1三角形三边关系(一)(沪科版).ppt
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1、三角形中的边角关系(一),三角形三边关系,信辛中学 高汉光,下图中有你熟悉的图形吗?,由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形,如图是用三根细棍组成的图形, 其中符合三角形概念的图形是( ),D,练一练:,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,A,B,C,三角形的顶点:A、 B、 C,三角形的边:AB、AC、BC,例: 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的各个三角形.,ABE.DCE.ABC. BEC. BCD.,1.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形和各自的边角,2.以AB为边的三角形有哪些?,A
2、BC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些?, ABE 、BCE、 CDE,练习:,4.以D为角的三角形有哪些?, BCD、 DEC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,等边三角形,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,底,不等边三角形,等边三角形也是等腰三角形吗?,不等边三角形,等边三角形,腰和底不等的三角形,试试:,已知:等腰三角形的周长是18cm,腰是底边长的2倍,求各边长.,解:底边长为xcm,则腰为2xcm 2x+2x+x=18 解得:x=3.6 则腰为7.2 答:此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm,探究:,如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形
3、的边爬到点C,它有几条路线可以 选择?各条路线的长一样吗?,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A,再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间,线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系: (1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边,结论,c,a,b,a+bc,b+ca,c+ab,三角形的任意两边和大于第三边.,三角形的任意两边差小于第三边.,两边差第三边两边和,例1:,已知:等腰三角形周长为18cm,如果一边长等于4cm,求另两边的长?,解:若底边长为4cm,设腰长为x
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