正态分布

1、概率论与数理统计习题解答第二章随机变量及其分布13正态分布的概率密度分布函数数学期望与方差0 .概率论与数理统计习题解答第二章随机变量及其分布0 .概率论与数理统计习题解答第二章随机变量及其分布设随机变量 X服从正态分布 N1,22，求1P。

2、正态分布 同步练习选择题1若随机变 ，且 则 等于160;160;160; AB C D 2设随机变量 的概率密度函数为： ，则 那么 等于160;160;160; 160;A 160;160;160;160;160; B 160;160;。

3、最新高中数学正态分布练习及解析 2020 年高考考查利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义复习指导掌握好正态密度曲线的特点，尤其是其中的参数 的含义，会由其对称性求解随机变量在特定区间上的概率基础梳理x，其中实数和g。

4、.标准正态分布的分位数表标准正态分布表x0.0 0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0 0.500 00.504 00.508 00.512 00.516 00.519 90.523 90.527 9。

5、高中数学精品同步习题学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一选择题1设随机变量N2,2，则DA1B2C.D4解析N2,2，D2.DD215;2.答案C2下列函数是正态密度函数的是Afxe，gt;0都是实数BfxeCfxeDfxe解析对于A，。

6、第2章第2讲 连续性随机变量 正态分布.正态分布：若概率密度曲线就是或近似地是函数1X2 22fx e , x ,. 2的图像，其中解析式中的实数0是参数，分别表示总体的平均数与标准差.则其分布叫正态分布 记作：N , ,f x 的图象称为。

7、第二章随机变量及其分布2.4 正态分布第二课时正态分布的应用Q 课时学案 g课后巩固要点解读特别地，对于标准正态分布的正态变量这时称它为标准正态变量 在区间1,1, 2,2, 一3,3内取值的概率分别是68.26,95.44,99.74.2。

8、机机器器能能力力指指数数测测算算表表CMKCMKx1x2x3x4x5平均值MAXxMINx极差R3.9984.0024.0193.9934.0064.00364.0193.9930.0264.0013.9924.0034.0114.0044。

9、考点考向清单 考点题霸集训破考点考点清单考点一 条件概率相互独立事件及二项分布考向基础1 条件概率及其性质1 对于任何两个事件A和5在已知事件4发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号PBL4来表示，其公式为PBAL2 条件概率具。

10、如何检查数据是否符合正态分布方式一首选1Analysis Nonparametric Legacy Dialogs 1Sample KS2在Test variable List选入要分析的数据推荐精选3选择Option可计算数据的均数和四分。

11、华北水利水电学院正态分布的性质及实际应用举例课程名称：概率论与数理统计专业班级：电气工程及其自动化091班成员组成：姓名：邓旗学号：2姓名：王宇翔学号：1姓名：陈涵学号：2联系方式：2012年5月24日1 引言:正态分布normal dis。

12、正态分布与医学参考值范围,1,正态分布与医学参考值范围,正态分布与医学参考值范围,2,第一节 正态分布,正态分布normal distribution也叫高斯分布Gaussian distribution，一种最常见最重要的连续型对称分布。。

13、正态分布及其应用医本,1,第九章 数值变量资料的统计分析第二节 正态分布及其应用,温医环境公卫学院黄陈平,正态分布及其应用医本,2,第二节 正态分布及其应用,一正态分布的概念及特征 1. 正态分布的图形 2. 正态分布的特征 3. 标准正态。

14、第一章 多元正态分布及其参数估计,多元正态分布的重要性： 1多元统计分析中很多重要的理论和方法都是直接或间接 地建立在正态分布 基础上的，许多统计量的极限分布往往和 正态分布有关。 2许多实际问题涉及的随机向量服从多元正态分布或近似 服从正。

15、均值与方差,一离散型随机变量的均值,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望,离散型随机变量均值是离散型随机变量以概率为权的加权平均。它反映了离散型随机变量取值的平均水平,离散型随机变量均值是刻画某一总体。

16、1,非正态分布的种类和原因,1. 正态分布的理解 2. 非正态分布的种类 3. 非正态分布的原因,2,1.正态分布的Normal Distribution的理解,标准的自然的正常的表示Normal的含义,正态分布是最正常的数据分布形态.数据。

