控制图的原理及应用【技术材料】.ppt
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1、控 制 图 童峰,Page 1,控制图 运用得好:控制、诊断、预测 运用得差:劳命伤财 抽象到具体 枯燥到有趣,Page 2,目录,1、 什么是控制图 2、 控制图由来 3、 控制图常用术语 4、 控制图的原理 5、 控制图的应用 6、 控制图实施步骤,Page 3,一、什么是控制图,Page 4,按时间或样本号顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。,控制图是对过程关键质量特性值进行测量、分析、改进, 从而监测过程是否处于控制状态的一种统计工具。,Page 5,过程,活动,Page 6,在一个统计问题中,称研究对象的全体为总体,总体就是某数量指标值X的全体(即一堆数据),这一堆数有个分布,从而
2、总体可用一个分布描述,简单的说总体就是一个分布。统计学的主要任务是:研究总体是什么分布,这个总体的均值、方差或标准差是多少。 从总体中抽取部份个体所组成的集合称为样本,人们从总体中抽取样本是为了认识总体,即从样本推断总体。,统计,宇宙万物和工业产品大部份成常态(正态)分布,Page 7,常态(正态)分布,常态分布又称为高斯(Gaussian)分布,常态曲线图,直方图,Page 8,常态(正态)分布,= P -k Z k ,函数:,积分:,Page 9,Sigma= (大写,小写),用来衡量一个总数里标准差的统计单位,Page 10,标准常态分布右边机率值,常态(正态)分布,Page 11,常态
3、(正态)分布与控制图,Page 12,控制限与规格限(公差)的区别: 控制限用以区分偶然波动和异常波动,规范限用以区分合格与不合格,其中: 为正态总体的均值 为正态总体的标准差,Page 13,二、控制图由来,Page 14,控制图简史: 20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组,一为过程控制组,学术领导人为休哈特;另一为产品控制组,学术领导人为道奇。其后,休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具控制图。道奇与罗米格提出了抽样检验理论和抽样检验表。 世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。,Page 15,三、控制图常用术语,1、统计
4、资料及其分类 2、总体与样本的区别 3、不良数与缺点数 4、样本中位数 5、样本全距(极差) 6、样本变异数(方差) 7、样本标准偏差,Page 16,1、统计资料的分类,统计资料,计量资料,是指可取任意数值的资料,并可以连续取值的数据。 如:长度、容积、重量、化学成分、温度、等。,计数资料,是指只能用个数、件数或点数等单位来计量的资料。 如:合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。,Page 17,2、总体与样本的区别,总体参数与样本统计量的区别: 总体包括过去、现在和将来所有产品的全体,因此不可能精确知道,只能通过以往的数据加以估计,而样本统计量的数值是已知的。(假设检验),Page
5、 18,不良数: 在生产过程中不符合工艺或工程规格要求的产品数量,也即是 含有质量缺陷的产品数量。 缺点数: 任何不满足特定要求条件的出现缺点数量。 不良率: 产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。 单位缺点: 每百件产品中所含缺点的数量,即缺点总数除以产品总数再乘 以100。一个不良品中至少有一个缺点,或者说含有一个缺点 以上的产品为不良品,一个不良品中也可能含有多个缺陷。,3、不良数与缺点数的区别,Page 19,把收集到的统计资料按大小顺序重新排列,排在正中间的那个数就叫作中位数,用符号 表示;当n为奇数时正中间的数只有一个,当n为偶数时,正中位置有两个数,此时,中位数为正中间两个
6、数的算术平均值。 如: 1)1.1, 1.3, 1.4 , 1.2,1.5 2) 1.0, 1.2, 1.4,1.1 求: ? 什么是众数?,4、样本中位数,Page 20,极差是一组资料中最大值与最小值之差,常用符号R表示。它是表示资料分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为: R=Xmax Xmin 式中 Xmax : 一组资料中的最大值 Xmin : 一组资料中的最小值 例如:有3,6,7,8,10五个资料组成一组,则极差 R=10-3=7,5、样本全距(极差),Page 21,样本变异数是统计资料与样本平均值之间偏差的平方和除以(n-1)得到,是衡量统计资料分散程度的一种特征数,计算公
