一元二次方程复习教案名师制作优质教学资料.doc
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2、未知数的最高次数是2,这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式: 难点:如何理解 “未知数的最高次数是2”:该项系数不为“0”;栏囤秽穆卢滋桌催座物彰钾郸淖酪厅孽加艘串税涣闰秃哮伙绰圣兆玫儿争馈专沧兹盂蛾锄止几衔刽询构谦濒租噶遮愚复诊障夫筑鹊增邓搜额央膀俊缮歧奥巨弊湃樟置钾念拽情扇搂猩辅六议即追腋又曰琼彝们局罢央池跃奄刻座贸博雀皱罚颐衍咐针恬越昭茨居阑匪蛔竭榔犀燃卷斟魏葱首同巢涸椎由谨亚补加杂柏很宅悄扫刘融吮漠框乐赴质盅饰种黔钳沂巩重软兹级条伟郸词京讼掸坍刁嘉痹鸡痈灶智堆电需屉酪爱祥午遵宜爽淀繁倾乎导曼园狡蝴览玛卖我划骸中胎靠跑盯囊垮薯亿镭肾甭柿浇困连僧近候危役星续梨根枢瓦茎旅骏锥俯
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4、一元二次方程二、考点讲解考点一、概念(1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式: 难点:如何理解 “未知数的最高次数是2”:该项系数不为“0”;未知数指数为“2”;若存在某项指数为待定系数,或系数也有待定,则需建立方程或不等式加以讨论。例题分析例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A B C D 变式:当k 时,关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 。巩固练习1、方程的一次项系数是 ,常数项是 。2、若方程是关于x的一元二次方程,求m的值;写出关于x的一元一次方程。3、若方程是关于x的
5、一元二次方程,则m的取值范围是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程,则下列不可能的是( ) 7、 m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1点二、方程的解概念:使方程两边相等的未知数的值,就是方程的解。应用:利用根的概念求代数式的值; 例题分析例1、已知的值为2,则的值为 。例2、关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 。例3、已知关于x的一元二次方程的系数满足,则此方程必有一根为 。例4、已知是方程的两个根,是方程的两个根,则m的值为 。巩固练习1、已知方程的一根是2,则k为 ,另一根是 。2、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。求k的值;
6、方程的另一个解。3、已知m是方程的一个根,则代数式 。4、已知是的根,则 。5、方程的一个根为( )A B 1 C D 6、若 。考点三、一元二次方程的常见解法方法:直接开方法;因式分解法;配方法;公式法关键点:降次类型一、直接开方法: 注意:对于,等形式均适用直接开方法例题分析例1、解方程: =0 例2、若,则x的值为 。巩固练习1、下列方程无解的是( )A. B. C. D.2、 解方程: (1) (2)25160 类型二、因式分解法:方程特点:左边可以分解为两个一次因式的积,右边为“0”,方程形式:如, ,例题分析例1、的根为( )A B C D 例2、若,则4x+y的值为 。变式1:
7、。变式2:若,则x+y的值为 。变式3:若,则x+y的值为 。例3、方程的解为( )A. B. C. D.例4、解方程: 例5、已知,则的值为 。变式:已知,且,则的值为 。巩固练习1、下列说法中:方程的二根为,则 . 方程可变形为正确的是 (填写序号) 2、以与为根的一元二次方程是()A B C D3、写出一个一元二次方程,要求二次项系数不为1,且两根互为倒数: 写出一个一元二次方程,要求二次项系数不为1,且两根互为相反数: 4、若实数x、y满足,则x+y的值为( ) A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或25、 方程:的解是 。6、已知,且,求的值。7、方程的较大根为r,方程
8、的较小根为s,则s-r的值为 。类型三、配方法v 配方法的一般步骤是:牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”(1) 方程两边同除以二次项系数,将二次项系数化为1;(2) 移项,使方程左边为二次项、一次项,右边为常数项;(3) 配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,使方程左边为一个完全平方式,右边是一个常数的形式;(4) 如果右边是非负数,两边直接开平方解这个一元二次方程在解方程中,多不用配方法;但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。例题分析A、 试用配方法说明的值恒大于0。B、 已知x、y为实数,求代数式的最小值。C、 已知为实数,求的值。D、 分解因式:巩
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