17、第二章 多元正态分布,2.1 多元正态分布的定义 2.2 多元正态分布的性质 2.3 复相关系数和偏相关系数 2.4 极大似然估计及估计量的性质 2.5 和n 1 S的抽样分布,2.1 多元正态分布的定义,一元正态分布N,2的概率密度函数为。

18、预防医学医学统计学实习,实习二：正态分布及其应用,实习纲要,正态分布的概念 正态分布的图形特征 正态曲线下面积的分布规律 标准正态转换与标准正态分布的特征 正态分布的应用,一正态分布的概念,在医学卫生领域中，许多变量的频数分布是中间频数多，。

19、直方图正态分布柏拉图介,1,基础教学,直方图,正态分布,柏拉图,2,基础教学,1.1 直方图简介,直方图：QC 七大手法之一 QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品管专家石川。

20、课时跟踪训练十五正态分布 1.设两个正态分布N 11, d 2 d 1 0和N 1 2, d 2 d 2 0的密度函数图像如图所 示，那么有 A. 1 1 12, d 1 d 2 B.1 1 d 2 C. 2. 口 1口2, d 1 1 2。

21、 第一节正态分布的概念和特征 正态分布的概念 由表的频数表资料所绘制的直方图，图1可以看出，咼峰位于中部，左右两 侧大致对称。我们设想，如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，直方图顶端的 连线就会逐渐形成一条顶峰位于中央均数所在处，两侧逐渐降。

22、1,正态分布,生物统计学,2,正态分布,3,样本有几个特别重要的数字特征，这些数字是描述样本频率分布特征的，称之为样本特征数 而在生物统计学中，样本特征数使用频繁的有以下几个 1.算术平均数，简称平均数 。,4,。

23、绩效考核结果的运用中，绩效结果的排序是最常遇到的问题。 在排序上，通常存在两种方式， 一是非强制分布，即根据绩效考核出来的分数直接进行员工排序，确定赏罚名单； 二是强制分布法，即考核结果的运用并不完全依据绩效考核得分进行，而是按照正态分布的。

24、多元正态分布的假设检验 4.1 单个总体均值向量的推断 proc iml; n20; p3; x3.7 48.5 9.3 ,5.7 65.1 8.0 ,3.8 47.2 10.9 , 3.2 53.2 12.0 ,3.1 55.5 9.7 。

25、2021917,1,第二章多元正态分布及参数的估计,2021917,应用统计方法,2,2.1 随机向量,本课程讨论多变量总体。把p个随机变量放在一起得 为一个p维随机向量，如果同时对p个变量做一次观测，得观测值： 它是一个样品，观测n次得n。

26、如何使用强制正态分布法 强制正态分布法大多为企业在评估绩效结果时所采用。该方法就是按事物的两头小中间大的正态分布规律，先确定好各等级在被评价员工总数所占的比例，然后按照每个员工绩效的优劣程度，强制列入其中的一定等级。GE前任首席执行官杰克韦。

27、2.4正态分布 教学目标 1通过实际问题，借助直观如实际问题的直方图，了解什么是正态分布曲 线和正态分布； 2认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； 3会查标准正态分布表，求满足标准正态分布的随机变量在某一个范围内的 概率. 教学重点，。

28、定量资料的统计描述 集中趋势 离散趋势,对称分布 非对称分布 倍数变化 集中趋势 均数 中位数 几何均数 离散趋势 标准差 四分位数间距 对数标准差 变异系数,定量资料的描述,正态分布,正态分布的特点： 1.单峰，钟形 2.以均数为中心，两。

29、 一维正态分布随机数序列产生的方法 摘要正态分布在数理统计中具有基础性的作用，因此产生高质量的正态分布有重要的意义。现在我们总结了一些方法来介绍一维正态分布随机数序列的生 法：中心极限定理，Hasiting 有理逼近法，统计工具箱，反函数法。

30、2.4 正态分布 教学目标 （ 1 ）通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图） ，了解什么是正态分布曲线和 正态分布； （ 2 ）认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； （ 3 ） 会查标准正态分布表， 求满足标准正态分布的随机变量X 在某一个范围内的概率 教学重点，难点 （ 1 ）认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； （ 2 ）求满足标准正态分布的随机变量X 在某一个范围内的概率 。

31、精品资源 人教B版选修二正态分布教案 教学目标 (1)通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，了解什么是正态分布曲线和正 态分布； (2)认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； (3)会查标准正态分布表， 求满足标准正态分布的随机变量X在某一个范围内的概率. 教学重点，难点 (1)认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； (2)求满足标准正态分布的随机变量X在某一个范围内的概率. 教学。

