六年级数学下册 第六单元 整理和复习 第八课时 式与方程课件 新人教版.pptx

负数 百分数（二） 圆柱与圆锥 比例 整理和复习 数学广角鸽巢问题 6 整理和复习 第八课时 式与方程 学习目标 l 在理解、分析数量关系的基础上，能 正确地回答有关百分数的问题。 l 理解用字母表示数的作用和等式的 性质，体会用字母表示数的简洁 性。加深对方程、方程的解及解方 程的区别、方程与等式的关系的理 解。 情景导入 我们知道，用字母表示数可以简明地表 示数量，数量关系，运算定律和计算公式 等，为研究和解决问题带来很多方便。 情景导入 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数 量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题 带来很多方便。 看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV UFO SOS NBA cm 中国中央电视台的缩写国际求救信号 不明飞行物美国职业篮球联赛 长度单位： 厘米 看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字， 还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数 量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。问题带来很多方便。 复习引入 用字母表示数可以简明地表达数量 （1）比x多2.5； （2）比x的5倍少1.3； （3）a与b的和的一半。 x+2.5 5x -1.3 (a+b)2 复习引入 用字母表示数可以简明地表达数量关系 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么 s = v t c = a t 如果工作总量用字母c表示，工作时间用 t表示，工作效率用a表示，那么 复习引入 加法交换律： 用字母表示运算定律和性质 a+b=b+a 减法的运算性质 ： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 除法的运算性质： a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc) 复习引入 用字母表示图形的计算公式 a aa b a h C C=4a4a S S=a a 2 2 C C =2(a+b)(a+b) S S=a ab b S S=a ah h 复习引入 a h b a h S=ah2 d r 用字母表示平面图形计算公式 S=(a+b)h2 C=d=2r S=r2 复习引入 v=abh a b h a h s s h 用字母表示立体图形表面积或体积计 算公式 v=a3 v=sh v=sh3 S=(abahbh)2 S=6a S=S侧2S底 复习引入 用字母表示数可以简明地表达运算法则 用字母表示计算方法 b a c a = bc a 同分母分数加减法运算法则 相应练习 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉( )只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是( )岁。 3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩( )吨。 4、果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装( ) 千克。 5、m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和( )。 100a b+10 x一24 x6 m一2 m+2 探索新知 p81p81页页1 1。 数量数量关系 计算 公式 运算定律 其他 1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 一班男生有a人 ，女生有b人， 一共有( ) 人 s=vt v=sh a+b=b+a 每个足球a元，9a 表示9个足球的总 价 青蛙每天吃a只害 虫，100天吃掉( )只害虫 小明今年b岁,再 过10年是( )岁 c=at ab=ba a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c s=ab s=a2 S=r2 CCTV km x+2.5 (a+b)2 ABBABB ab 100a a10 探索新知 p81p81页页2 2。 2、在一个含有字母的式子里，数字与字 母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？ 含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“”,也可以省略不写。 省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。 相应练习 p81p81页做一页做一 做。做。 连线。 比a多 3的数 比a少 3的数 3个a 相加的和 a的3倍a的 3 1 a3aa3 a3 a 3 3个a 相乘的积 相应练习 p82p82练习十六第练习十六第1 1题。题。 9 表示_； 58 b表示 _； 58 表示_； 9 58 b表示_； 如果 = = 45， b = = 6 则9 58 b = =_； 学校买来9个足球，每个元，又买 来b个篮球，每个58元。 9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买足球和篮球的总钱数 945+586=753 相应练习 p82p82练习十六第练习十六第2 2题。题。 工地上有at水泥，如果每天 用2.5t，用了b天，还剩下的吨 数为_。 已知a=100,b=10,剩下的吨 数为_。 (a2.5b)吨 75吨 相应练习 p82p82练习十六第练习十六第4 4题。题。 用小棒摆正方形如下图所示。 你发现什么规律？_ _。如果摆n个正 方形，需要_根小棒。 摆150个正方形，需要_根小棒。 摆第1个正方形需要4根小棒， 以后每多摆1个正方形就增加3根小棒 ( (3n3n1)1) 451451 相应练习 p82p82练习十六第练习十六第6 6、7 7题。题。 三个连续的自然数，中间的数是a,则a的前 边和后边分别是_和_。 当n表示所有的自然数0,1,2,3,4,5,6，时 ，2n表示什么数？2n1呢？ a a 1 1 a a1 1 答：答：2n2n表示偶数，表示偶数，2n2n1 1表示奇数。表示奇数。 探索新知 p81p81页页3 3。 你能给这些式子分分类吗？ 出示信息： 1.978.93x692.5x1.51 x12x1036x31112 等式: 1.978.92.5x1.51x1036x 不等式: 3x6931112x12 5 3 2 11 5 3 2 11 3.方程与等式有什么区别和联系 探索新知 p81p81页页3 3。 3.方程与等式有什么区别和联系 方程 ： 含有未知数的等式叫方程。 如：4x+5不是方程， x=5是方程 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程： 求方程解的过程叫解方程。 方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是 方程。 探索新知 p81p81页页4 4。 4.等式的性质： 等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个 数（或式子），结果仍相等。 等式的两边同时加上或减去同一个数（或 式子），结果仍相等。 a=b a=b a=b ac=bc a+c=b+c a-c=b-c ac=bc a=b 经典讲解 解方程 2x5.69.4 2x5.6=9.4 提问： 方程的解x=1.9，对吗？ 我们一起来检验 吧。 检验：把x=1.9代入原方程， 解：2x5.65.6=9.45.6 2x=3.8 2x2=3.82 x=1.9 左边=2x5.6 =21.95.6 =9.4 右边=9.4 左边=右边 所以，x=1.9是原方程的解。 探索新知 p81p81页页4 4。 5.列方程解应用题的步骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x. 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并写答语。 相应练习p81p81页做一做。页做一做。 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢了多少下？ 4 3 解：设小云踢了x下。 x =42 x =42 x =56 经检验x =56是原方程的解。 答：小云踢了56下。 4 3 3 4 精典讲解 26+10=2218- -2x3x+520 4+0.7 x =102 判断下列式子哪些是方程。 精典讲解 解方程 ： x0.25=30% 4+0.7 x = 102 解 ： 解 ： 解 ： 解 ： 学以致用 列方程解应用题。 金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵 数的80 ，今年植树多少棵？ 解：设今年植树x棵。 80% x = 3600 x = 360080% x = 4500 经检验x = 4500是原方程的 解。 答：今年植树4500棵。 谁来说一说：这节课你有什么 收获？ 课堂小结 数与代数数的认识 1、用字母表示数； 2、方程 3、等式的性质