7、式如下: 式中S2样本变异数(方差) 某一资料与样本平均值之间的偏差 例如:有2,3,4,5,6五个统计资料,则其变异数:,6、样本变异数(方差),Page 22,国际标准化组织规定,把样本方差的正平方根作为样本标准偏差,用符号S或表示,标准偏差又称标准差,其计算公式为: 沿用计算样本变异数的例子,则那五个统计资料的标准差:,7、样本标准偏差,Page 23,四、控制图的原理,1. 两种质量变异原因 2. 两种判断错误() ,() 3. 经济平衡点方法,Page 24,4.1、两种质量变异原因,任何事物都存在变异,只是变异的大小不一样而已,当变异超出标准或期望时即发生所谓的问题,出现了异常 。
8、过程变异依一定的模式而产生,大都呈正态分布,造成变异有两种原因: “共同”或“特殊” 。 一.共同原因又叫: 机偶原因,系统原因. 二.特殊原因又叫: 非机偶原因,非系统原因,Page 25,“波动”,要永久维持制造过程很正常的生产,不让波动的事项发生,几乎是不可能的。但当波动发生时,应立即查出原因,并加以根除,或改善。,时间,结果,须调查原因,波动分类,一般原因,特殊原因,出现次数,次数多,次数甚少,影响,微小,显著,结论,不值得调查原因,值得彻底调查其原因,显著的波动,显示有特殊原因存在。如果做得到的话,应加以鉴定及矫正。控制界限以经济的方式区分了这两种波动。,控制上限,控制下限,Page
9、 26,只有一般波动原因存在,制程处于统计控制状态,平均值波动,第一种特殊波动存在,制程处于非统计控制状态,标准差波动,第二种特殊原因存在,制程处于非统计控制状态,平均值与标准差同时有波动,第三种特殊原因存在,制程处于非统计控制状态,控制上限,控制下限,中心线,“稳态”,Page 27,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,时间,时间,预测,预测,次数,次数,次数,次数,次数,平均值的差异,标准差的差异,形状的差异,分布曲线,样品,各种数据经整理,作成次数分配表,建立直方图,必须要有足够的数据,才能形成简单整齐的常态分布图,通常用平均值和标准差来代表分配状态的中心趋势和离散趋
10、势两种特性,处于统计控制状态的制程(稳态),其结果是稳定和可预测的,不处于统计控制状态的制程,其结果是不稳定和不可预测的,Page 28,共同原因(机偶原因,系统原因),偶因 偶波 过程固有,难以除去 (正常范围内的波动,比较难以控制或改进须花费较多) 对质量影响小 (从经济角度看,此种变化不须采取措施或改进行动) 例如: a.机器在标准范围的变化 b.原料的允收范围的变化,Page 29,特殊原因(非机偶原因),异因 异波 非过程固有 对质量影响大 不难以除去 例如: a.机器故障或工具损坏. b.使用不合格之原料或材料. c.员工情绪欠佳或工作不努力. d.不按操作标准作业或标准不适当.,
11、过程应监控的对象,Page 30,制程控制不同形态,失去控制 (有特殊原因存在),在控制状态下 (特殊原因消除),时间推移,局部问题对策: 属于局部问题应由负责制程的现场人员去改善.,Page 31,制程能力不同形态,时间推移,UCL,LCL,控制状态下,但制程能力不够. (共同原因的变异太大),控制状态下,且制程能力足够. (共同原因的变异减少),系统问题对策: 请不要责难人员因为它是系统问题,需要管理层的努力与决策.,Page 32,4.2、两种错误 () ,().,Page 33,第一种错误():生产者冒险率,生产质量相当良好,已达到允收水平,理应判为合格,但由于 控制线设置过窄,导致合
12、格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE ERROR) 简称().,UCL,CL,LCL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,Page 34,第二种错误() :消费者冒险率,生产质量非常差,已达到拒收水平,理应判为拒收,但由于控制线设置过 宽,导致产品异常还误判为合格.其机率称为消费者冒险率,因此种错误 使消费者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第二种错误 (TYPE ERROR) 简称().,CL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,Page 35,4.3 经济平衡点方法,正态分布中,不论与取值如何,产品质量特性值落
13、在 范围内的概率为99.73%,落在该范围外的概率为0.27(千分之三)是个小概率事件,而“在一次观测中,小概率事件是不可能发生的,一旦发生就认为过程出现问题。故“假定工序(过程)处于控制状态,一旦显示出偏离这一状态,极大可能性就是工序(过程)失控,需要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。,3 原理,Page 36,平衡曲线示意图,利用经济平衡点方法求得,两种错误的经济点:在3处是最经济的控制界限,Page 37,五、控制图的应用,5.1 、控制图的作用 5.2 、控制图的分类 5.3 、控制图的选用原则 5.4 、控制图的计算 5.5 、控制图的判断,Page 38,5.1 、控制图的作用,
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