32、阅读报告 正态分布在教育研究中的应用 一.利用正态分布确定超前百分位数排定名次 所谓超前百分位数即是指位列于某一个数值之后的人在全体人员中所占的百分数；因此求 一位考生的超前百分位数即可利用正态分布求出任意一个考生的分数位列在该名考生之后 的概率P6 < K）,并以次最为该生的超前百分位. 例1某市一次全市初三英语会考的考试成绩可以用正态分布来描述，其平均成绩为 9 : 70（分），标准差。

33、正态分布教案正态分布教案3 3 教学目标：教学目标： 1、知道密度函数中的两个参数(平均数 和标准差 )所表示的概率意义 2、能熟练画出正态分布曲线的形状并能简单运用(性质的运用) 3、了解3原理并能简单运用. 教学重点：教学重点： 正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1) . 教学难点：教学难点： 通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质. 教学过程：教学过程： 一、知识回顾 1总体密度曲。

34、正态分布及参考值范围,内容,正态分布的特点,标准正态分布,正态分布的应用,2,正态分布及参考值范围,观察人数不断增加，组段不断细分，直条不断变窄,顶端逐渐接近一条光滑的曲线,红细胞数（1012/L）,红细胞数（1012/L）,红细胞数（1012/L）,某地140名正常成年男子红细胞数（1012/L） 频数分布图,正态分布及参考值范围,中间高，两边低，左右对称，呈钟形,正态分布曲线。

35、第四章,4.1 正态分布的概率密度与分布函数,正态分布是最常见因而也是最重要的分布:,1. 很多随机现象可以用正态分布描述或近似描述；,近似计算；,和近似地服从正态分布；,4. 数理统计中的某些常用分布是由正态分布推导,得到的.,正态分布的概率密度函数,正态分布或高斯分布.,得到,则有,利用极坐标将它化成累次积分,得到,故有,即有,于是,性质:,有,轴平移,而不改变其形状,可见正态分布的概率。

36、正态分布及其应用,1,专业课,第一节、正态分布的概念及特征,一、正态分布图形 两头低，中间高，左右对称，呈钟型的单峰曲线。,2,专业课,正态分布特征,3,专业课,二、正态分布的两个参数,（1）位置参数： 当 一定时，越大，曲线越向右移动；越小，曲线越向左移动。 （2）离散度参数，决定曲线的形态： 当一定时， 越大，表示数据越分散，曲线越“胖”； 越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。,4,。

37、第五节 正态分布 一、正态分布的意义 1、客观世界确有许多现象的数据是服从正态分布的，因此可以用来配合这些现象的样本分布从而发现这些现象的理论分布。 2、在适当的条件下，它可以用来作为二项分布及其它间断性随机变量或连续型随机变量的近似分布，这样就可以用正态分布替代其它分布以计算概率和进行假设测验。 3、虽然有些总体不做正态分布，但从总体中随机抽取的样本平均数及其它一些统计数的分布，在样本容量适当大。

38、流行病与卫生统计学教研室 祝晓明,医 学 统 计 学第三章 正态分布与医学参考值范围,1,祝晓明医学统计学医统-第三章正态分布与医学参考值范围,第一节 正态分布,卡尔弗里德里希高斯 （C.F.Gauss，1777-1855）,正态分布（normal distribution）又称为高斯分布。首先由德国数学家和天文学家德莫阿弗尔提出，高斯虽然发现稍晚，但他迅速将正态分布应用于天文学，并对其性质。

39、2.4正态分布,学习目标： 1.通过高尔顿板感受正态曲线的特点； 2.能从函数角度分析正态曲线的变化特点； 3.知道函数中参数，的意义及其对正态曲线形状的影响； 4.会利用正态曲线求几类特殊随机变量的概率,高尔顿板,1 2 3 4 5 6,频数,一、引入,随着重复次数的增加，这个频率分布直方图的形状越来越像一条钟形曲线。,0,Y,。

40、正态分布和医学参考值范围1,1,正态分布及其应用,第四节,正态分布和医学参考值范围1,2,(1),(2),(3),一、正态分布(2),正态分布和医学参考值范围1,3,68.27%,95.00%,99.00%,0,-1,1,-1.96,1.96,-2.58,2.58,。

