党 褥 脂 蜀 酞 吾 呛 返 绢 触 檄 柴 徐 必 遗 籍 善 冀 瞩 荷 桶 倍 源 孤 烫 圈 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 结论:绳长记为2a,两定点间的距离记为2c(c0). (1)当2a2c时,轨迹是 ; (2)当2a=2c时,轨迹是 ; (3)当2a2c) 的动点M的轨迹方程。 解:以F1F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴 建立
4、直角坐标系, (- c,0) (c,0) (x,y) 设M(x,y)为所求轨迹上的任意一点, 则椭圆就是集合P=M|MF1|+ |MF2|=2a 如何化简? 则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。 问题: 求曲线方程的基本步骤? (1)建系设点; (2)写出条件; (3)列出方程; (4)化简方程; (5)下结论。 强 猫 厉 悯 糯 葬 撕 秩 卉 料 架 哄 宋 搀 糠 昼 涣 兰 患 煮 惶 刚 虫 段 石 列 昏 耕 茶 亏 眼 慕 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一
5、 课 时 ) Ox y F1F2 M (- c,0) (c,0) (x,y) 整理,得 (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 2a2c0,即ac0,a2-c20, (ab0) 两边同除以a2(a2-c2)得: P 那么式 如图点P是椭圆与y轴正半轴的交点 你能在图中找出 表示a,c, , 的线段吗? 扣 踢 酱 彦 罐 瘦 壬 莲 渡 勘 疑 膛 忌 厂 扶 蹋 让 傲 冗 敬 骄 煞 淀 芒 沸 擞 杏 铲 钥 锦 佃 爬 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) Ox
6、y F1 F2 M Ox y F1 F2 M 2.椭圆的标准方程 贡 坷 肄 谍 试 格 冷 甥 钾 付 刑 略 堤 挂 预 边 睁 槛 筋 伞 碧 宴 琶 爬 慈 裙 兰 年 宛 概 蕾 曹 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 思考:方程Ax2+By2=C何时表示椭圆? 答:A、B、C同号且A、B不相等时。 龚 寸 谁 曝 奴 者 扬 沁 骇 笆 咆 暗 陷 巩 缠 眩 嘲 妻 麓 焕 涩 壤 创 减 祖 郧 躬 妮 馋 枝 由 刨 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准
7、方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 三、例题分析 543 (-3,0)、(3,0) 6 x 例1.已知椭圆方程为 , 则(1)a= , b= , c= ; (2)焦点在 轴上,其焦点坐标为 , 焦距为 。 (3)若椭圆方程为 , 其焦点坐标为 . (0,3)、(0,-3) 恼 匝 冷 认 执 妨 茹 拌 睁 老 陵 恨 酪 沸 雀 巧 看 过 垄 掌 蝎 怀 嘲 叮 阉 滦 纷 锋 桓 大 奴 鱼 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程
8、 ( 第 一 课 时 ) 例1.已知椭圆方程为 , F1F2 C D (4)已知椭圆上一点 P到左焦点F1的距离等于6, 则点P到右焦点的距离是 ; (5)若CD为过左焦点F1的弦, 则CF1F2的周长为 , F2CD的周长为 。 4 16 20 汾 叛 自 价 蹋 仆 桔 旅 据 卵 互 盾 雾 升 琉 姥 命 迷 辐 贾 碗 闯 洽 枚 烈 瞻 炸 朝 瘤 桶 湛 敷 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0), 并且经过点
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