2018版高中数学第三章概率3.1.3频率与概率学业分层测评新人教B版必修320170718162.wps

3.1.33.1.3 频率与概率 (建议用时：45分钟) 学业达标 一、选择题 1.从一批准备出厂的电视机中随机抽取 10台进行质量检查，其中有 1 台是次品，若用 C 表示抽到次品这一事件，则对 C 的说法正确的是( ) 1 A.概率为 10 1 B.频率为 10 1 C.概率接近 10 D.每抽 10台电视机，必有 1 台次品 1 1 【解析】 事件 C 发生的频率为 ，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近 的结论. 10 10 【答案】 B 2.高考数学试题中，有 12道选择题，每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确 1 的，则随机选择其中一个选项正确的概率是 ， “某家长说： 要是都不会做，每题都随机选择 4 其中一个选项，则一定有 3 道题答对.”这句话( ) A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法解释 1 1 【解析】 把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是 说明了对的可能性大小是 . 4 4 做 12道选择题，即进行了 12 次试验，每个结果都是随机的，那么答对 3 道题的可能性较大， 但是并不一定答对 3 道题，也可能都选错，或有 2,3,4，甚至 12个题都选择正确. 【答案】 B 3.某篮球运动员投篮命中率为 98%，估算该运动员投篮 1 000次命中的次数为( ) 【导学号：00732079】 A.98 B.980 C.20 D.998 【解析】 1 000 次命中的次数为 98%×1 000980. 【答案】 B 4.从 12件同类产品中(其中 10件正品，2 件次品)，任意抽取 6 件产品，下列说法中正确 的是( ) A.抽出的 6 件产品必有 5 件正品，1 件次品 B.抽出的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品 1 C.抽取 6 件产品时，逐个不放回地抽取，前 5 件是正品，第 6 件必是次品 D.抽取 6 件产品时，不可能抽得 5 件正品，1 件次品 10 5 2 1 【解析】 从 12件产品中抽到正品的概率为 ，抽到次品的概率为 ，所以抽出 12 6 12 6 的 6 件产品中可能有 5 件正品，1 件次品. 【答案】 B 5.一袋中有红球 5 个、黑球 4 个，现从中任取 5 个球，至少有 1 个红球的概率为( ) 5 4 A. B. 9 9 4 C. D.1 5 【解析】 因为这是一个必然事件，所以其概率为 1. 【答案】 D 二、填空题 6.在掷一枚硬币的试验中，共掷了 100“”次， 正面朝上 的频率为 0.49“”，则 正面朝下 的次数为_. 【解析】 由 100×0.4949，知有 49“次 正面朝上”， 故有 1004951(次)“”正面朝下 . 【答案】 51 7.对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示： 调查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到 950件合格品，大约需抽查 _件产品. 【解析】 由表中数据知：抽查5 次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956， 可见频率在 0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为 0.95.设大约需抽查 950 n 件产品，则 0.95，所以 n1 000. n 【答案】 1 000 8.下列说法正确的有_.(填序号) (1)频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性的大小. m (2)做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的频率 就是事件 A 的概率. n (3)频率是不能脱离具体的试验次数的试验值，而概率是确定性的不依赖于试验次数的理 论值. (4)在大量实验中频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 2 【解析】 由频率、概率的意义及二者的关系可知(1)、(3)、(4)正确. 【答案】 (1)(3)(4) 三、解答题 9.在一次试验中，一种血清被注射到 500 只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中 150 只有圆形细 胞，250 只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个有圆形 细胞的豚鼠被感染，50 个有椭圆形细胞的豚鼠被感染，有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染. 根据试验结果，估计下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率有：(1)圆形细胞；(2)椭圆 形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率. 【导学号：00732080】 【解】 (1)“”记 圆形细胞的豚鼠被感染 为事件 A，由题意知，A 为不可能事件， 所以 P(A)0. (2)“”记： 椭圆形细胞的豚鼠被感染 为事件 B， 50 1 由题意知 P(B) 0.2. 250 5 (3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件 C，由题意知事件 C 为必然事件，所以 P(C) 1. 10.某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下： 射击次数 100 120 150 100 150 160 150 击中飞碟数 81 95 123 82 119 129 121 击中飞碟的频率 (1)将各次记录击中飞碟的频率填入表中； (2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？ 81 【解】 (1)射击次数 100，击中飞碟数是 81，故击中飞碟的频率是 0.81，同理可求 100 得之后的频率依次是 0.792,0.820,0.820,0.793,0.806,0.807. (2)击中飞碟的频率稳定在 0.81 附近，故这个运动员击中飞碟的概率约为 0.81. 能力提升 1.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是 ( ) A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B.同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于 7 则甲胜，否则乙胜 C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D.甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 1 【解析】 对于 A、C、D 甲胜，乙胜的概率都是 ，游戏是公平的；对于 B，点数之和大于 2 7 和点数之和小于 7 的概率相等，但点数等于 7 时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平. 3 【答案】 B 2.将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为 _. 【导学号：00732081】 【解析】 将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形： (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反). 至少出现一次正面有 3 种情形，两次均出现反面有 1 种情形，故答案为 31. 【答案】 31 3.鱼池中共有 N 条鱼，从中捕出 n 条并标上记号后放回池中，经过一段时间后，再从池中 捕出 M 条，其中有记号的有 m 条，则估计鱼池中共有鱼 N_条. n m nM 【解析】 由题意得 ，N . N M m nM 【答案】 m 4.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵能孵化 8 513尾鱼苗，根据概率的 统计定义解答下列问题： (1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？ (2)30 000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ (3)要孵化 5 000 尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？(精确到百位) 8 513 【解】 (1)这种鱼卵的孵化概率 P 0.851 3. 10 000 (2)30 000 个鱼卵大约能孵化 8 513 30 000× 25 539(尾)鱼苗. 10 000 5 000 8 513 (3)设大概需备 x 个鱼卵，由题意知 ， x 10 000 5 000 × 10 000 所以 x 5 900(个)， 8 513 所以大概需备 5 900个鱼卵. 4