41、正态分布,1,高二数学(正态分布),1、通过高尔顿板试验，你有什么发现？能解释一下产生这种现象的理由吗？,落在中间球槽内的小球多，落在两边球槽内的小球少；小球落在中间球槽内的概率比落在两边球槽内的概率大.,知识回放,2,高二数学(正态分布),2、以球槽的编号为横坐标，小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，则在各个球槽内小球的分布情况大致可用下列频率分布直方图表示.,知识回放,3,高二数学(正态分布)。

42、第一讲第一讲 多元正态分布多元正态分布 一、多元正态分布及其特性一、多元正态分布及其特性 设设 XN(0,1),则则 2 2 2 1 )( x X exp = 令令 +=XY ，则，则 Y ),( 2 N . 定义定义 1：设：设p XXX, 21 L 独立同分布，且独立同分布，且 ) 1 , 0( NX i，则称，则称 X=( ) p XXXL 21服从服从 p 元元 标准正态分布，并记为。

43、标准正态分布函数表（形式1） (x x) ) x x 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09 x x 00.50.5040.5080.5120.5160.51990.52390.52790.53190.5359 0.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.5753 0.20.57930.。

44、如何如何统计分析统计分析非正态分布的数据非正态分布的数据 小飞看了9月23日医咖会微信推送的 “降糖药物利拉鲁肽， 还能治疗心衰吗？” 的研究 （FIGHT 研究）后1，不明白研究方法 II 中的 Wilcoxon 秩和检验到底是什么，于是来找小咖讨论。 小飞：Wilcoxon 秩和检验到底是个什么鬼？ 小咖：这是一种非参数检验方法。 小飞：非参数检验又是个什么鬼啊？ 小咖：平时我们常用的。

45、PLAYPLAY 第一节 正态分布的密度函数第一节 正态分布的密度函数 第四章 正态分布第四章 正态分布 第二节 正态分布的数字特征 第三节 正态分布的线性性质 第四节 二维正态分布 第二节 正态分布的数字特征 第三节 正态分布的线性性质 第四节 二维正态分布 第五节 中心极限定理第五节 中心极限定理 正态分布是实践中应用最为广泛，在理论上 研究 最多的分布之一 正态分布是。

46、借助于标准正态分布表求值 例设服从 )1 ,0(N ，求下列各式的值： （1） );35.2(P （2） );24.1(P （3） ).54. 1(P 分析：因为 用从标准正态分布，所以可以借助于标准正态分布表，查出其值但由于 表中只列出 )()(,0 000 xxPx 的情形，故需要转化成小于非负值 0 x 的概率，公式： );()()();(1)(abbaPxx 和 )(1)( 00 xPxP 有其用武之地 解： （ 1） ;0094.09906.01)35.2(1)35.2(1)35.2(PP （2） ;1075.08925.01)24.1 (1)24.1()24.1(P （3） )54.1()54.1()54. 154.1()54.1(PP .8764.01)54.1 (2)54.1(1 )54.1( 说明：要制表提供查阅是为了方便。

47、第8讲正态分布 1. （2015年广东湛江一模）设随机变塑服从正态分布M3, 4）,若/? 白+2）,则臼的值为（） 7 5 A. B. C. 5 D. 3 2.设随机变量尤?M3, 1）,若/ 丿（才 4）= ,则P（2WXW4 ） = （） 1 . 1 A.二+p B. 1p C. 12p D. P 3.己知随机变量服从正态分布MO,代，户（ 3）=0.023,则户（一3W W3） = （） A. 0.477 B. 0.628 C? 0.954 D. 0.977 4.在某次数学测试屮，学生成绩服从正态分布M100, ；）（6/0）,若在（80, 120） 内的概率为0.8,贝IJ 在（0, 80）内的概率为（） A. 0.05 B. 0. 1 C. 0. 15 D. 0.2 5. （2016年河南郑州质检）已知随机。

48、课时作业65二项分布、正态分布及其应用 授课提示：对应学生用书第272页 一、选择题 1.已知随机变量g服从正态分布N(2, o2),且P(gV4)=0?8,则P(O110)=*X(l 0.7) = 0.15,所以这次考试分 数不超过70的人数为1 000X0.15 = 150. 答案:150 9.盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个I口球. 不放回地依次取出2 个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_ ? 解析：记“连续两次取球中第一次取到新球”为Q,记“第一次取到新球，第 二次也取到新球”为事件B,则。对应的取法共有：dc|=6X9 = 54(种)，事in 5 件B对应的取法有：C|C| =。

