2010世界少年奥林匹克数学竞赛.doc
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1、2010 世界少年奥林匹克数学竞赛 (中国区)选拔赛全国总决赛 五年级总决赛试题-考生须知:1. 每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。2. 本卷共150分3. 比赛期间,不得使用计算工具或手形。五年级试卷(本试卷满分150分 ,考试时间150分钟 )一填空题(每空3分,共45分)1. 有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒,每瓶与其他各瓶分别合称一次,重量分别是8,9,10,11,12,13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数,问最重的两瓶内共有( )千克酒2. 在1100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有( )种不同取法.3. 某部84集的电视连续剧在某星期
2、日开播,从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集,星期六停播,问:最后一集在星期( )播出30个350个54. 如果一个101位数333 N 555,这个数能被7整除,那么N等于( )5. 一个四位数的数码都是非零偶数,它又恰是某个偶数字组成的数的平方,则这个四位数是( )6. 电影厅每排有19个座位,共23排,要求每一观众都仅和它邻近(即前、后、左、右)一人交换位置,问:这种交换方法是否可行:( )7. 一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次,这只旧钟在标准时间的一天中快或慢( )分钟8. 有一个两位数,将这个两位数乘以19中任意一个数,所得积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字之和相等
3、,请找出所有的这样的两位数( )9. 将长25分米,宽20分米,高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体,不能有剩余,每个立方体的体积是( ),一共可据( )块。10. 在1010方格纸的每个方格中任意填入1,2,3,4四个数之一,然后分别对22方格的四个数求和。在这些和中,至少有( )个相同。11. 水果店有一批苹果,若每千克卖1.2元,就会亏40元,若每千克卖1.5元,就能赚80元,为尽快卖出,老板决定降价出售,结果赚得40元钱,每千克苹果应以( )元出售。12. 在一次数学竞赛中甲答错题目总数的,乙答对7道题,两人都对的题目是题目总数的,问:甲答对了 ( )道题13. 甲、乙
4、、丙、丁均买了奖券,他们中只有1个人中奖,而中奖号码的最后四位数字组成的四位数(不变顺序)恰是一个完全平方数,已知甲的奖券最后四位数是1 8,乙的奖券最后四位数是 4 5,丙的奖券最后四位数是3 4 1,丁的奖券的最后四位数是 4 0,则中奖号码的后四位数字组成的四位数是( )14. 王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后,发觉如果这样走下去要迟到8分钟,于是他加快速度,每分钟多走10米,结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有( )米远二、计算题(每题5分,共25分) ABCDEF绿红黄1. 如图,BD、CF将长方形ABCD分成4块,红色三角形(三角形EFD)面积是4
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