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1、6-3 万有引力定律,为什么行星不会飞离太阳呢?,为什么月亮也不会飞离地球呢?,为什么苹果会落地呢?,行星绕太阳运动、月亮绕地球运动、苹果落地、这些现象引起了牛顿的沉思。,一、牛顿是怎样发现万有引力定律的?,1、牛顿的思考: (1) “天上的力”和“人间的力”是不是同一种力,遵循相同的规律呢? (2) 地球表面的重力是否能延伸到很远的地方,会不会作用到月球上呢?,2、牛顿的猜想: 苹果与月球受到的引力可能是同一种力! 这种力可能都遵从与距离平方成反比的关系。,根据下列数据(当时可以测量) ,如何证明月亮受力满足“平方反比”的关系?,计算验证:,计算结果:,3、牛顿是怎样进行“月地检验”的?,地
2、表重力加速度:g = 9.8 m/s2 地球半径:R = 6400103m 月亮周期:T = 27.3天2.36106 s 月亮轨道半径:r 60R=3 .84108m,?,数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,以及太阳与行星间的引力,真的遵从相同的规律!,我们的思想还可以更解放!是否任意两个物体之间都有这样的力呢?,二、万有引力定律 1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。,3、G 为引力常量,G = 6.6710-11 N m2/kg2, 由卡文迪许用扭秤测出的,2、表达式:,4、适用条件:r
3、是质点与质点之间的距离(或者是均匀球体球心之间的距离)。,思考:若一质量为m的物体放于地球的球心(地球质量为 M,半径为R);问物体受到的引力多大?,A公式中 G 为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的 B当 r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大 Cm1 与 m2 受到的引力总是大小相等的,与 m1、m2 是否相等无关 Dm1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力,例题1、对于万有引力定律的表达式 下面说法中正确的是( ),AC,例题2、如图所示,r 虽然大于两球的半径,但两球的半径不能忽略,而球的质量分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为 (
4、),D,我们人与人之间也一样存在万有引力,可是为什么我们感受不到呢?,例题3、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大?,三、引力常量的测量扭秤实验 1、 实验原理:科学方法放大法,卡文迪许,卡文迪许实验室,2、实验结果:G = 6.6710-11 N m2/kg2,3、G 值的物理含义:两个质量为 1 kg 的物体相距 1 m时,它们之间万有引力为 6.6710-11 N,4、卡文迪许扭称实验的意义: (1) 证明了万有引力的存在,使万有引力定律进入了真正实用的时代; (2) 开创了微小量测量的先河,使科学放大思想得到了推广。,那么太阳与地球之间的万有引力又
5、是多大呢?,已知:太阳的质量为M = 2.01030 kg,地球质量为m = 5.981024 kg,日、地之间的距离为R = 1.51011 m,F = GMm/R2,3.51022 N 非常大,能够拉断直径为 9000 km 的钢柱。,=3.51022(N),而太阳对质量为 50 kg 的人,引力很小,不到 0.3 N 。当然我们感受不到太阳的引力。,四、学习思考,纵观万有引力定律的发现历程,你觉得科学发现的一般过程是什么?你能概括一下吗?,对现象的一般观察; 提出假设; 运用逻辑(包括数学)得出推论; 通过试验对推论进行检验; 对假说进行修正和推广。,1、已知地球质量大约是 61024 kg,地球半径为 6370 km,地球表面的重力加速度 9.8 m/s2,求:(1)地球表面一质量为 10 kg 物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为 10 kg 物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力?,2、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比 m1m2 = p,轨道半径之比 r1r2 = q,则它们的公转周期之比 T1T2 = _,它们受到太阳的引力之比 F1F2 =_。,p/q2,再见!,
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