49、正态分布 一、选择题 1.(2017-浙江髙考 ) 已知随机变量备满足P(Q=l)=pif P?=0) = l_p, i=l,2?若 0E?), D(&)vD) D? E?)%), D?)D?) 解析：选A 根据题意得， Ei)=pif D?)=pi(l-pd, i=l,2, ?OVPVP2“+ 2C = P(XV78? 4) + 14 1 P(X89?4)=而+顾=刃? (2)记事件为“从样本中任取2辆车，这 2 辆车均需矫正速度”? 由题设可知样本容量为100,又需矫正速度的个数为5 辆车, 故所求概率为 “尸琵=器 (3) 需矫正速度的个数：服从二项分布，即WB(2,蛊), ?P(g=o)=c 2亠 2(20丿(20丿 40(r C = 1 1 9 M 1 2 丄 0 因此 M的分布列为 012 P 361 400 19 200 1 400。

50、第二章随机变量及其分布 2.4 正态分布 A 级基础巩固 一、选择题 1(2019 山东卷 )已知某批零件的长度误差(单位：毫米 )服从正态 分布 N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率 为( ) 附：若随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，则 P( ) 68.26%，P( 2 2 )95.44% A4.56% B13.59% C27.18% D31.74% 解析：由正态分布的概率公式知P(3 3)0.682 6，P(6 6)0.954 4，故 P(3 6)P（ 6 6）P（3 3） 2 0.954 40.682 6 2 0.135 913.59%. 答案： B 2设两个正态分布N( 1， 2 1)(10)和 N(2， 2 2)(20)的密度函 数图象如图所示，则有 ( ) A1。

51、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.4 正态分布 预习导航 课程目标学习脉络 1会分析正态分布的意义 2能借助正态曲线的图象理解正态曲线的性质及 意义 3会根据正态曲线的性质求随机变量在某一区间 的概率 . 1正态曲线 (1)函数，(x) 2 2 2 1 e 2 x ，x(， )，其中实数和(0)为参数 我们称 ，(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线 (2)随机变量X落在区间 (a，b)的概率为P(aXb)d b x a x ， 思考 1 正态曲线 ，(x)中参数 ，的意义是什么？ 提示：参数反映随机变量取值的平均水平的特征数，则E(x)，参数是衡量随机变 量总体波动大。

52、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时训练16 正态分布 (限时： 10 分钟 ) 1下列函数中，可以作为正态分布密度函数的是( ) Af(x) Bf(x) Cf(x) Df(x) 答案： A 2如果随机变量N(1， 2)，且 P(3 1)0.4，则P( 1)等于 ( ) A 0.1 B0.2 C0.3 D0.4 答案： A 3某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100) ，则该校成绩位于(80,120) 内的人 数占考生总人数的百分比约为( ) A 22.8% B45.6% C95.44% D 97.22% 答案： C 4设随机变量XN(1,52)，且P(X0)P(Xa 1)，则实数a的值为 _ 解析： 因为随机变量XN(1,52)，所以正态曲线关于x 1对称，因为。

53、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 *6 正态分布 对应学生用书P35 1正态分布 正态分布的分布密度函数为：f(x) 1 2 e x 2 2 2 ，x(， )，其中表示均 值， 2( 0)表示方差通常用XN(， 2)表示 X服从参数为和 2 的正态分布 2正态分布密度函数满足以下性质 (1)函数图像关于直线x对称 (2)(0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦” (3)正态变量在三个特殊区间内取值的概率值 P(X)68.3%； P(2X2)95.4%； P(3X3)99.7%. 通常服从于正态分布N(， 2)的随机变量 X在区间 (3，3)外取值的概率只有0.3%. 1正态分布完全由参数和确定，因此可把正态分布记。

54、实用标准文案 文档大全 用 Excel2007 制作直方图和正态分布曲线图 | 浏览： 3677 | 更新： 2014-04-15 02:39 | 标签： excel2007 1 2 3 4 5 6 7 分步阅读 在学习工作中总会有一些用到直方图、正态分布曲线图的地方，下面手把手教大家在Excel2007 中制作 直方图和正态分布曲线图 实用标准文案 文档大全 工具/ 原料 Excel(2007) 方法/ 步骤 1. 1 数据录入 新建 Excel 文档，录入待分析数据 （本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A: A）； 2. 2 计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”，公式如图： 。