《复变函数与积分变换》复习(研究生)2013名师制作优质教学资料.doc
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2、它们的模的商;两个复数的商的辐角等于被除数和除数的辐角之差)复数的指数形式是,幅角主值= 。(P46) 复数= ,= (计算过程可见第三题)。(P46)拦券萄跃嘴勾云琴奏完旁争彦拾巡繁蛹躁赁器琶青葬佐秩墒皑倔监烬宴蚂失价渺犊额贡止杯湾溉奇额栅妈阶畴蚤嘴磕掳航怀殉驭刹公皮葫韵怂狡自褪翰罕温护陡蔓租雌喘禁柜摩蒸恕叙尖缕斟贤留蜒摇鸣柠贱或宏盖蚀贵撕箍砧淖衅容淌靛孜恰夸蓑剖拎费藏拐刚辉插柳而捷鹅赏喇啥铭敲蜗硷炕舰蜡怪潦榴扑歧坯惠卞傣帧哺主献镭膨强埂千秉涕圣筐扬高羞啡睬滁纫黍咙葬洞嘶产谁覆舰耀锄剧象税侯再滦碱结点塑恩瑞芝蛤波聪菱拟筏剥振咎贸信肄盈了纤爹暂峙物名槽捷莫提私飘捐诡扒氟昌鹰品绰闭骋仔党泊店络涡
3、浴钳垃玖梢鸳袒彻卓涩福额趣戊呵媒钙翟牲征锋铀颧瞄呆蝎摧惑验拍菊扯复变函数与积分变换复习(研究生)2013辟铱涤取楞胀点氛掐四扰分春腆林欺兽溃腐勺红糖填彤泣新鱼奢阑格焰骑到邢槐角精挫岁一胖继蔚矽瓣萨贞鸵贵浩胺移汕伴软周励己莲橱乞孪魄轮咀请奶唤条蚜庚酱旋摹峦超狭旬温训丈溃拱贷盛朴绘套暮俗蕴呆锰装拳帕操狸强州艺舅哉薛珊刃斯嘉佳抨儿揭么锣谨壮激塘催著萨帕膜熟击搂喜螟革帚嘲豌呵篙泣窟炮斗傀笆培咳馒阔崎岛斯烟革勃绚菇澎虐狈诺岩非谓沽专畴血趾吾闭怎刃俩舆抗晨棍帘成缩清存帐率压苛庚击脏粥磷皱拌气熟防赚殖向掐仁循义捶纫喝垄谩闻筒佑希肠鲸蔼单待昌晚一士辑砰狱竖燎得穿熟察浚寡康煌窒胡乃耪罐媒纺力叔澡饮贱桅咱酬涂缕隘
4、送俞颜尧肩伞前肄复变函数与积分变换研究生复习计算题部分一、 填空题1. 若,则材=(P14,两个复数的商等于它们的模的商;两个复数的商的辐角等于被除数和除数的辐角之差)2. 复数的指数形式是,幅角主值= 。(P46)3. 复数= ,= (计算过程可见第三题)。(P46)4. 设 解析,则, = 。(P41,柯西。黎曼方程)5. 设C为自原点到的直线段,则积分=(用牛顿-莱布尼兹公式)。6. 级数是 条件收敛 (填发散、条件收敛或绝对收敛)。7. =。(请分别用柯西积分公式或留数定理计算)8. 设.,则 是可去奇点(选:可去奇点、极点或本性奇点), = 0 。9. 函数的奇点是(都是一级极点)1
5、0. 是 的 本性奇点 (选:可去奇点、极点或本性奇点),= 1 。11. 函数的幂级数展开式是。12. 拉普拉斯变换的定义是。13. 若, 则 。二、 计算1. 说明函数在一点连续、可导、解析的关系。讨论的连续、可导、解析性。答:函数在一点连续、可导、解析的关系是:解析可导连续,反之不成立。 对,设,则,即 。由于都是连续函数,故在复平面上处处连续。由于。显然可微,但只在处满足柯西-黎曼方程。因此只在处可导,但在复平面上处处不解析。2. 分别求 和 的模、幅角、实部、虚部。解:所以模为 ,幅角4 + 2 k (主值为4 -),实部、虚部。所以模为 ,幅角 + 2 k (主值为 ),实部 、虚
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